MATLAB程序应用题及答案.pdf

MATLAB 程序： 1、求解准则层对目标层的权重向量 w 以及最大特征值 d A=1 2 4;1/2 1 2;1/4 1/2 1; v,d=eig(A) v = -0.96310.87290 0.24080.4364-0.8944 0.12040.21820.4472 d = -0.000000 03.00000 000 w=v(:,2)/sum(v(:,2) w = 0.5714 0.2857 0.1429 2、求解第三层对第二层的权重向量 w1,w2,w3 及对应的最大特征值 d1,d2,d3， 并进行一致性检验 B1=1 3 2;1/3 1 1/2;1/2 2 1; w1,d1=eig(B1) w1 = -0.84680.84680.8468 -0.2565-0.1282 - 0.2221i-0.1282 + 0.2221i -0.4660-0.2330 + 0.4036i-0.2330 - 0.4036i d1 = 3.009200 0-0.0046 + 0.1663i0 00-0.0046 - 0.1663i w1=w1(:,1)/sum(w1(:,1) w1 = 0.5396 0.1634 0.2970 CI=(3.0092-3)/(3-1) CI = 0.0046 RI=0.58; CR=CI/RI CR = 0.0079 B2=1 3 9;1/3 1 3;1/9 1/3 1; w2,d2=eig(B2) w2 = -0.94350.44270.9392 -0.3145-0.8643-0.3433 -0.10480.23890.0101 d2 = 3.000000 00.00000 00-0.0000 w2=w2(:,1)/sum(w2(:,1) w2 = 0.6923 0.2308 0.0769 B3=1 3 5;1/3 1 2;1/5 1/2 1; w3,d3=eig(B3) w3 = -0.92810.92810.9281 -0.3288-0.1644 + 0.2847i-0.1644 - 0.2847i -0.1747-0.0873 - 0.1513i-0.0873 + 0.1513i d3 = 3.003700 0-0.0018 + 0.1053i0 00-0.0018 - 0.1053i CI=(3.0037-3)/(3-1) CI = 0.0018 RI=0.58; CR=CI/RI CR = 0.0032 w3=w3(:,1)/sum(w3(:,1) w3 = 0.6483 0.2297 0.1220 w4=w1*w(1,:) Q1，Q2,Q3 对 O 层的组合权重为 w4 = 0.3084 0.0934 0.1697 Q4,Q5,Q6 对 O 层的组合权重为 w5=w2*w(2,:) w5 = MatLab 考试题（必做题） 姓名：姓名：学号：学号：班级：班级： 1.请登陆美国 MathWorks 公司的网站 ()，查看看现在 大概有多少本 MATLAB-based books （以 MATLAB 为基本软件，来说明各个专业领域的教 科书或工具书） 。哪一个领域的 MATLAB-based books 最多？中文书共有几本？ 答答：16121612 本，数学方面的最多，中文书共有本，数学方面的最多，中文书共有 3737 本。本。 2.请在 MATLAB 中直接输入下列常数，看它们的值是多少： a. i b. j c. eps d. inf e. nan f. pi g. realmax h. realmin 依次解为依次解为：ansans = = 0 0 + + 1.0000i1.0000iansans = = 0 0 + + 1.0000i1.0000iansans =2.2204e-016=2.2204e-016 ansans =Inf=Infansans = = NaNNaNansans =3.1416=3.1416 ansans = = 1.7977e+3081.7977e+308ansans =2.2251e-308=2.2251e-308 3.试写一函数 regPolygon(n)，其功能为画出一个圆心在 (0, 0)、半径为 1 的圆， 并在圆内画出一个内接正 n 边形，其中一顶点位于 (0, 1)。例如 regPolygon(8) 可以画 出如下之正八边型： 解解：新建新建 regPolygon.mregPolygon.m 文件如下：文件如下： functionfunction y=regPolyfon(n)y=regPolyfon(n) n=8;%n=8;%要画的要画的 n n 边形边形 R=1;R=1;% %圆的半径圆的半径 t=0:0.01:2*pi;t=0:0.01:2*pi; x=R*cos(t);x=R*cos(t); y=R*sin(t);y=R*sin(t); m=linspace(pi/2,5/2*pi,n+1);m=linspace(pi/2,5/2*pi,n+1); xz=R*cos(m);xz=R*cos(m); yz=R*sin(m);yz=R*sin(m); holdhold onon plot(x,y,xz,yz);plot(x,y,xz,yz); axisaxis equal;equal; 4.一条参数式的曲线可由下列方程式表示： x = sin(t), y = 1 - cos(t) + t/10 当 t 由 0 变化到 4*pi 时， 请写一个 MATLAB 的脚本 plotParam.m， 画出此曲线在 XY 平 面的轨迹。 解解：新建新建 plotParam.mplotParam.m： t t = = linspace(0,linspace(0, 4*pi);4*pi); x x = = sin(t);sin(t); y y = = 1-cos(t)+t/10;1-cos(t)+t/10; plot(x,plot(x, y,y, -o);-o); -1-0.8-0.6-0.4-0.60.81 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5.当一个小圆轮沿着一条曲线行进时，轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。 假设小圆轮的半径 r=2。 a. 当小圆轮绕着一个大圆（半径 R=5）的外部滚动时，请画此圆 轮摆线或外花瓣线 。 b. 重复上小题，但改成在大圆的内部滚动，请画出此内花瓣线 。 提示：下图显示在不同的 R 和 r 值，所产生的圆轮摆线。 解：解：R=5;%R=5;% 大圆半徑大圆半徑 r=2;%r=2;% 小圆半徑小圆半徑 n=r/gcd(r,n=r/gcd(r, R);%R);% 圈数圈数 t=linspace(0,t=linspace(0, n*2*pi,n*2*pi, 1000);1000); c=R*exp(i*t);c=R*exp(i*t); % % 內花瓣线內花瓣线 c1=(R-r)*exp(i*t)+r*exp(i*(-R*t/r+t);c1=(R-r)*exp(i*t)+r*exp(i*(-R*t/r+t); % % 外花瓣线外花瓣线 c2=(R+r)*exp(i*t)+r*exp(i*(pi+R*t/r+t);c2=(R+r)*exp(i*t)+r*exp(i*(pi+R*t/r+t); plot(real(c),plot(real(c), imag(c),imag(c), real(c1),real(c1), imag(c1),imag(c1), real(c2),real(c2), imag(c2);imag(c2); axisaxis imageimage title(title(內花瓣线（绿色）和外花瓣线（红色）內花瓣线（绿色）和外花瓣线（红色）);); 6.一个空间中的椭球可以表示成下列方程式： (x/a) 2+(y/b)2+(z/c)2 = 1 请使用任何你可以想到的方法，画出三维空间中的一个平滑的椭球，其中 a = 3，b = 4， c = 8。 （但不能使用 ellipsoid 指令。 ） 解解：x=-3:0.1:3;x=-3:0.1:3; y=-4:0.1:4;y=-4:0.1:4; X,Y=meshgrid(x,y);X,Y=meshgrid(x,y); Z1=sqrt(64-64*X.*X/9-16*Y.*Y);Z1=sqrt(64-64*X.*X/9-16*Y.*Y); surf(X,Y,z1);surf(X,Y,z1); holdhold onon Z2=-sqrt(64-64*X.*X/9-16*Y.*Y);Z2=-sqrt(64-64*X.*X/9-16*Y.*Y); surf(X,Y,Z2);surf(X,Y,Z2); 7.请用 ez 开头的绘图指令（例如 ezmesh、ezsurf、ezmeshc、ezsurfc、ezplot3、 ezcontour 等） ，画出一个你认为最炫的立体图形。 Ezmesh： 8.画出下列方程式的曲面图及等高线图： z = sin(x/2)cos(y) 其中，x 的 21 个值均匀分布在 -2*pi, 2*pi 范围，y 的 31 值均匀分布在 -1.5*pi, 1.5*pi。请使用 subplot(2,1,1) 和 subplot(2,1,2) 将产生的曲面图和等高线图在同一 个窗口上，产生的图形应类似下图： 解解：x x = = linspace(-2*pi,linspace(-2*pi, 2*pi,2*pi, 21);21); y y = = linspace(-1.5*pi,linspace(-1.5*pi, 1.5*pi,1.5*pi, 31);31); xx,xx, yyyy = = meshgrid(x,meshgrid(x, y);y); zzzz = = sin(xx/2).*cos(yy);sin(xx/2).*cos(yy); subplot(2,1,1)subplot(2,1,1) surf(xx,surf(xx, yy,yy, zz);zz); axisaxis imageimage subplot(2,1,2)subplot(2,1,2) contour(xx,contour(xx, yy,yy, zz);zz); axisaxis imageimage -5 0 5 -4 -2 0 2 4 -1 0 1 -505 -4 -2 0 2 4 9假设一曲线资料点为 x = 0:2:4*pi; y = sin(x).*exp(-x/5); 试将 x 的间距调成 0.1，并用下列方法进行内插： a. 线性内插法 (method=linear)。 b. Spline 内插法 (method=spline)。 c. 三次多项式内插法 (method=cubic)。 d. 多项式拟合法：直接利用 6 次多项式去通过 7 个资料点。 解解： x x = = 0:2:4*pi;0:2:4*pi; y y = = sin(x).*exp(-x/5);sin(x).*exp(-x/5); xx=0:0.1:4*pi;xx=0:0.1:4*pi; yyb=interp1(x,y,xx,linear);yyb=interp1(x,y,xx,linear); yyc=interp1(x,y,xx,spline);yyc=interp1(x,y,xx,spline); yyd=interp1(x,y,xx,cubic);yyd=interp1(x,y,xx,cubic); yye=polyval(polyfit(x,y,6),x);yye=polyval(polyfit(x,y,6),x); plot(xx,yya,xx,yyb,xx,yyc,xx,yyd,xx,yyd,x,y,r*);plot(xx,yya,xx,yyb,xx,yyc,xx,yyd,xx,yyd,x,y,r*); legend(nearest,linear,spline,cubic,poly,source)legend(nearest,linear,spline,cubic,poly,source) gridgrid title(2007*07*_title(2007*07*_张张*)*) xlabel(x)xlabel(x) ylabel(y)ylabel(y) 10求下列函数的极小点： 1) 21 2 3 2 2 2 1 18294xxxxxXf； 2) 2121 2 2 2 1 22 2 3 xxxxxxXf； 3) 2 2 4 1 x21 xXf. 第 1） ，2）题的初始点可任意选取， 第 3）题的初始点取为 T 0 0,1X. 1 1）解：解： x,feval=fminunc(x)x(1)