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2013 智能控制复习思考题参考答案 一一智能控制智能控制基本概念基本概念 1. 智能控制与传统控制相比，有哪些主要的特点？ 答： （1）学习功能：智能控制器能通过从外界环境所获得的信息进行学习，不断积累知识， 使系统的控制性能得到改善。 （2）适应功能：智能控制器具有从输入到输出的映射关系，可实现不依赖于模型的自 适应控制，当系统某一部分出现故障时，也能进行控制。 （3）自组织功能：智能控制器对复杂的分布式信息具有自组织和协调的功能，当出现 多目标冲突时，它可以在任务要求的范围内自行决策，主动采取行动。 （4）优化能力：智能控制能够通过不断优化控制参数和寻找控制器的最佳结构形式， 获得整体最优的控制性能。 2. 智能控制的研究对象有什么特点？ 答：智能控制的研究对象主要有以下一些特点： （1） 不确定性的模型。其不确定性包含两层含义：一是模型未知或知之甚少，二是 模型的结构和参数可能在很大范围内变化。 （2） 高度的非线性。 （3） 复杂的任务要求。 3. 智能控制的主要分支？ 答：模糊控制、神经网络、遗传算法 4. 智能控制的研究工具？ 二、二、模糊控制部分模糊控制部分 1 简述模糊集合的基本定义以及与隶属函数之间的相互关系。 答：定义：论域 U 中的模糊集合 A，是以隶属函数 A 为表征的集合 A。 A 称为模糊集合 A 的隶属函数，)(u A 称为 u 对 A 的隶属度，它表示论域 U 中的元素 u 属于模糊集合 A 的 程度，它在0，1闭区间内可连续取值。 关系：模糊集合是以隶属函数来描述的，隶属度的概念是模糊集合理论的基石。 2什么是隶属函数？隶属函数有什么特点？ 答：隶属函数定义为 Ax Ax Ax xA 0 ) 1 , 0( 1 )(的程度 式中，A 称为模糊集合，由 0,1 及)(xA构成，)(xA表示元素 x 属于模糊集合 A 的程度， 取值范围为0,1，称)(xA为 x 属于模糊集合 A 的隶属度。 隶属函数有以下两个特点： （1） 隶属函数的值域为0,1，它将普通集合只能取 0,1 两个值推广到0,1闭区间上连续 取值。隶属函数)(xA的值越接近于 1，表示元素 x 属于模糊集合 A 的程度越大； 反之，)(xA的值越接近于 0，表示元素 x 属于模糊集合 A 的程度越小。 （2） 隶属函数完全刻画了模糊集合，隶属函数是模糊数学的基本概念，不同的模糊函数 所描述的模糊集合也不同。 3给定变量论域，请在其上设计几个模糊子集，并用隶属函数予以描述。 答：例子：设论域 U=张三，李四，王五，评语为“学习好”。设三个人学习成绩总评分是 张三得 95 分，李四得 90 分，王五得 85 分，三人都学习好，但又有差异。 采用模糊子集的概念，选取0，1区间上的隶属度来表示它们属于“学习好”模糊子集 A 的程度，就能够反映出三人的差异。 采用隶属函数100/)(xx A ，由三人的成绩可知三人“学习好”的隶属度为(张 三)=0.95，(李四)=0.90，(王五)=0.85。用“学习好”这一模糊子集 A 可表示为： 0.85 0.90, 0.95,A 其含义为张三、李四、王五属于“学习好”的程度分别是 0.95，0.90，0.85。 4在上述第 3 题的基础上，任意给定一个变量值，请求对应的模糊量表达式。 5常用的模糊并和模糊交算子是怎样进行运算的？有什么特点？ 答：模糊并算子：)()()(),(max()(uuuuuBA BABABA ，取大原则 模糊交算子：)()()(),(min()(uuuuuBA BABABA ，取小原则 特点：采用隶属函数的取大和取小运算。交算子是取小，并算子是取大。 6解释什么叫做模糊关系？ 答：模糊关系是指多个模糊集合的元素间所具有关系的程度。 7试确定条件语句“若 A 且 B 则 C”所决定的模糊关系 R。现已知 A和 B， 求 C。其中 A=1/x1 + 0.5/x2, B=0.1/y1 + 0.5/y2 + 1/y3 , C=0.2/z1 + 1/z2, A=0.8/a1 + 0.1/a2, B=0.5/b1 + 0.2/b2 + 0/b3 AB= 5 . 05 . 01 . 0 15 . 01 . 0 15 . 01 . 0 5 . 0 1 （交运算，取小） 解：将 AB 矩阵扩展成如下列向量： (AB)T1=T5 . 05 . 01 . 015 . 01 . 0，T1 为列向量转换 R=(AB)T1C= 12 . 05 . 05 . 01 . 015 . 01 . 0 T = T 5 . 05 . 01 . 015 . 01 . 0 2 . 02 . 01 . 02 . 02 . 01 . 0 （交， 取小） 当输入为 A和 B时，有： (AB)= 01 . 01 . 0 02 . 05 . 0 02 . 05 . 0 1 . 0 8 . 0 将 AB矩阵扩展成如下行向量：(AB)T2=01 . 01 . 002 . 05 . 0，T2 为行 向量转换（即按行转换成行） ，最后得: C=(AB)T2R = 2 . 02 . 0 5 . 05 . 01 . 015 . 01 . 0 2 . 02 . 01 . 02 . 02 . 01 . 0 01 . 01 . 002 . 05 . 0 T 即：C= 21 2 . 02 . 0 cc 8. 设论域 x=a1，a2，a3，y=b1，b2，b3，z=c1，c2，c3，已知 试确定“If A and B then C”, 所决定的模糊关系 R，以及输入为 时的输出 C1。 9请以 2 输入 1 输出系统为例，解释强度转移法是如何进行模糊推理的。 答：强度转移法是指，当某条模糊规则前件被激活后，由前件得到的隶属函数（通常由各 子前件的隶属函数取小来获得）直接转移到后件上来，获得后件输出的隶属函数。及将前 件获得的强度直接转移到后件上来。该方法的特点是，不需要通过计算模糊关系矩阵而可 以直接获得输出结果，计算相对简单。 对于 2 输入 1 输出系统而言，任一条被激活规则的前件中 2 语言变量的隶属度取小后， 直接转移到规则后件，作为后件的隶属度值；多条规则的结果取并后，再由清晰化方法求 321 1 . 015 . 0 aaa A 321 6 . 011 . 0 abb B 21 14 . 0 cc C 321 1 1 . 05 . 00 . 1 aaa A 321 1 6 . 011 . 0 bbb B 出最后输出结果。 10解方程 解：由方程得 显然三个括弧内的值都不可能超过 0.4。由于 是显然的，因此 x2可以取0,1 的任意值，即 x2=0,1。 现在只考虑： 这两个括弧内的值可以是：其中一个等于 0.4，另一个不超过 0.4。分两种情况讨论： (1) 设 0.6x1=0.4，0.4x30.4，则 ， 即方程的解为 (2) 设 0.6x10.4，0.4x3=0.4，则 ， 即方程的解为 11. 解释常用的几种清晰化方法的几何含义。 （1）重心法； （2）最大隶属度法； （3）加权平均法； （4）面积中心线法。 答：(1) 最大隶属度法：选取推理结果模糊集合中隶属度最大的元素作为输出值，即 )(max 0 zz z ，Zz。如果在输出论域 V 中，其最大隶属度对应的输出值多于一个， 则取所有具有最大隶属度输出的平均值，即： N i i z N z 1 0 1 ，)(maxzz z Zz i ，N 为具 有相同最大隶属度输出的总数。最大隶属度法不考虑输出隶属度函数的形状，只考虑最大 隶属度处的输出值。因此，难免会丢失许多信息。它的突出优点是计算简单。在一些控制 要求不高的场合可采用最大隶属度法。 (2) 重心法： 重心法是取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理的最终输 出值，即 Z Z Z z Z z dzzC dzzzC dzz dzzz z )( )( )( )( 0 对于具有 m 个输出量化级数的离散域情况 m k kz m k kzk z zz z 1 1 0 )( )( 4 . 04 . 02 . 06 . 0 3 2 1 x x x 123 0.60.20.40.4xxx 2 0.20.4x 13 0.60.40.4xx 1 0.4x 1 , 0 3 x 123 0.4,0,1 ,0,1xxx 1 0,0.4x 3 0.4,1x 123 0,0.4 ,0,1 ,0.4,1xxx 与最大隶属度法相比较，重心法具有更平滑的输出推理控制。一般的，对应于输入信 号的小变化，输出也会发生相应变化。 (3)加权平均法：工业控制中广泛使用的反模糊方法为加权平均法，输出值由下式决定 m i i m i ii k kz z 1 1 0 其中系数 i k的选择根据实际情况而定。 不同的系数决定系统具有不同的响应特性。 当系数 i k 取隶属度)( iV v时，就转化为重心法。 （4）面积中心线法。取处在隶属度函数曲线与横坐标围成面积的等分线上的元素值作 为输出值。 12简述模糊控制器的设计步骤 答：1、确定模糊控制器的结构 2、定义输入、输出模糊集 3、定义输入、输出隶属函数 4、建立模糊控制规则 5、建立模糊控制表 6、模糊推理 7、反模糊化 13. 常规的 PID 调节器中，P、I、D 参数各起什么主要什么作用？ 答：P:比例参数，作用是加快系统的响应速度，减少误差。 I:积分参数，作用是消除系统的稳态误差。 D:微分参数，作用是改善系统的动态性能，主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向 变化，对偏差变化进行提前预报。 14将模糊集合概念运用于传统系统控制中，通常可以采取哪些做法？各有什 么主要特点？ 答：1.Fuzzy-PID 复合控制； 2.自适应模糊控制； 3.专家模糊控制； 4.神经模糊控制； 5.多变量模糊控制 15请学会运用 MATLAB 进行（1）常规系统仿真； （2）模糊系统设计和仿真。 例如：已知受控对象为 ) 110()( 5 . 0 SeSG S ，假定系统给定阶跃值 r=30，采 样时间为 0.5 秒，系统初始值0)0(r，试分别设计： （1）常规 PID 控制器； （2）常规模糊控制器； （3）模糊 PID 控制器； 分别对上述 3 中控制器进行 MATLAB 仿真，并比较控制效果。 答：普通 PID 控制 PID 参数自适应模糊控制 控制效果比较： （1）单纯 PID 控制器的效果不如 PID模糊控制的效果好。这是因为 PID 在同时满足响应的快速性和超调要小的时候，存在矛盾； （2）PID 参数自适应变化时，控制效果强于参数不变的情况。因为，固定的参数难于同 时满足控制过程中各个阶段的要求。 三三 神经网络部分神经网络部分 1 解释什么叫做神经网络？ 答：人工神经网络（Artificial Neural Network ）是模拟人脑思维方式的数学模型。神经网络 是在现代生物学研究人脑组织成果的基础上提出的，用来模拟人类大脑神经网络的结构和 行为，它从微观结构和功能上对人脑进行抽象和简化，神经网络反映了人脑功能的基本特 征，如并行信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等。 2 BP 网络的结构是怎样的？具有什么主要特点及优缺点？ 答：BP 网络结构：含一个隐含层的 BP 网络结构如下图所示，图中i为输入层神经元，j为 隐层神经元，k为输出层神经元 BP 网络特点： （1）是一种多层网络，包括输入层、隐含层和输出层； （2）层与层之间采用全互连方式，同一层神经元之间不连接； （3）权值通过 学习算法进行调节； （4）神经元激发函数为 S 函数； （5）学习算法由正向传播和反向传播组成； （6）层与层的连接是单向的，信息的传播是双向的。 BP 网络的优点为： （1）只要有足够多的隐层和隐层节点，BP 网络可以逼近任意的非线性映射关系； （2）BP 网络的学习算法属于全局逼近算法。 （3）BP 网络输入输出之间的关联信息分布地存储在网络的连接权中，个别神经元的损坏 只对输入输出关系有较小的影响，因而 BP 网络具有较好的容错性。 BP 网络的主要缺点为： （1）待寻优的参数多，收敛速度慢； （2）目标函数存在多个极值点，按梯度下降法进行学习，很容易陷入局部极小值； （3）难以确定隐层及隐层节点的数目。目前，如何根据特定的问题来确定具体的网络结构 尚无很好的方法，仍需根据经验来试凑。 3 写出单一神经元从输入到输出的表达式。 答： 图中 i u为神经元的内部状态， i 为阈值， i x为输入信号，nj, 1， ij w为表示从单元 j u 到单元 i u的连接权系数， i s为外部输入信号。上图的模型可描述为： j iijiji sxwNet，)( ii Netfu ，)( ii ugy 通常情况下，取 ii uug)(，即)( ii Netfy 。 4 写出 BP 网络从输入到输出的表达式。 （见书或 PPT） 5 神经网络用于控制有什么优越性？ 答： （1）神经网络可是处理那些难以用模型或规则描述的对象； （2）神经网络采用并行分布式信息处理方式，具有很强的容错性； （3）神经网络在本质上是非线性系统，可以实现任意非线性映射。神经网络在非线性 控制系统中具有很大的发展前途； （4）神经网络具有很强的信息综合能力，它能够同时处理大量不同类型的输入，能够 很好地解决输入信息之间的互补性和冗余性问题； （5）神经网络的硬件实现愈趋方便。大规模集成电路技术的发展为神经网络的硬件实 现提供了技术手段，为神经网络在控制中的应用开辟了广阔的前景。 6 编程练习。采用 BP 网络进行模式识别，训练样本为 3 对 2 输入 1 输出的数 据样本。 输入 输出 1 0 1 0 0 0 0 1 1 请采用 BP 网络，并对其进行反复训练，确定出所有 BP 网络数据。然后进行效 果测试。测试数据为（1，0.1） ， （0.5，0.5） ， （0.1，1） 。 答：50. 0，05. 0，E= 20 10 训练程序：BPTraining.m %BP Training for MIMO and Multi-samples clear all; close all; xite=0.50; alfa=0.05; w2=rands(6,1); w2_1=w2;w2_2=w2_1; w1=rands(2,6); w1_1=w1;w1_2=w1; dw1=0*w1; I=0,0,0,0,0,0; Iout=0,0,0,0,0,0; FI=0,0,0,0,0,0; OUT=1; k=0; E=1.0; NS=3; while E=1e-020 k=k+1; times(k)=k; for s=1:1:NS %MIMO Samples xs=1,0; 0,0; 0,1; %Ideal Input ys=1; 0; -1; %Ideal Output x=xs(s,:); for j=1:1:6 I(j)=x*w1(:,j); Iout(j)=1/(1+exp(-I(j); end yl=w2*Iout; yl=yl; el=0; y=ys(s,:); for l=1:1:OUT el=el+0.5*(y(l)-yl(l)2; %Output error end es(s)=el; E=0; if s=NS for s=1:1:NS E=E+es(s); end end ey=y-yl; w2=w2_1+xite*Iout*ey+alfa*(w2_1-w2_2); for j=1:1:6 S=1/(1+exp(-I(j); FI(j)=S*(1-S); end for i=1:1:2 for j=1:1:6 dw1(i,j)=xite*FI(j)*x(i)*(ey(1)*w2(j,1); end end w1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1-w1_2); w1_2=w1_1;w1_1=w1; w2_2=w2_1;w2_1=w2; end %End of for Ek(k)=E; end %End of while figure(1); plot(times,Ek,r); xlabel(k);ylabel(E); save wfile w1 w2; 测试程序：BPTest.m %Test BP clear all; load wfile w1 w2; %N Samples x=1,0.1; 0.5,0.5; 0.1,1; for i=1:1:3 for j=1:1:6 I(i,j)=x(i,:)*w1(:,j); Iout(i,j)=1/(1+exp(-I(i,j); end end y=w2*Iout; y=y 运行结果： y = 0.8993 -0.0109 -0.9039 四四 遗传算法遗传算法 1简述遗传算法是如何实现优化的？ 答： 遗传算法将“优胜劣汰， 适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编码串联群体中， 按所选择的适应度函数并通过遗传中的复制、交叉及变异对个体进行筛选，使适配值高的 个体被保留下来，组成新的群体，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样 周而复始，群体中个体适应度不断提高，直到满足一定的条件。遗传算法的算法简单，可 并行处理，并能得到全局最优解。 2简述遗传算法的主要特点。 答： （1）遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参数本身，这就是使得我们在优化计 算过程中可以借鉴生物学中染色体和基因等概念，模仿自然界中生物的遗传和进化等机理。 （2）遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息。 （3）遗传算法直接以目标函数作为搜索信息。 （4）遗传算法使用概率搜索技术。 （5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜索。 （6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不要求函数连续，也不要求函数可 微，既可以是数学解析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经网络的隐函数， 因而应用范围较广。 （7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规模并行计算来提高计算速度，适 合大规模复杂问题的优化。 （8）在实际应用时，从不同的初始值出发进行搜索，最优解的最终结果可