电路与电子技术基础第3章习题参考答案.pdf

电路与电子技术基础第三章参考答案 第 1 页 习题三 3-1 网络“A”与“B”联接如题图 3-1(a)所示，求使 I 为零得 Us值。 分析：求使 I 为零时的 Us，只要使 Us的值等于网络“A”的开路电压值即可，因此可 将“A”网络用戴维南定理等效。 解：根据戴维南定理可知，图 3-1(a)中的网络“A”可以等效为图 3-1(b)电路，其中等 效电源为：)V( 4 3 1 13 3 oc = + =U，当该等效电路与“B”网络联接时，如图 3-1(c)所示，只 要)V( 4 3 ocs =UU，电流 I 恒等于零。 （注意根据此题意，无需求出 Ro） 3-2 （1）题图 3-2(a)电路中 R 是可变的，问电流 I 的可能最大值及最小值各为多少？ （2）问 R 为何值时，R 的功率为最大？ 3 1 I + + 3V 1 Us “A” “B” (a) 图 3-1 习题 3-1 电路图 Ro Ro I + + + Uoc Uoc=3/4V Us (b) (c) 1 a I + Uoc=10/3V R b (b) 1 2/3 a I + 10V 1/2 R b (a) 题图 3-2 习题 3-2 电路图 分析：R 可调，所以 I 的值大小很难直接看出，若将电路由 a-b 处开路，求出左边电路 的戴维南等效电路，就可以很容易确定 I 的值。 解： 由图 3-2(a)可算得 a、b 端左边部分的开路电压为 )V( 3 10 2 1 2 1 1 10 oc = + =U 其等效电阻为 )( 1 2 1 1 2 1 1 3 2 o = + +=R 根据戴维南定理图 3-2(a)可以简化为图 3-2(b)电路，由图 3-2(b)电路可知 (1) 当 R=时，I=0，为最小 电路与电子技术基础第三章参考答案 第 2 页 当 R=0 时，I 为最大，其值为 )A( 3 10 1 3 10 =I (2) 当 R=Ro=1时，可获得最大功率。 3-3 求题图 3-3 电路中 3k 电阻上的电压（提示：3k 两边分别化为戴维南等效电路） 。 分析：为求 3k 电阻上电压 U，先将图 3-3(a)中 3k 电阻两边电路均用戴维南等效电路代 替，问题就变的非常容易。 +120V 240V 20k 40k a 3k b 60k U + 60k 30k 60k 240V +480V (a) a 3k b 10k 120/7k + + 20V 240/7V (b) 题图 3-3 习题 3-3 电路图 解：对于左边电路由弥尔曼定理有 )k(1060/30/20)V(20 30 1 60 1 20 1 30 240 20 120 o1oc1 = + =RU 对于右边电路由弥尔曼定理有 )k( 7 120 40/60/60)V( 7 240 40 1 60 1 60 1 40 240 60 480 o2oc2 = + =RU 所以图 3-3(a)可以简化为图 3-3(b)电路，由图 3-3(b)得 )V(4 . 5 211 3380 3 7 120 103 20 7 240 = + + =U 3-4 试求题图 3-4(a)所示的桥式电路中，流过 5电阻的电流。 分析：欲求流过 55电阻的电流，如果将该支路断开，电路就变成一个简单电路，很 容易求出开路电压，当然在求等效内阻时，尽管不是简单电路，但可以通过 Y转换，也 容易求出等效内阻。所以我们采用戴维南定理对此题进行分析。 解：用戴维南定理求解，为此将 5支路断开，则图 3-4(a)可化简为图 3-4(b)电路，由 图 3-4(b)，利用弥尔曼定理可计算出 )V(20 32 1 41 1 10 1 10 100 30 = + + + + =U 电路与电子技术基础第三章参考答案 第 3 页 )A(4 5 20 3241 3030“ = + = + = UU II 所以图 3-4(a)中 5支路断开后 1、2 端的开路电压为 V48421 “ 12oc =+=+=IIUU 10 3 1 2 100V 1 2 I 5 10V 4 3 0 (a) 52/25 + Uoc I 5 10V (c) 10 3 1 2 I I” 100V 4 3 0 1 (b) 2 Ro” 2 Ro Ro” 3 1 2 (e) 3 1 2 10 4 3 0 1 2 (d) 题图 3-4 习题 3-4 电路图 再求由 1、2 端看进的等效电阻 Ro，为此将图 3-4(b)按要求化简为图 3-4(d)电路，并进 一步利用 Y变换把图 3-4(d)化简为图 3-4(e)电路，其中 )( 3 8 1041 104 )( 3 2 1041 101 )( 15 4 1041 41 “ o “ o o = + = + = + =RRR 由图 3-4(e)的电路可求得 )( 25 52 )3 3 8 ()2 3 2 ( )3 3 8 )(2 3 2 ( 15 4 )3/()2( “ o “ o oo = + + +=+=RRRR 所以图 3-4(a)可以化简为图 3-4(c)所示的戴维南等效电路，由图 3-4(c)可求得 )A(85. 0 5 25 52 )410( = + =I 3-5 试推导出题图 3-5(a)所示电路的戴维南等效电路如图 3-5(b)所示。写出推导过程。 分析：对于含受控源的电路分析时，求解戴维南等效电路的等效电阻时要特别注意， 不能将所有电源置零求其等效电阻，只能是： （1）将原电路中的所有独立电源置零，外接电 源 U，然后求出流入网络电流 I，则等效电阻为 I U R = o ；(2)原电路中的独立电源不置 0， 求出短路电流 Isc，其等效电阻为 sc oc o I U R =。在具体求解过程中要视具体情况来决定采用哪 电路与电子技术基础第三章参考答案 第 4 页 种方法更简便，本题中由于控制量正好是开路电压，因此短路以后受控源就为零，此方法略 简。一般情况下，由于原网络中有多个电源，所以采用方法(1)会简单点。 解：首先求图 3-5(a)中 a、b 端的开路电压 Uoc，为此可将图 3-5(a)的受控源进行电源转 换，得图 3-5(c)电路，并注意到受控源是受 Uab的控制，即待求的开路电压 Uoc，由图 3-5(c) 可得 3 4 62 21 2 6 ocococ += + +=UUU 解出 )V( 15 4 oc =U 再求 Ro。为此将图 3-5(a)化简为图 3-5(d)电路，其中受控源 3U 的处理是：由于将 a、b 短路，因此，此时的 U=0，故 3U 为零，即受控电流源的电流为零。由图 3-5(d)可得 a、b 端短路电流为： )A( 2 1 2 1 2/21 2 sc = + =I 所以 )( 15 8 2 1 15 4 sc oc o = = I U R 根据以上计算可以将图 3-5(a)的电路化简为图 3-5(b)的戴维南等效电路。 3-6 求题图 3-6(a)所示电路的 Ua。 必须知道二极管的状态，若二极管处于导通状态， 可直 1 2 6Uoc + I + + 2V 2 Uoc 3U 1 I a + 2 + 2V 2 U b (a) 8/15 I a - + 4/15V U + b (b) 题图 3-5 习题 3-5 电路图 (c) 1 2 + 2V 2 Isc (d) a a I 20k 20k 30k 10k 20k 60k + + 60V 100V 40V 20V 80/3V (b) (c) 题图 3-6 习题 3-6 电路图 +60V +40V 20k 30k Ua a 20k 60k 100V (a) 分析：对于含有二极管的电路分析， 接将电路连通，视二极管不存在，若二极管截止，则左半部分电路对 Ua没有影响。为 电路与电子技术基础第三章参考答案 第 5 页 此，将二极管支路从“”处断开，求二极管两边电路的戴维南等效电路，以便确定二极管 的状态。 解：由图 3-6(b)可以求得左、右网络的 )k(1020/20 )V(2010020 10060 = + =U 2020 o1 oc1 = + R )k(2030/60 )V( 3 80 60 3060 40 o2 oc2 = = + = R U 所以图 3-6(a)可以简化为图 3-6(c)电路，由图 3-6(c)电路很容易断定二极管是处在导通 状态 ，故 )V(4 . 4 3 80 20 2010 20 3 80 a + + + =U 3-7 求题图 3-7 所示电路的电压 Uab。 别让一个电源作用在电路上，电路就是一个简 单结 尔曼定理，得 分析：该电路有由 2 个电源激励，若分 构电路，便于分析，所以采用叠加定理分析此电路。 解：电压源单独作用，电流源开路时，对节点 1 应用弥 1 sin511t U =+ 1 1 2 ) 123 1 ( 1 + 解得 1=3sint V 所以 U 有 Vsin1 12 1 ab t U U = + = 电压源短路，电流源单独作用时，对节点 1 应用弥尔曼定理，得 t eU = + +) 11 1 ( 1 123 解得 V 5 3 1 t eU = ， 所以 V2 . 01 12 1 ab t e U U = + = 将 2 电源单独作用所产生的响应进行代数叠加得 etUUU+=+= 3-8 如题图 3-8 所示电路图，已知网络 N 为线 导致 a + + 5sint V 3 t eA Uab 1 b 题图 3-7 习题 3-7 电路图 V2 . 0sin ababab t N + Us1 a + Is Uab b Us2 + 题图 3-8 习题 3-8 电路图 性网络，当电压源 Us2不变，电流源 Is和电 压源 Us1反向时， 电压 Uab是原来的 0.5 倍； 当电 压源 Us1不变，电流源 Is和电压源 Us2反向时， 电压 Uab是原来的 0.3 倍。问：当 Us1和 Us2均不 变，仅 Is反向，电压 Uab为原来的几倍？ 分析： 此题是根据已知的 3 个电源变化 电路与电子技术基础第三章参考答案 第 6 页 响应 式中 K1、K2和 K3为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得 变化的情况来分析，因此只能利用叠加定理进行分析。 解：设 s23s12s1ab UKUKIKU+= s23s12s1ab 5 . 0UKUKIKU+= s23s12s1ab 3 . 0UKUKIKU+= 将、和式相加，得 s23s12s1ab 8 . 1UKUKIKU+= 即当 Us1和 Us2均不变，仅 Is反向，电压 Uab为原来的 1.8 倍。 置 1 时， 电流 I=40mA； 当开 一个是 不变 + 当开关 S 在位置 1 时，相当于 Us=0，当开关 S 在位置 2 时，相当于 Us=Us1，当开关 S 在位 3-9 如题图 3-9 所示电路图， Us1=10V， Us2=15V， 当开关 S 在位 关 S 合向位置 2 时，电流 I=60mA，如果 把开关 S 合向位置 3，电流 I 为多少？ 分析：该电路实际相当于 2 个电源， 1 Us1 题图 3-9 习题 3-9 电路图 R2 R4 S + 2 的电流源 Is，另一个是变化的电压源，已知 电压源为 0 和 10V 时对应的电流 I 的值， 需求解 的问题是当电压源变为 15V 是对应的电流值。 只能使用叠加定理进行分析。 解：设 I 3 + Is R1 R3 Us2 R5 s2s1 UKIKI = 置 3 时，相当于 Us=Us2，把上述条件代入方程式中，得 40IK= s1 104060 21s2s1 +=+=KUKIK 解得 2=-10 所以在位置 3 时，有 0 s2s1 K 当开关 S )mA(190)15()1(40=+=+=UKIKI 3-10 题图 3-10 所示电路图中电阻 R 可变，试问 R 率。 析：解题思路参见题 3-2。 南等效电路。断开 R 求开 II + 为何值时可吸收最大功率？求此功 分 I 2 2I + 4 + 6V 2 4I R 题图 3-10 习题 3-10 电路图 解：首先求 R 以左部分的戴维 路电压 Uoc，如题图 3-11(a)所示。 由 KVL 可得 26I +=)4(2 解得 I=0.5A 电路与电子技术基础第三章参考答案 第 7 页 所以，开路电压为 路， 解得 =1.5A 故戴维南等效电阻为：Ro= Uoc / Isc =4，得到如题图 3-11(c)所示的戴维南等效电路。 Uoc=2(I+4I)+2I=6V 再求短路电流 Isc，把受控电流源和电阻并联电路转化为受控电压源和电阻串联电 如题图 3-11(b)所示，用网孔法求解 Isc，可设网孔电流分别为 I 和 Isc，得 III862)22( + sc = IIII82)42(2 sc +=+ Isc 根据负载最大功率条件，当 R=Ro时可吸收最大功率，该功率为 )W(25 . 2 16 36 4 o 2 Uoc = R P 3-11 如题图 3-12(a)所示电路，已知当 RX=8时，电流 IX=1A。求当 RX为何值时， IX=0 分析：将电路除 RX外的电路用戴维南电路等效，