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大学物理规范作业 总（07） 振 动 1 一、选择题 1.一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x 轴正向运动时，从二分之一最大位移到最大位移处， 这段路程所需要的时间为： （B） 得： 分析： 当质点从二分之一最大位移处运动到最大 位移处时，旋转矢量转过的角度为： 2 2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的 大小为振幅的1/4时，则其动能为振动总能量的 （D） (A)9/16 (B)11/16 (C)13/16 (D)15/16 分析： 根据 所以 ： 3 x 3.已知一简谐振动x1=4cos(10t+3/5),另有一个同方 向简谐振动x2=6cos(10t+);若令两振动合成的振幅最 小,则的取值应为: （D） 由旋转矢量图可知， 分析： 要使两振动合成的振幅最小，应使x1、x2的振动 方向相反。 4 二、填空题 1.一质点以O点为平衡点沿x轴作简谐振动，已知周期为 T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方 向运动，则其振动方程为 ；（2）若t=0时质点处于x=A/2处，且向x轴负方向运动 ，则其振动方程为 。 （1）由旋转矢量法 （2）由旋转矢量法 分析： 5 2.一物体作简谐振动,其振动方程 为：x=0.04cos(5t/3- /2)(SI) ，则（1）此谐振动的周期T= ；（2 ）当t=0.6s时，物体的速度 。 分析： 由振动方程得 所以 当t0.6s时， 6 3.如图所示为一质点的x-t图，则该质点振动的初相 位=_，振动周期T=_s。 解：由图已知条件，利用旋转矢量法，初 相位： 质点第一次经过平衡位置时， 旋转矢量转过的角度： -/34.8 t=0 t=2 7 三、计算题 1.作简谐振动的小球，速度最大值vm=3cm/s，振幅 A=2cm , 若令速度具有正最大值的时刻为t=0，求（1） 振动周期；（2）加速度最大值；（3）振动表达式。 振动表达式为 振动加速度： 解：设振动方程为： 速度为 由旋转矢量图得： 8 2.三个同方向、同频率的简谐振动为： x1=0.08cos(314t+/6), x2=0.08cos(314t+/2), x3=0.08cos(314t+5/6), 求：（1）合振动的角频率、振，幅、初相及振动表达 式；（2）合振动由初始位置运动到 （A为合 振动振幅）所需最短时间。 解:(1)由
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