巧用“VT” 图像, 智取力学难题.doc

巧用“v-t”图像，智取力学难题杨秀润力学知识是学习物理的基础，其基本思想贯穿高中物理的每一个章节，是历年高考中进行综合能力考查的一块“热土”，分数比例大，题目难度高。许多问题因涉及物体多、过程复杂而困扰学生思维，甚至用解析法无法顺利解答，此时如果科学地运用图像分析，则犹如快刀斩乱麻，茅塞顿开，可谓强攻不如智取。下面例举三题，以飨读者！例1.光滑水平面上有一个静止的木块，枪沿水平方向先后发射两颗质量和速度都相同的子弹，两子弹分别从不同位置穿过木块。假设两子弹在穿过木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，则两颗子弹先后穿过木块的过程中（ ）a两颗子弹损失的动能相同 b.木块每次增加的动能相同c因摩擦而产生的热量相同d.木块每次移动的距离不相同点拨：此题主要考查学生的建模能力和分析能力,难度高。若用解析法，很难推理出备选答案有关的表达式，其过程显得十分繁琐或束手无策，从而无法完整解答。若用图像法（简解如下），抓住题目中的关键词“穿过”，建立合适的图像，答案将变得柳暗花明！abcv1 v2vv图1v0llos1s2t1t2t3tvb解析：如图1所示，同时画出木块和两颗子弹的v- t图像，其中图线a表示第一颗子弹的运动，图线b表示第二颗子弹的运动，图线c表示木块的运动。因为两颗子弹都“穿过”木块，所以穿过过程中子弹和木块的相对位移l相等；因为两颗子弹受到的阻力大小相同，所以穿过过程中两颗子弹的加速度相等，木块前后的加速度相等，即图线中有关斜线平行。由图可见，面积l相等，则因摩擦而产生的热量q = fl相同，（c）答案正确；又（t10） (t3t2), vv,（v0v）（v0v），所以两颗子弹损失的动能ekek，（a）答案错误；又（v2v1）（v10），所以木块每次增加的动能ek1ek2，（b）答案错误；面积s2s1，所以（d）答案正确。因此正确答案是（cd）。例2.在一光滑绝缘的水平面上，静置两个质量均为m，相距为l的小球，其中a球带正电q，b球不带电。若在水平面上加一水平向右的匀强电场，a球受电场力作用，向右运动与b球碰撞，设每次碰撞前后两球交换速度，并且碰撞过程无电荷转移。求：在a、b两球第n次碰撞前瞬间，a球通过的总位移s.点拨：此题主要考查学生的分析能力和推理能力，难度较高。若用解析法，根据运动学公式、动量守恒、动能定理和数学归纳，可以解出来，但过程较复杂，篇幅较长，对学生能力要求高，容易出错（读者可以尝试）。若用图像法（简解如下），抓住题目中的关键词“交换速度”，建立合适的图像，答案自然由图可知！图2vtaaaabbbbs1s2s3s4sasbt1t2t3t4o解析：如图2所示，同时画出a球和b球的v-t图像，因为“每次碰撞前后两球交换速度，并且碰撞过程无电荷转移”，所以每次碰撞前后a球的加速度相同，其图像因斜率相同而彼此平行；b球每次碰撞后都以碰撞前a球的速度做匀速运动，图像水平。图中斜线阴影区域表示a球的位移，灰色区域表示b球的位移。由图可知，当a球运动位移s1l时，发生第一次碰撞；当位移sa2sb2s2时，发生第二次碰撞；当位移sa3sb3s3时，发生第三次碰撞；当位移sa4sb4s4时，发生第四次碰撞； 由几何关系可得：s24l，s38l，s412l， a球通过的总位移为ss1s2s3s4snl4l8l12l4(n-1)l(2n2-2n1)l。abcv02v03v0图33m例3.如图3所示，在光滑的水平地面上放置一个足够长的木板，质量为3m，有三个相同的物块分别以v0、2v0、3v0的速度，沿同一方向从不同位置同时滑上木板，物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，求：（1）木板的最大速度vmax是多少？（2）物块b的最小速度v2min是多少？（3）木板由速度为0到vmax过程的位移是多少？点拨：此题考查学生的综合分析能力，解答方法较多，研究对象和研究过程的选取和分析是关键，“（2）”、“（3）”问难度较高。学生容易思维错乱而无从着手，或者研究对象出错而结果不对。若用图像法分析，理清思路，再进行必要的解析，问题将变得很好解决！v02v03v0vtt1o图4t2t3abcabcd分析：如图4所示，同时画出三个物块和木板的v-t图像。三个物块刚滑上木板时，所受的摩擦力相同，加速度相同（g），其图线a、b、c彼此平行；木板所受的摩擦力为3mg，加速度也为g。 当运动到t1时，物块a速度与木板相同（a点），物块b、c的速度大于木板速度；因为对木板和物块a整体，所受的摩擦力为2mg，加速度为2mg4m0.5g，物块a受到的摩擦力大小为0.5mgfmaxmg ，所以物块a与木板无相对滑动，即图线ab的研究对象为木板和物块a。同理，当运动到t2时，物块b达到最小速度，之后图线bc为物块a、b和木板的运动图像；当运动到t3时，物块c达到最小速度，之后图线cd为三个物块和木板的运动图像，可见木板的最大速度vmax为它们的共同速度。解：（1）对三个物块和木板的整体，水平方向动量守恒，有mv02mv03mv06mvmax ， vmaxv0 。（2）设物块a的最小速度为v1min，据动量定理，以水平向右为正方向，对物块a有 mgt1 mv1minmv0 , （1）对木块有 3mgt1 3 mv1min0 , （2）由（1）（2）式得 v1minv0 ， t1 v0 。由题意可知物块a速度达到v1min后与木块无相对滑动，对木板和物块a整体，有2mg（t2t1）4mv2min4mv1min ， （3） 对物块b有 mgt2mv2min2mv0 ， （4）解得 v2minv0 。（3）据动能定理，对木块有 3mgs13mv1min20 , s1 v02 ；对木板和物块a整体，有 2mgs24mv2min24mv1min2 , s2v02 ；对木板和物块a、b整体，有mgs35mvmax 25mv2min2 ，s3v02 ； 所求的位移为 ss1s2s3v02 。以上是笔者教学过程中的一点心得，类似题型较多，希望读者从中受到启发，触类旁通，读有所获。（2007年1月发表于物理教师（高中版）第2007.1期）我的大学爱情观1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（1） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（2） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（3） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（4） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（5） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（6） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对方还是对方，这样不利于大学生健康发展，不仅影响学习