材料力学复习题.pdf

复习题 一、单项选择题 1. 低碳钢试件扭转破坏的现象是（ ）。 (A) 沿横截面拉断； (B) 沿45螺旋面拉断； (C) 沿横截面剪断； (D) 沿45螺旋面剪断。 2.设图示悬臂梁的挠曲线方程为，则积分常数（ ）。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 3.图示单元体应力状态，沿x方向的线应变可表示为（ ）。 y (A) ； (B) ； x (C) ； (D) 。 4.一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D2d时，其抗扭截面模量为 （ ）。 (A) 7/16d3； (B) 15/32d3； (C) 15/32d4； (D) 7/16d4。 5.如图所示悬臂梁上作用集中力F和集中力偶M，若将M在梁上移动时（ ）。 (A) 对剪力图的形状、大小均无影响； (B) 对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响； (C) 对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响； (D) 对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响。 6.细长压杆，若其长度系数减少一倍，则（ ）。 (A) 增加一倍； (B) 增加到原来的4倍； (C) 为原来的二分之一； (D) 为原来的四分之一。 7.根据小变形条件，可以认为( )。 (A) 构件不变形； (B) 构件不破坏； (C) 构件仅发生弹性变形； (D) 构件的变形远小于其原始尺 寸。 8.图示二梁除载荷位置外其余条件均相同，其最大挠度为（ ）。 (A) 1/2； (B) 1/4； (C) 1/8； (D) 5/16。 9.若梁的剪力图和弯矩图如图所示，则该图表明（ ）。 (A) AB段有均布荷载，BC段无荷载； (B) AB段无荷载，B截面处有向上的集中力，BC段有向上的均布荷载； (C) AB段无荷载，B截面处有向下的集中力，BC段有向上的均布荷载； (D) AB段无荷载，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向上的均布荷 载。 10.图示圆轴由钢管和铝套管牢固的结合在一起。扭转变形时，横截面上 切应力分布如图（ ）所示。 钢 铝 T T T T （A） （B） （C） （D） 二、填空题 1. a、b、c三种材料的应力应变曲线如图所示，其中强度最高的材 料是_，弹性模量最小的材料是_，塑性最好的材料是 _。 2. 主平面上的切应力等于_。 3. 所示图形的形心坐标=_。 4.大柔度压杆和中柔度压杆一般是因 而失效，小柔度压杆是因 而失效。 5.对于图示单元体中最大正应力为_。 6.外径为D、内外径之比为的圆环形截面的扭转截面系 数Wp=_。 三、判断题 1.材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 2.矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。 （ ） 3.在集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突 变。 （ ） 4.矩形截面梁横截面上最大正应力出现在中性轴各点。 （ ） 5.脆性材料抗拉能力高于抗压能力。 （ ） 6.梁弯曲时中性轴必过截面的形心，中性轴是梁截面的对称轴。 （ ） 7.均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。 （ ） 8.第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。 （ ） 9.由不同材料制成的两圆轴，若长、轴径以及作用的扭转力偶均相同， 则其最大剪应力必相同。 （ ） 10.在平面图形的几何性质中，静矩和惯性积的值可正、可负、也可为 零。（ ） 11.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ） 12.主应力是过一点处不同方向截面上切应力的极值。 （ ） 13.由不同材料制成的两圆轴，若长、轴径以及作用的扭转力偶均相同， 则其相对扭转角必相同。 （ ） 14.平面弯曲是指梁的横截面变形前是平面，受力变弯后仍然为平面的弯曲（ ） 15.任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。 （ ） 16.压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小无关。 （ ） 四、计算题 1.一铰接结构如图所示，在水平刚性横梁的B端作用有载荷，垂直杆1，2 的抗拉压刚度分别为和，若横梁AB的自重不计，求两杆的内力。 l D C B A F 2. 图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。 l D C B A F 3. 已知一转动轴受力如图所以，试作扭矩图，并按强度条件设计轴的 直径。 4.阶梯圆轴受力如图所示。已知d2 =2d1=2d，MB=3MC =3M， l2 =1.5l1= 1.5a， 材料的剪变模量为G，试求： （1）轴的最大切应力； （2）A、C两截面间的相对扭转角； （3）最大单位长度扭转角。 5.求出支座A和支座B的反力，并作出梁的剪力图和弯矩图，找出和。 6.求出支座A和支座B的反力，并作出梁的剪力图和弯矩图，找出和。 7.已知单元体的应力状态如图所示。 求(1)指定斜截面上的应力； (2)试用解析法求主应力大小及方向，并画主应力单元体； (3)绘制三向应力圆。 8.铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F20kN。梁的截面为T 字形，形心坐标yc=96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力 分别为+40MPa，-100MPa。试校核梁的强度是否安全。 9.矩形截面受压柱如图所示，其中的作用线与柱轴线重合，的作用点位 于轴上，