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高三数学( 文) 试题答案 第1页( 共5页) 合肥市2 0 1 7年高三第三次教学质量检测 数学试题(文)参考答案及评分标准 一、 选择题: 选择题: 本大题共1 2小题.每小题5分, 共6 0分. 题号 1234567891 01 11 2 答案 ADBDCCBABACD 二、 填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共2 0分. 1 3. 2 1 4. 1 5. 4 1 6. 三.解答题: 1 7.解: () 由正弦定理及 可得 , 所以, 因为, 所以;6分 () 由条件, 由, 设, 则, 在A B D中, 由正弦定理得, 故, 所以1 2分 1 8.解: () 由数据, 得 , 高三数学( 文) 试题答案 第2页( 共5页) 由公式, 求得, 所以y关于x的回归方程是;8分 () 当时, 3 9. 5亿元, 预计2 0 1 7年销售收入达到3 9. 5亿元. 1 2分 1 9.解: () 证明: 取 的中点, 连结 E A B C D N M P 由为中点得: 平面,平面 平面 同理可得:平面 又 平面平面 平面 平面;6分 () 证明: 连结 且为的中点 平面平面平面 在直角梯形中, 高三数学( 文) 试题答案 第3页( 共5页) 中, , 即 又 平面 平面 . 1 2分 2 0.解: () 由已知, 即 由且点在第一象限得: 由椭圆定义: , 所以 得: , 所以, 椭圆M的方程为; 5分 () 由题可知, 直线 1 的斜率必然存在。 当直线 1 的斜率为0时, 则直线 2 的斜率不存在, 此时, 不满足题意; 当直线 1 的斜率存在且不为0时, 设, 则 设, 由消去得: 从而 由消去得: 高三数学( 文) 试题答案 第4页( 共5页) 从而 由已知得: 解得 所以, 直线1 2分 2 1.解: () 由已知, 所以 4分 () 对于任意的负数, 总存在, 使成立 即对于任意的负数, 当, 使成立 由() 可得: 令, 解得 当时, 且,;, 在上单调递减, 在上单调递增; 即时, 要满足题意, 只需对任意的成立, 令() , 则 在上单调递增, 即, 所以 .1 2分 2 2.解: () 由 得;5分 高三数学( 文) 试题答案 第5页( 共5页) () 由条件可设直线的参数方程为( t为参数) , 代入圆的方程 有 , 设点对应的参数分别为, , 则, 解得( 舍负) , 故或 . 1 0分 2 3.解: () 由条件
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