人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》单元测试含解析

第 2 章 整式的加减 一、选择题 1计算 结果是（ ） A 3 4 3 4有一种石棉瓦（如图），每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10 厘米，那么 n（ n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ） A 60n 厘米 B 50n 厘米 C（ 50n+10）厘米 D（ 60n 10）厘米 3如果 31 是同类项 ，那么 a、 b 的值分别是（ ） A B C D 4二次三项式 34x+6 的值为 9，则 的值为（ ） A 18 B 12 C 9 D 7 5甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙 超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） A甲 B乙 C丙 D乙或丙 6减去 2x 等于 3x+1 的多项式是（ ） A 3x+1 B 34x 1 C 3 D 31 7与 125同类项的是（ ） A 13下面计算正确的是（ ） A 3 B 3 3+x=3x D 9 b=2a 1， c=3b，则 8a+b+c 等于（ ） A 4 B 0 C 2 D 4 10如果 a b= ，那么 3（ b a）的值是（ ） A B C D 11若 a、 b、 c 都是有理数，那么 2a 3b+c 的相反数是（ ） A 3b 2a c B 3b 2a+c C 3b 2a+c D 3b+2a c 12已知 a b=5， c+d= 3，则（ b+c）（ a d）的值为（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 13若（ x 2） 2+|y+1|+，则 y3+ ） A 7 B 8 C 9 D 10 14 a 个人 b 天做 c 个零件，那么 b 个人用相同的速度， （ ）天做 a 个零件 A B C D 二、填空题 15多项式 23 是 次 项式，常数项是 16写出含有字母 x、 y 的四次单项式 （只要写出一个） 17单项式 的系数是 ，次数是 18一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 8 张桌子需配椅子 把 19一个三位数，十位上的数字是 a，百位上的数字比十位上的数字大 2，个位上的数字比十位上的数字小 1，则这个三位数可以表示为 20化简 3x 2（ x 3y）的结果是 21多项式 2+（ x 1） 2 有最小值，则多项式 1 值为 22若代数式 2y+7 的值为 8，那么代数式 6y+8 的值为 第 2 章 整式的加减 参考 答案与试题解析 一、选择题 1计算 结果是（ ） A 3 4 3 4考点】合并同类项 【分析】本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可 【解答】解： 选 B 【点评】整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点 2有一种石棉瓦（如图），每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10 厘米，那么 n（ n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ） A 60n 厘米 B 50n 厘米 C（ 50n+10）厘米 D（ 60n 10）厘米 【考点】列代数式 【专题】压轴题 【分析】本题的关键是弄清 n 块石棉瓦重叠了（ n 1）个 10 厘米，再依题意列代数式求出结果 【解答】解：根据题意，得： n 块石棉瓦重叠了（ n 1）个 10 厘米， 故 n（ n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为： 60n 10（ n 1） =（ 50n+10）厘米， 故选 C 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系要注意弄清 n（ n 为正整数）块石棉瓦重叠的长度是多少 3如果 31 是同类项，那么 a、 b 的值分别是（ ） A B C D 【考点】同类项；解二元一次方程组 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同 类项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得 a 和 b 的值 【解答】解：由同类项的定义，得 ， 解得 故选 A 【点评】同类项定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 4二次三项式 34x+6 的值为 9，则 的值为（ ） A 18 B 12 C 9 D 7 【考点】代数 式求值 【分析】由已知得出等式 34x+6=9，再将等式变形，整体代入即可 【解答】解：依题意，得 34x+6=9， 整理，得 x=1， 则 =1+6=7， 故选 D 【点评】本题考查了代数式求值关键是根据题意，得出等式并变形，整体代入求值 5甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降 价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） A甲 B乙 C丙 D乙或丙 【考点】有理数大小比较 【专题】应用题 【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论 【解答】解：降价后三家超市的售价是： 甲为（ 1 20%） 2m= 乙为（ 1 40%） m= 丙为（ 1 30%）（ 1 10%） m= 因为 以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙 故选： B 【点评】本题主要考查了有理 数的大小比较，其方法如下： （ 1）负数 0 正数； （ 2）两个负数，绝对值大的反而小 6减去 2x 等于 3x+1 的多项式是（ ） A 3x+1 B 34x 1 C 3 D 31 【考点】整式的加减 【分析】求两个整式的和，去括号、合并同类项即可得到 【解答】解：根据题意得： 2x+（ 3x+1） = 2x 3x+1= 3 故选 C 【点评】本题考查了整式的加法，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 中考的常考点 7与 125同类项的是（ ） A 13考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，进行判断 【解答】解： A、 125含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项故本选项错误； B、 125同，所以它们不是同类项故本选项错误； C、 125含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项故本选项正确； D、 13 125含的相同字母 c 的指数不相同，所以它们不是同类项故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了同类项的定义同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 8下面计算正确的是（ ） A 3 B 3 3+x=3x D 【考点】整式的加减 【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并 【解答】解： A、 33，故 A 错误； B、 3 2可相加，故 B 错误； C、 3 与 x 不可相加，故 C 错误； D、 ，故 D 正确 故选： D 【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变 9 b=2a 1， c=3b，则 8a+b+c 等于（ ） A 4 B 0 C 2 D 4 【考点】代数式求值 【分析】此题可将 b， c 用 a 代替，即 b=2a 1， c=3b=6a 3再代入直接得出结果 【解答】解：依题意得： b=2a 1， c=6a 3， 8a+b+c= 8a+2a 1+6a 3= 4 故选 D 【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案 10如果 a b= ，那么 3（ b a）的值是（ ） A B C D 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】由已知的等式可求出 b a 的值，然后整体代入所求的代数式，即可求值 【解答】解： a b= ，即 b a= ， 3（ b a） = 3 （ ） = 故选 C 【点评】主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 b a 的值，然后利用 “整体代入法 ”求代数式的值 11若 a、 b、 c 都是有理数，那么 2a 3b+c 的相反数是（ ） A 3b 2a c B 3b 2a+c C 3b 2a+c D 3b+2a c 【考点】相反数；去括号与添括号 【分析】求一个数的相反数 ，即在这个数的前面加负号 掌握去括号法则：括号前面是负号，括号内各项的符号要改变 【解答】解：根据相反数的定义，得 2a 3b+c 的相反数是（ 2a 3b+c） =3b 2a c 故选 A 【点评】掌握求一个代数式的相反数的方法和去括号法则 12已知 a b=5， c+d= 3，则（ b+c）（ a d）的值为（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 【考点】去括号与添括号 【分析】先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解 【解答】解：根据题意可得：（ b+c）（ a d） =（ c+d）（ a b） = 3 5= 8，故选 D 【点评】本题考查去括号、添括号的应用先将其去括号化简后再重新组合，得出答案 13若（ x 2） 2+|y+1|+，则 y3+ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题 【分析】根据几个非负数的和为 0 的性质得到 x 2=0， y+1=0， z=0，解得 x=2，y= 1， z=0，然后把 x、 y、 z 的值代入 y3+算即可 【解 答】解： （ x 2） 2+|y+1|+， x 2=0， y+1=0， z=0， x=2， y= 1， z=0， y3+3（ 1） 3+03 3 2 （ 1） 0=9 故选 C 【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值也考查了非负数的性质 14 a 个人 b 天做 c 个零件，那么 b 个人用相同的速度，（ ）天做 a 个零件 A B C D 【考点】列代数式 【分析】 a 个人 b 天做 c 个零件，则每个人的工作效率为 ，则 b 个人用相同的速度，则 b 个人每天可做 b = 个零件，故共需要 天 【解答】解：根 据题意， a 个人 b 天做 c 个零件， 可得每个人工作的速度为 个零件， 则 b 个人一天能做 b = 个零件； 且共做了 a 个零件 故所需天数为 天； 故选 D 【点评】本题主要考查的是对代数式一般运算的熟练应用 二、填空题 15多项式 23 是 3 次 3 项式，常数项是 3 【 考点】多项式 【分析】由于组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，由此确定此多项式的项数；又多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，由此确定此多项式次数；由多项式中不含字母的项叫常数项可知多项式的常数项 【解答】解：（ 1） 多项式的每个单项式叫做多项式的项， 该多项式共有三项 243； （ 2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，该多项式最高次项是 4三次多项式； （ 3）多项式中不含字母的项叫常数项，该多项式的常数项是 3 故填空答案：三次三项式，常数项为 3 【点评】解此类题目 的关键是分清多项式的项和次数，尤其是分清每一项的符号 16写出含有字母 x、 y 的四次单项式 只要写出一个） 【考点】单项式 【专题】开放型 【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和本题答案不唯一 【解答】解：根据字母的指数和为 4， x、 y 的次数可以按照 4=1+3=2+2=3+1 的方式分配， 都是四次单项式 【点评】本题考查了单项式的次数的概念只要两个字母的指数的和等于 4 的单项式都符合要求 17单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式 的数字因数 即为系数，所有字母的指数和为 2+1=3，故次数是 3 故答案为： ； 3 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 18一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 8 张桌子需配椅子 20 把 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题 【分析】此题主要是结合图形发现规律：多一张桌子，则多 2 把椅子 【解答】解：观察图形发现：多一张桌子，则多 2 把椅子， 所以 8 张桌子需要 6+2（ 8 1） =20 把椅子 故答案为： 20 【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力 19一个三位数，十位上的数字是 a，百位上的数字比十位上的数字大 2，个位上的数字比十位上的数字小 1，则这个三位数可以表示为 111a+199 【考点】列代数式 【分析】根据十位上的数字是 a，百位上的数字比十位上的数字大 2，个位上的数字比十位上的数字小 1，分别用 a 表示出百位、个位上的数字，再根据 “100百位数字 +10 十位数字 +个位数字 ”得出这个三位数 【解答】解：由题意得，十位上的数字是 a，得： 10a， 百位上的数字比十位上的数字大 2 得： 100（ a+2）， 个位上的数字比十位上的数字小 1 得： a 1， 则这个三位数是 100（ a+2） +10a+a 1=111a+199； 故答案为： 111a+199 【点评】本题考查了代数式的列法，解题的关键是根据题意分别用 a 表示出百位、个位上的数字，掌握三位数的表示方法 20化简 3x 2（ x 3y）的结果是 x+6y 【考点】整式的加减 【分析】此题考查整式的加减，去掉括