北京市房山区XX中学2016-2017学年七年级上第二次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016年北京市房山区 学七年级（上）第二次月考数学试卷 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1方程 6x+5=3x 的解是 x= 2若 x=3 是方程 2x 10=4a 的解，则 a= 3（ 1） 3x+2x= ；（ 2） 5m m 8m= 4一个两位数，十位数字是 9，个位数字是 a，则该两位数为 5一个长方形周长为 108比宽 2 倍多 6长比宽长 6如果 2x 1 与 的值互为相反数，则 x= 7若方程 31+1=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 8写出一个一元一次方程，使它的解为 ，未知数的系数为正整数，方程为 9当 m 值为 时， 的值为 0 10敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以 4 千米 /小时的速度逃跑，现我军以 7 千米 /小时的速度追击 小时后可追上敌军 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 11已知下列方程： ； =5x+1； 4x=3； x=0； x+2y= 1其中一元一次方程的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 12下列四组变形中，变形正确的是（ ） A由 5x+7=0 得 5x= 7 B由 2x 3=0 得 2x 3+3=0 C由 =2 得 x= D由 5x=7 得 x=35 13方程 2x 1=3 的解是（ ） A 1 B C 1 D 2 14若 2x+3=5，则 6x+10=（ ） 第 2 页（共 15 页） A 15 B 16 C 17 D 34 15甲数比乙数的 还多 1，设乙数为 x，则甲数可表示为（ ） A B 4x 1 C 4（ x 1） D 4（ x+1） 16若关于 x 的一元一次方程 的解是 x= 1，则 k 的值是（ ） A B 1 C D 0 17如果 |a+b+1|+（ b 1） 2=0，则（ a+b） 2017 的值是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 18解方程 去分母正确的是（ ） A 2（ x 1） 3（ 4x 1） =1 B 2x 1 12+x=1 C 2（ x 1） 3（ 4 x）=6 D 2x 2 12 3x=6 19已知 25 7同类项，则 m+n 的值是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 6 20一条公路甲队独修需 24 天，乙队需 40 天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可将全部修完 A 24 B 40 C 15 D 16 三、解方程（共 28 分） 21解方程 （ 1） x 4=2 5x （ 2）（ x 3） =3（ 2 5x） （ 3） 4x 2（ x） =1 （ 4） 1= 22若关于 x 的方程 2x 3=1 和 =k 3x 有相同的解，求 k 的值 四、应用题（每题 4 分，共 12 分） 23某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排 20 名学生，则缺少 3 间教室；若每间教室安排 24 名学生，则空出一间教室问这所学校共有教室多少间？ 第 3 页（共 15 页） 24一项工程，甲单独完成要 20 天，乙单独完成要 25 天，现由甲先做 2 天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程 25先阅读下面的材料，再解答后面的问题 现代社 会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中 Q、 W、 E、 、 N、 M 这 26个字母依次对应 1、 2、 3、 25、 26 这 26 个自然数（见表）： Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 给出一个变换公式： 如：将明文 R 转换成密文， R4（ 4 被 3 除余 1） +17=19L，即 R 变为 L 将明文 A 转换成密文， A11（ 11 被 3 除余 2） +8=12S，即 A 变为 S 再如：将密文 X 转换成明文， X213 （ 21 17） 2=10P，即 X 变为 P； 将密文 D 转换成明文， D133 （ 13 8） 1=14F，即 D 变为 F； （ 1）按上述方法将明文 为密文； （ 2）若按上述方法将明文译成 的密文为 找出它的明文 五、附加题 26如图，有 9 个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的 m 是多少？ 第 4 页（共 15 页） 2016年北京市房山区 学七年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1方程 6x+5=3x 的解是 x= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 先移项合并，然后化 系数为 1 可得出答案 【解答】 解：移项得： 6x 3x= 5， 合并同类项得： 3x= 5， 系数化 1 得： x= 2若 x=3 是方程 2x 10=4a 的解，则 a= 1 【考点】 方程的解 【分析】 方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等把 x=3 代入方程，就得到关于 a 的方程，就可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得到： 6 10=4a 解得： a= 1 故填： 1 3（ 1） 3x+2x= x ；（ 2） 5m m 8m= 4m 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变可得 【解答】 解： 3x+2x=（ 3+2） x= x， 5m m 8m=（ 5 1 8） = 4m 第 5 页（共 15 页） 4一个两位数，十位数字是 9，个位数字是 a，则该两位数为 90+a 【考点】 列代数式 【分析】 用十位上的数字乘以 10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数 【解答】 解： 十位数字是 9，个位数字是 a， 该两位数为 90+a； 故答案为： 90+a 5一个长方 形周长为 108比宽 2 倍多 6长比宽长 22 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 根据题意可知，可设宽为 为（ 2x+6） 用周长作为等量关系列方程求解 【解答】 解：设宽为 长为（ 2x+6） 方程得： 2x+2（ 2x+6） =108 解得： x=16， 2x+6=38 38 16=22 故填 22 6如果 2x 1 与 的值互为相反数，则 x= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据题意列出方程， 求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意得： 2x 1+ =0， 去分母得： 4x 2+x=0， 移项合并得： 5x=2， 解得： x= 故答案为： 7若方程 31+1=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 1 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次第 6 页（共 15 页） 数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程，根据未知数的指数为 1 可得出 m 的值 【解答】 解：由一元一次方程的 特点得： 2m 1=1， 解得： m=1 故填： 1 8写出一个一元一次方程，使它的解为 ，未知数的系数为正整数，方程为 x+ =0 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0）解决本题时我们可以首先确定 a 的值，然后用待定系数法确定 b 的值 【解答】 解：设方程是 x+b=0， 把 x= 代入上式， 解得： b= ； 所求方程是： x+ =0； 本题的答案不唯一 9当 m 值为 时， 的值为 0 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据题意得方程 =0，解方 程即可 【解答】 解：根据题意得： =0， 去分母得： 4m 5=0， 解得： m= 10敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以 4 千米 /小时的速度逃跑，现我军第 7 页（共 15 页） 以 7 千米 /小时的速度追击 6 小时后可追上敌军 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设我军以 7 千米 /小时的速度追击 x 小时后可追上敌军；等量关系为：我军的路程 =敌军路程 +敌我两军相距 14 千米；可列出方程，解可得答案 【解答】 解：设我军 以 7 千米 /小时的速度追击 x 小时后可追上敌军 根据题意得： 7x=4（ 1+x） +14， 解得： x=6 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 11已知下列方程： ； =5x+1； 4x=3； x=0； x+2y= 1其中一元一次方程的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义进行判断即可 【解答】 解： 是一元一次方程； =5x+1 是一元一次方程； 4x=3 不是一元一次方程； x=0 是一元一次方程； x+2y= 1 不是一元一次方程 故选： B 12下列四组变形中，变形正确的是（ ） A由 5x+7=0 得 5x= 7 B由 2x 3=0 得 2x 3+3=0 C由 =2 得 x= D由 5x=7 得 x=35 【考点】 等式的性质 【分析】 利用等式的性质对每个等式进行变形，即可找出答案 【解答】 解： A、根据等式性质 1， 5x+7=0 两边同时减 7 得 5x= 7；所以 A 正确； B、根据等式鲜花 1， 2x 3=0 两边都加 3 得 2x 3+3=3，所以 B 不正确； 第 8 页（共 15 页） C、根据等式性质 2， =2 两边都乘 6 得 x=12，所以 C 不正确； D、根据等式性质 2， 5x=7 两边都除以 5 得 x= ，所以 D 不正确 故选 A 13方程 2x 1=3 的解是（ ） A 1 B C 1 D 2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据移项、合并同类项、系数化为 1，可得答案 【解答】 解： 2x 1=3， 移项，得： 2x=4， 系数化为 1，得： x=2 故选： D 14若 2x+3=5，则 6x+10=（ ） A 15 B 16 C 17 D 34 【考点】 代数式求值 【分析】 把所求的式子变形： 6x+10=3（ 2x+3） +1，代入即可求解 【解答】 解： 6x+10=3（ 2x+3） +1=15+1=16 故选 B 15甲数比乙数的 还多 1，设乙数为 x，则甲数可表示为（ ） A B 4x 1 C 4（ x 1） D 4（ x+1） 【考点】 列代数式 【分析】 甲数比乙数的 还多 1 所表示的关系为：甲 = 乙 +1，即 x+1 【解答】 解：设乙数为 x，则甲 = x+1， 即甲数可表示为： x+1， 故选 A 第 9 页（共 15 页） 16若关于 x 的一元一次方程 的解是 x= 1，则 k 的值是（ ） A B 1 C D 0 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即 利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等已知 x= 1 是方程的解实际就是得到了一个关于 k 的方程，解方程就可以求出 k 的值 【解答】 解：把 x= 1 代入方程得： =1， 解得： k=1 故选： B 17如果 |a+b+1|+（ b 1） 2=0，则（ a+b） 2017 的值是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列 式求出 a、 b 的值，根据乘方法则计算即可 【解答】 解：由题意得， ， 解得， a= 2， b=1， 则（ a+b） 2017= 1， 故选： C 18解方程 去分母正确的是（ ） A 2（ x 1） 3（ 4x 1） =1 B 2x 1 12+x=1 C 2（ x 1） 3（ 4 x）=6 D 2x 2 12 3x=6 【考点】 解一元一次方程 【分析】 去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数 6，去分母 的过程中需要注意的是没有分母的项不能漏乘 【解答】 解：方程 ， 第 10 页（共 15 页） 去分母（方程两边同时乘以 6） 得： 2（ x 1） 3（ 4 x） =6 故选 C 19已知 25 7同类项，则 m+n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 【考点】 同类项 【分析】 本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得： 2m=4， 3 n=1，求得 m 和 n 的值，从而求出它们的和 【解答】 解：由同类项的定义可知 n=2， m=2，则 m+n=4 故选： C 20一条公路甲队独修需 24 天，乙队需 40 天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可将全部修完 A 24 B 40 C 15 D 16 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 把工程看作单位 1，甲队独修需 24 天则每天修 ，乙队需 40 天，则每天修 ，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解 【解答】 解：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需 x 根据 题意列方程：（ + ） x=1 解得 x=5（天） 故选 C 三、解方程（共 28 分） 21解方程 （ 1） x 4=2 5x （ 2）（ x 3） =3（ 2 5x） （ 3） 4x 2（ x） =1 第 11 页（共 15 页） （ 4） 1= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 3）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： 6x=6， 解得： x=1； （ 2）去括号得： x+3=6 15x， 移项合并得： 14x=3， 解得： x= ； （ 3）去括号得： 4x 1+2x=1， 移项合并得： 6x=2， 解得： x= ； （ 4）方程整理得： 1= ， 去分母得： 4 20x 6=3+30x， 移项合并得： 50x=5， 解得： x= 22若关于 x 的方程 2x 3=1 和 =k 3x 有相同的解，求 k 的值 【考点】 同解方程 【分析】 求出方程 2x 3=1 中 x 的值，再把 k 当作已知条件求出方程 =k 3x中 x 的值，再根据两方程有相同的解列出关于 k 的方程，求出 k 的值即可 【解答】 解：解方程 2x 3=1 得， x=2， 解方程 =k 3x 得， x= k， 两方成有相同的解， k=2，解得 k= 第 12 页（共 15 页） 四、应用题（每题 4 分，共 12 分） 23某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排 20 名学生，则缺少 3 间教室；若每间教室安排 24 名学生，则空出一间教室问这所学校共有教室多少间？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设这所学校共有教室 x 间，根据学生人数不变建立方程求出其解即可 【解答】 解：设这所学校共有教室 x 间，由题意，得 20（ x+3） =24（ x 1）， 解得： x=21 答：这所学校共有教室 21 间 24一项工程，甲单独完成要 20 天，乙单独完成要 25 天，现由甲先做 2 天，然后甲、乙合做余 下的部分还要多少天才能完成这项工程 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设甲、乙合做余下的部分还要 x 天才能完成这项工程，根据总工程 =甲单独完成的部分 +甲、乙合作完成的部分即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】 解：设甲、乙合做余下的部分还要 x 天才能完成这项工程， 根据题意得： +（ + ） x=1， 解得： x=10 答：甲、 乙合做余下的部分还要 10 天才能完成这项工程 25先阅读下面的材料，再解答后面的问题 现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中 Q、 W、 E、 、 N、 M 这 26个字母依次对应 1、 2、 3、 25、 26 这 26 个自然数（见表）： Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 第 13 页（共 15 页） 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 给出一个变