北京市延庆区2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案

北京市延庆区 2016年八年级下学期期末考试数学试题 一、 选择题：（共 8 个小题 ， 每小题 2 分 ， 共 16 分） 1在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值 . 下列窗棂的图案中， 是中心 对称图形但不是轴对称图形的 是 2如图，为测量池塘边上两点 A， B 之间的距离，可以在池塘的 一侧选取一点 O，连接 分别取它们的中点 D， E， 连接 测出 6 米， 0 米， 20 米， 那么 A， B 间的距离是 A 30 米 B 40 米 C 60 米 D 72 米 3下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 差 据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A丁 B丙 C乙 D甲 4 一个不透明的盒子中装有 3 个红球， 2 个黄球和 1 个 白 球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是 红 球的概率为 A16B1C. 12D235 用配方法解方程2 23时，原方程应变形为 A. 212xB. 21214D. 146 关于0x x k 有两个相等的实数根，则A B 1 C. 2 D 2 7. 若 正比例函数y 图象经过点( ,9)经过第一、三象限，则 k 的值是 A. 9 B. 3 C. 3 D. 3 或 3 8. 甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进， A、 B 两地间的路程 为 20们 A. B. C. D. 乙 甲s(甲出 发后的时间为 t (h)，甲、乙前进的路 程与时间的函数图象如图所示 乙比甲晚出发 1 小时 ； 甲比乙晚到 B 地 3 小时 ； 甲的速度是 5 千米 /时 ； 乙的速度是 10 千米 /小时 ； 根据图 象信息，下列说法正确的是 A B C D 二、 填空题 （共 5 个小题，每题 2 分，共 10 分） 9. 关于 x 的一元二次方程2 30x x k 有一个根为 1，则_ 10. 如图， 六边形 正六边形，那么的度数是 _ 11. 已知：菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，那么它的边长 是 12. 某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小 球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不 断重复下表是实验过程中记录的数据： 摸球的次数 m 300 400 500 800 1000 摸到白球的次数 n 186 242 296 483 599 估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 13在平面直角坐标系 ， 直线 12双曲线2 2y x的图象如图所示， 小明说： “ 满足 12 x 的取值范围 是1x ” 你同意他的观点吗？ 答： 理由是 三、解答题 （共 74 分）14 解方程：（ 1）2 4 5 0 （ 2）23 2 1 0 15 已知：如图，矩形 E 是 一点，连接 分 F 求证： F 16已知关于 x 的一元二次方程2 4 2 0x x k 有实数根， （ 1）求 （ 2）若 k 为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根 =2 = 2 x123412341234 1 2 3 40 题图 7已知：如图，在平行四边形 ，延长 E，延长 F，使得 F，连接 对角线 于点 O 求证： F 18 2017 年 6 月 17 日北京 国际自行车大 会召开，来自世界各地的 4000 多名骑游爱好者齐聚夏都延庆各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为 9000 人，六月 份的骑游人数约为 16000 人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率 （精确到 . 19 设 函数1y x与21的图象的交点坐标为(, )12的值 20 如图，在 ， 0，点 D 是 中点，过点 D 作 点 E， 延长 点 F，使得 E，连接 （ 1） 根据题意， 补 全图形； （ 2）求证：四边形 菱形； （ 3）若 ， 0，求菱形 面积 21 尺规作图 已知：如图， 90及线段 求 作： 正方形 要求： 1保留作图痕迹，不写做法， 作出一个满足条件的正方形即可； 2写出你作图的依据 22 从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模 式在各个领域迅速的普及 ， 根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告 2017 显 示，参与共享经济活动超 6 亿人，比上一年增加 约 1 亿人 （ 1）为获得北京市市民 参与共享经济活动 信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A对某 学校 的全体同学进行问卷调查 对某小区的住户进行问卷调查 C在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查 （ 2）调查小组随机调查了延庆区 市民骑共享单 车情况，某社区 年龄在 1236 岁的人有 1000 人 ，从 中随机抽取了 100 人，统计了他们骑 共享 单车的人数，并绘制了如下不完整的 统计 图表 根据以上信息解答下列问题： 统计表中的 a= ； b= ； 补全频数分布直方图； 试估计这个社区年龄在 20 岁到 32 岁（含 20 岁，不含 32 岁）骑共享单车的人有 多少人？ 23 在平面直角坐标系线( 0)kx b k 与双曲线8y x的一个交点为 (2, ) x 轴、 y 轴分别交于点 A， B （ 1）求 m 的值； （ 2）若2，求 k 的值 24 2020 年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召， 组织学生参加 “ 我 是奥运小志愿者 ” 活动，志愿者可以到 “ 八达岭长城 ” 、 “ 世 葡园 ” 、 “ 龙庆峡 ” 、 “ 百里画廊 ” 四个景区之一参加活动 晓明 对 “ 八达岭长城 ” 和 “ 百里画廊 ” 最感 兴趣， 他将四个景区编号为 A、 B、 C、 D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同 之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列 表或是画树状图的方法，求 抽到的两张卡片恰好是 “ 八达岭长城 ” ， “ 百里画廊 ” 的概率 . （说明：这四张卡片分别用它的编号 A、 B、 C、 D 表示） 年龄段（岁） 频数 频率 12 （ 2） m=4； 函数图象如图所示； 答案略 26. （ 1）当点 E 在正方形 部时， 根 依题意 ， 补全图形如 图 ： E， 证明思路如下： 由正方形 得 D， 0， 由 着点 D 顺时针旋转 90得 可得 0， E， 进而可得， 利用角边角 可证 得 E 证明思路如下： 延长 别交 点 F、 H， 由 中结论 得 由 利用三角形内角和定理 可得 0 利用垂直定义 可证得 - （ 2） 解：当点 G 在线段 延长线上时，如图 3 所示 过 G 作 M 正方形 对角线， 5 G