南京审计学院统计学期末题型.pdf

统计学期末考试大致的题型 一、填空题（本题有 5 个空，每空 2 分，满分 10 分） 1、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数 5 个特征值绘制而成的，反映原 始数据分布的图形被称为_ 。 2、当原假设为真而被拒绝的错误称作弃真错误，原假设为假而被接受的错误称作_ _ 。 3、测定分布的偏斜方向可以用 _的大小关系来判断。 4、评价估计量优良的标准是无偏性、有效性和 _ 。 5、如果时间序列的环比增长速度大体相同，在测定其长期趋势时可以拟合_。 二、判断题（本题有 5 个小题，每题 2 分，满分 10 分；正确打，错误打即可） 1、当一组数据中存在极端数值时，通常用中位数或众数来反映该组数据的集中趋 势。（） 2、组中值可以准确地代表各组数据的一般水平。（） 3、由于抽样调查中既有登记误差又有代表性误差，而普查只有登记误差，故普查的准确性 一定高。（） 4、若两个变量之间具有完全线性相关关系，则线性相关系数。（） 5、拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上。（） 三、单项选择题（本题有 5 个小题，每题 2 分，共 10 分） 1、已知甲乙两组工人的平均工资和工资的标准差如下： 甲组：平均工资=1000 元；标准差=100 元； 乙组：平均工资=800 元；标准差=96 元。 则甲组工人的工资水平差异（）乙组工人的工资水平差异。 A、大于B、小于C、等 于D、不能确定 2、下面关于标准误差（standard error）的陈述中正确的是（）。 A、标准误差和标准差是同一个概念的两种表述 B、标准误差反映的是一组原始数据的离散程度 C、标准误差反映的是样本统计量的离散程度 D、标准误差的大小与总体标准差无关 3、通过调查某国一定时期内的国内生产总值与患有精神病的人数，计算发现该国国内生产 总值与精神病人数之间的皮尔逊相关系数为 0.93， 表明国内生产总值与精神病人数之间存在 （）。 A、函数关系B、相关关系 C、因果关系D、没有关系 4、质检部门的一项抽样调查表明，某种袋装食品平均重量的 99%的置信区间为 490 克50 5 克之间，这里的 99%是指()。 A、食品重量的合格率为 99% B、在 100 袋食品中，有 99 袋的重量在 490 克505 克之间 C、可以用 99%的概率保证该食品每袋的平均重量在 490 克505 克之 间 D、如果用相同的方法进行多次估计，平均重量在 490 克505 克之间的频率约为 99% 5、 .某大型超市 2010 年上半年商品销售额与基期持平， 但其商品价格却比基期上涨了 6.0%， 那么该超市 2010 年上半年商品销售量比基期（）。 A、增长了 5.7%B、增长了 6.0% C、下降了 5.7%D、下降了 6.0 四、简答题（本题有 2 个小题，每题 5 分，共 10 分） 1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？具体有哪些测度值？ 2、假设检验中的 P 值是指什么？P 值检验法和统计量的临界值检验法有何优势？ 五、计算分析题（本题有 3 个小题，共 40 分） 1、（本小题 10 分）和隆人力资源调查公司报道应届本科生的起薪范围一般在 35 00060 0 00 元之间。假定下列数据是一有 20 名应届本科生年薪的样本（数据以千元计）。 48574852565144474546 43443950504449454550 要求：（1）用茎叶图显示数据； （2）以 35 为第一组的下限，组距为 5，编制等距式分组所得的频数分布表； （3）绘制数据直方图，并比较直方图与茎叶图的优缺点； （4）根据以上图表，描述一下 20 个人年薪分布特征。 2（本题 15 分）某市税务局对偷税漏税情况进行抽样调查，现随机抽取 100 户商户检查， 查得偷漏税额资料如下： 偷漏税额（万元）商户（户）3 以下 203-5405-7257-9109 以上 5 合计 100 试计算： （）以 95%的置信水平估计该市平均偷税漏税额的置信区间； （2）如果要求置信水平为 95%，估计误差范围不超过 2 千元，需要抽样多大容量的样本？ (3) 据 5 年前的调查资料显示该市商户的平均偷漏税额为 6 万元，以此数值作为参照点，这 个调查是否提供了证据支持 “由于商户的纳税意识的提高及税务局监管力度的加大， 商户的 偷漏税额显著降低了”的说法？ 3、（本小题 15 分）1978-2008 年浙江省地区生产总值与固定资产投资资料见下表。 单位：亿元 年份地区生产总值固定资产投资年份地区生产总值固定资产投资年份地区生产总值固定资 产投资 现以 1978-2008 年浙江省地区生产总值为因变量、固定资产投资为自变量进行回归分析， 并借助统计软件进行运算，运算结果见下表。 要求： （1）填入-适当的数值； （2）写出一元回归方程； （3）相关系数是多少，表明了什么？ （4）可决系数是多少，表明了什么？ （5）回归系数中的斜率值 2.1047 表明什么经济含义？ （6）在显著性水平下，所求回归系数能否通过统计检验，依据是什么？ 六、案例分析题（20 分） 近年来，民生成为政府和老百姓关注的一个热点话题。以下是关于我国职工工资、物价、居 民收入等材料，请根据材料所提供的信息回答相关问题。 材料一： 2011 年 5 月 3 日国家统计局发布数据显示，2010 年全国城镇非私营单位在岗职工年平均工 资为 37147 元，与 2009 年的 32736 元相比，增加了 4411 元，同比增长 13.5%。2010 年 全国城镇私营单位就业人员年平均工资为 20759 元，与 2009 年的 18199 元相比，增加了 2 560 元，同比增长 14.1%， 材料二： 城镇非私营单位工资统计采用全面调查方法，按照国家统计局制定的统计报表制度，由 国家、省、市、县各级统计局组织实施。统计报表由市、县统计局布置到本区域的各类法人 单位或组织机构，各单位填报后在规定时间内上报当地统计局，经逐级审核、汇总，上报国 家统计局。根据 2010 年数据，目前我国劳动统计报表制度调查单位数为 154 万个，在 岗职工为 1.23 亿人。 国家统计局于 2009 年年报建立了城镇私营单位工资统计调查制度。城镇私营单位工资统计 采用多种调查方式相结合的形式进行，就业人员规模在 100 人及以上的单位采取全面调查； 就业人员规模在 2099 人的单位采取抽样调查，以省级为总体，分行业门类进行抽样，抽 样比为 10%；就业人员规模在 19 人及以下的单位不进行直接调查，根据相关资料并结合典 型调查进行推算。2010 年城镇私营单位工资统计全国共调查了 48 万家单位，约占全国 46 0 万家私营单位的 10.3%。另据 2010 年中国统计年鉴显示 2009 年就业人员 7.8 亿人， 城镇私营企业单位就业人员为 0.55 亿人。 材料三： 2010 年国民经济和社会发展统计公报显示：2010 年我国居民消费价格一季度同比上涨 2.2%，二季度上涨 2.9%，三季度上涨 3.5%，四季度上涨 4.7%，全年平均比上年上涨 3.3%， 其中食品价格上涨 7.2%。 材料四： 2009 年 7 月 29 日，一位叫“夏余才”的网友在某大网站的博客上，发明了一个“被增长”的新 词。所谓“被增长”，就是描述了许多老百姓的一种心理感受，也就是觉得自己的收入或者工 资实际没有增长或增长不快，但统计数据中却显示增长了而且很快。因此有人笑称，我们都 被统计数字“幸福”地笼罩着。 要求： （1）材料一显示国家统计局发布的工资数据皆为平均工资，平均工资在代表工资一般水平 时有何优缺点？如果考虑到工资分布的偏斜特征， 需要增加何种测度值才能更好地反映工资 整体水平？ （2）抽样调查可分为哪些基本类型？根据材料二，结合抽样有关知识，请分析 10%的样本 规模是否有足够的代表性，为什么？你认为对私营企业采用抽样方法是否合理？ （3） 居民消费品种类繁多，其价格也有涨有跌。根据材料四，结合统计指数的有关知识， 分析应该如何准确理解 2010 年我国居民消费价格平均上涨了 3.3%。 （4） 根据材料二和材料四，分析 2010 年职工工资的扣除物价因素后的增长幅度？ （5）根据材料一、材料二和材料三所提供的信息，请解释材料四中所提到的“被增长”现象。 参考答案： 一、填空题（每空 2 分，共 10 分） 1、箱线图 2、取伪 3、众数和均值 4、一致性 5、指数曲线 二、判断题（每小题 2 分，共 10 分） 1、 2、 3、 4、 5、 三、单项选择题（每题 2 分，共 10 分） 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 四、简答题（每题 5 分，共 10 分） 1、 集中趋势：均值、中位数、众数（2 分）；离散趋势：极差、内距、方差、标准差、离 散系数（2 分）；分布形状：偏度、峰度。（1 分） 2、原假设为真时，出现当前样本以及偏离原假设更远样本结果的概率，又称为观察到的显 著性水平（3 分）；除了判断是否拒绝原假设外，还能提供偏离程度的信息。（2 分） 五、计算题（每小题 10，共40 分） 1、 （1）茎叶图 年薪 N = 20， 叶单位 = 1.0 13 9 44 3444 84 55567889 55 00012 25 67 （3 分） （2） 分组合计数 百分比 年薪 35-4015 40-45420 45-50840 50-55525 55-60210 （2 分） （3） 茎叶图可以反映原始数据的值（3 分） （4）年薪水平在 50 左右人数最多，呈现轻微的左偏分布。（2 分） 六、案例分析题（20 分） （1）均值，信息充分利用