海兴县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案

海兴县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D 2 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根（），那么的取值范围为（ ）A B C D3 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ）ABCD4 已知函数f（x）=x22x+3在0，a上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（ ）A1，+）B0.2C1，2D（，25 命题：“xR，x2x+20”的否定是（ ）AxR，x2x+20BxR，x2x+20CxR，x2x+20DxR，x2x+206 设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3=a42，3S2=a32，则公比q=（ ）A3B4C5D67 独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系则在H0成立的情况下，估算概率P（K26.635）0.01表示的意义是（ ）A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99%C变量X与变量Y有关系的概率为99%D变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%8 已知a=，b=20.5，c=0.50.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）AbcaBbacCabcDcba9 若ab，则下列不等式正确的是（ ）ABa3b3Ca2b2Da|b|10在正方体ABCDABCD中，点P在线段AD上运动，则异面直线CP与BA所成的角的取值范围是（ ）A0B0C0D011为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x的图象（ ）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度12已知在ABC中，a=，b=，B=60，那么角C等于（ ）A135B90C45D75二、填空题13如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E、F分别是棱AA，CC的中点，过直线EF的平面分别与棱BB、DD交于M、N，设BM=x，x0，1，给出以下四个命题：平面MENF平面BDDB；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；四边形MENF周长l=f（x），x0，1是单调函数；四棱锥CMENF的体积v=h（x）为常函数；以上命题中真命题的序号为14f（x）=x（xc）2在x=2处有极大值，则常数c的值为 14已知集合，若3M，5M，则实数a的取值范围是15【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为_16已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_.17【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）lnx （mR）在区间1，e上取得最小值4，则m_18已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：f（x）=axg（x）（a0，a1）；g（x）0；f（x）g（x）f（x）g（x）；若，则a=三、解答题19设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=f（x），当x0，2时，f（x）=2xx2（1）求证：f（x）是周期函数；（2）当x2，4时，求f（x）的解析式；（3）求f（0）+f（1）+f（2）+f（2015）的值20在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为C1：为参数），曲线C2： =1（）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1，C2的极坐标方程；（）射线=（0）与C1的异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB| 21已知Sn为等差数列an的前n项和，且a4=7，S4=16（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn22已知函数f（x）=x3+x（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m3）0，求m的取值范围（参考公式：a3b3=（ab）（a2+ab+b2）23已知,若，求实数的值.24已知f（x）=x23ax+2a2（1）若实数a=1时，求不等式f（x）0的解集；（2）求不等式f（x）0的解集海兴县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】试题分析：因为为奇函数且，所以，又因为在区间上为增函数且，所以当时，当时，再根据奇函数图象关于原点对称可知：当时，当时，所以满足的的取值范围是：或。故选B。考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性。2 【答案】C【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程有两上不等的实根，则，由，可得，由，可得（负舍），即有，即，则.故本题答案选C.考点：数形结合【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象. 3 【答案】B【解析】解：从红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，共有C63=20种，其中恰有两个球同色C31C41=12种，故恰有两个球同色的概率为P=，故选：B【点评】本题考查了排列组合和古典概率的问题，关键是求出基本事件和满足条件的基本事件的种数，属于基础题4 【答案】C【解析】解：f（x）=x22x+3=（x1）2+2，对称轴为x=1所以当x=1时，函数的最小值为2当x=0时，f（0）=3由f（x）=3得x22x+3=3，即x22x=0，解得x=0或x=2要使函数f（x）=x22x+3在0，a上有最大值3，最小值2，则1a2故选C【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次 函数的基本方法5 【答案】B【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题：“xR，x2x+20”的否定是xR，x2x+20故选：B【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查6 【答案】B【解析】解：Sn为等比数列an的前n项和，3S3=a42，3S2=a32，两式相减得3a3=a4a3，a4=4a3，公比q=4故选：B7 【答案】C【解析】解：概率P（K26.635）0.01，两个变量有关系的可信度是10.01=99%，即两个变量有关系的概率是99%，故选C【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用，本题解题的关键是理解所求出的概率的意义，本题是一个基础题8 【答案】A【解析】解：a=0.50.5，c=0.50.2，0ac1，b=20.51，bca，故选：A9 【答案】B【解析】解：ab，令 a=1，b=2，代入各个选项检验可得：=1， =，显然A不正确a3=1，b3=6，显然 B正确 a2 =1，b2=4，显然C不正确a=1，|b|=2，显然D 不正确故选 B【点评】通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法10【答案】D【解析】解：A1BD1C，CP与A1B成角可化为CP与D1C成角AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为，P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线，0故选：D11【答案】A【解析】解：把函数y=sin3x的图象向右平移个单位长度，可得y=sin3（x）=sin（3x）的图象，故选：A【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题12【答案】D【解析】解：由正弦定理知=，sinA=，ab，AB，A=45，C=180AB=75，故选：D二、填空题13【答案】 【解析】解：连结BD，BD，则由正方体的性质可知，EF平面BDDB，所以平面MENF平面BDDB，所以正确连结MN，因为EF平面BDDB，所以EFMN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对应四边形MENF的面积最小所以正确因为EFMN，所以四边形MENF是菱形当x0，时，EM的长度由大变小当x，1时，EM的长度由小变大所以函数L=f（x）不单调所以错误连结CE，CM，CN，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以CEF为底，以M，N分别为顶点的两个小棱锥因为三角形CEF的面积是个常数M，N到平面CEF的距离是个常数，所以四棱锥CMENF的体积V=h（x）为常函数，所以正确故答案为：【点评】本题考查空间立体几何中的面面垂直关系以及空间几何体的体积公式，本题巧妙的把立体几何问题和函数进行的有机的结合，综合性较强，设计巧妙，对学生的解题能力要求较高14【答案】6 【解析】解：f（x）=x32cx2+c2x，f（x）=3x24cx+c2，f（2）=0c=2或c=6若c=2，f（x）=3x28x+4，令f（x）0x或x2，f（x）0x2，故函数在（，）及（2，+）上单调递增，在（，2）上单调递减，x=2是极小值点故c=2不合题意，c=6故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力，会利用待定系数法求函数解析式15【答案】2【解析】16【答案】【解析】考点：一元二次不等式的解法.17【答案】3e【解析】f（x），令f（x）0，则xm，且当xm时，f（x）m时，f（x）0，f（x）单调递增若m1，即m1时，f（x）minf（1）m1，不可能等于4；若1me，即eme，即me时，f（x）minf（e）1，令14，得m3e，符合题意综上所述，m3e.18【答案】 【解析】解：由得，所以又由f（x）g（x）f（x）g（x），即f（x）g（x）f（x）g（x）0，也就是，说明函数是减函数，即，故故答案为【点评】本题考查了应用导数判断函数的单调性，做题时应认真观察 三、解答题19【答案】 【解析】（1）证明：f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）+2=f（x+2）=f（x），y=f（x）是周期函数，且T=4是其一个周期（2）令x2，0，则x0，2，f（x）=2xx2，又f（x）=f（x），在x2，0，f（x）=2x+x2，x2，4，那么x42，0，那么f（x4）=2（x4）+（x4）2=x26x+8，由于f（x）的周期是4，所以f（x）=f（x4）=x26x+8，当x2，4时，f（x）=x26x+8（3）当x0，2时，f（x）=2xx2f（0）=0，f（1）=1，当x2，4时，f（x）=x26x+8，f（2）=0，f（3）=1，f（4）=0f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=1+01+0=0，y=f（x）是周期函数，且T=4是其一个周期2016=4504f（0）+f（1）+f（2）+f（2015）=504f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=5040=0，即求f（0）+f（1）+f（2）+f（2015）=0【点评】本题主要考查函数周期性的判断，函数奇偶性的应用，综合考查函数性质的应用20【答案】 【解析】解：（）曲线为参数）可化为普通方程：（x1）2+y2=1，由可得曲线C1的极坐标方程为=2cos，曲线C2的极坐标方程为2（1+sin2）=2（）射线与曲线C1的交点A的极径为，射线与曲线C2的交点B的极径满足，解得，所以 21【答案】 【解析】解：（1）设等差数列an的公差为d，依题意得（2分）解得：a1=1，d=2an=2n1（2）由得（7分）（11分）（12分）【点评】本题考查等差数列的通项公式的求法及数列的求和，突出考查裂项法求和的应用，属于中档题22【答案】 【解析】解：（1）f（x）是R上的奇函数证明：f（x）=x3x=（x3+x）=f（x），f（x）是R上的奇函数（2）设R上任意实数x1、x2满足x1x2，x1x20，f（x1）f（x2）=（x1x2）+（x1）3（x2）3=（x1x2）（x1）2+（x2）2+x1x2+1=（x1x2）（x1+x2）2+x22+10恒成立，因此得到函数f（x）是R上的增函数（3）f（m+1）+f（2m3）0，可化为f（m+1）f（2m3），f（x）是R上的奇函数，f（2m3）=f（32m），不等式进一步可化为f（m+1）f（32m），函数f（x）是R上