文献综述-文献翻译-基于多元化控制的飞行体仿真

第 1页 共 21页基于 多元 化控 制的 飞行 体仿 真 基于 多元 化控 制的 飞行 体仿 真 基于 多元 化控 制的 飞行 体仿 真 基于 多元 化控 制的 飞行 体仿 真摘 要 摘 要 摘 要 摘 要 ： 提 出了 一种 计算 方法 ， 这 种计 算方 法是 在高 机动 期间 用来 仿真 一架 无限 制灵 活的 飞机 的瞬 时气 动弹 性反 应 。 这 种方 法的 关键 组成 部分 是 ： （ 1） 对 于连 接流 体与 结构 相互 作用 的问 题的 各个 领 域 的 陈 述 。 （ 2） 用 没 有 构 造 动 态 的 格 网 的 有 规 则 几 何 体 的 每 秒 中 的 流 量 。 （ 3） 用几 何 的 非 线 性 和 无 限 制 结 构 动 力 学 的 问 题 去 解 决 有 限 元 素 相 互 循 环 的 问 题 的 方 法 （ 4） 提 出 了 一种 极有 说服 力的 方法 用于 更新 无限 制和 无结 构的 流体 格网 ， （ 5） 在 超声 的范 畴内 对兰 利战 斗机 的一 系列 向上 机动 仿真 。关 键词 ： 气动 弹性 ；相 互循 环的 方法 ；几 何的 非线 性化 ；控 制； 无限 制结 介 绍 介 绍 介 绍 数 字仿 真具 有不 稳定 流和 经历 高机 动复 杂结 构的 瞬时 装载 飞机 ， 对 分析 和设 计高 性能 的军 事飞 机有 着重 要的 意义 。 遗 憾的 是 ， 关 于这 个领 域无 论是 出版 社的 文献 还是 当前 的非 保密 的科 研成果 都很 少涉 及。 像 这样 的飞 机配 置 ， 机 身的 运动 具有 大幅 度的 置换 和旋 转特 征特 别是 对遥 控飞 机有 着重 要的效 果 。 因 此 ， 描 述这 样配 置的 飞机 运动 的正 确方 程应 该是 非线 性部 分的 微分 方程 。 另 外这 种配 置的 机身 是没 有限 制的 ， 用 这些 运动 方程 1 为提 出这 些系 统问 题的 使用 的参 考 。 然 而在 最当 前的 计算 模型 中 ， 假 定飞 机的 骨架 规定 是严 格的 ， 因 此可 以被 普通 的微 分方 程所 控制 ， 在 这种 情况下 解释 了瞬 时结 构的 效果 （例 如 4） ， 或者 这飞 机骨 架的 灵活 性结 果被 并入 计算 模型 ，同 时假 定了 一种 半稳 定结 构（ 例如 5） 。 进而 ，在 大多 数情 况下 ，对 于周 围流 体采 用线 性理 论， 这更 进一步 限制 了有 其他 作用 的数 字模 型的 有效 性。 被 控制 的战 斗机 周围 的不 稳定 的流 是通 过不 稳定 的旋 涡 、 活 动的 冲击 波和 形成 不稳 固旋 涡核心 和 崩 溃 所 展 示 的 。 有 意 义 的 突 破 曾 由 使 用 和 的 某 些 这 样 流 的 大 量预 言所 制造 ，用 一个 混乱 模型 7， 8予 以增 加。 然而 ，在 大多 数但 又并 非所 有的 情况 中， 把固 定的 问 题 或 复 杂 的 结 构 假 设 为 简 单 的 线 性 化 ， 这 些 都 能 使 复 杂 的 数 学 问 题 及 其 它 的 计 算 要 求 简 单化 。 遗 憾的 是这 样的 假设 限制 了某 些能 够正 确预 言结 构反 应的 能力 ， 其 中包 括一 些重 要的 气动 弹性 结果 。 对 于这 些原 因 ， 我 们在 报纸 上报 导了 一个 高性 能的 计算 框架 ， 在 高机 动期 间 ， 使 用高 保真 结构 和流 动的 计算 模型 来仿 真一 架无 限制 灵活 飞机 的瞬 时气 动弹 性反 应 。 这 样的 计算 框架 ， 不 仅能第 2页 共 21页够 精 确 地 仿 真 （ 至 少 在 原 则 上 ） ， 而 且 是 较 简 单 有 效 的 模 拟 方 法 。 其 关 键 的 组 成 部 分 是 在 段 中 用2 的 ， 而 其 潜 力 在 段 中 已 经 说 明 的 ， 因 而 这 种 计 算 的 框 架 被 运 用 于 兰 利 战 斗 机 的 若 干 种 高空 向上 的仿 真。 2在 三领 域形 成的 瞬时 非线 性气 动弹 性问 题 在 三领 域形 成的 瞬时 非线 性气 动弹 性问 题 在 三领 域形 成的 瞬时 非线 性气 动弹 性问 题 在 三领 域形 成的 瞬时 非线 性气 动弹 性问 题基 于高 机动 数字 仿真 的 要 求解 决关 于移 动的 和可 能变 形栅 格的 流方 程 。 这 样的 栅格 一般 在文 学中 被指 为是 一种 动态 的格 网 。 许 多种 方法 可用 来解 决有 关动 态的 格网 流体 与结 构相 互作用 的问 题， 其中 注意 到 9， 10两 种密 切相 关的 （ 和动 态的 格网 方法 1。 这些 方法 用来 把流 体与 结构 的问 题总 结成 为三 领域 问题 ： 流 体 、 结 构和 经常 被假 结构 系统 代表 的动 态格 网 。 例 如在 下 ，一 种流 体与 结构 相互 作用 问题 能用 连接 部分 的微 分方 程描 述如 下：)的 第一 个是 的 因 次分 析的 传统 形式 。 用 一个 混乱 模型 讨论 这些方 程通 常不 仅改 变他 们的 表达 的紧 密 8。 在 这里 ， 指 示时 间 ， （ ） 指 示一 个流 动活 动栅 格点 的独 立时 间位 置， 它 的位 置在 一个 参考 配置 ， t)=x(t) x(0)它 的位 移 ,下 标 动 态流体 网孔 ， J= )， 用 传统 变量 的流 体状 态矢 量 。 同 时 指 示 （ 分 别地 ） 对 流和散 开的 流 。 1） 的 第二 个 ， 在 其中 结 构和 其 密度 ， 分 别地 指示 第一 和 紧张 张量 ,而 作 用于 特定 结构 的力 量 。 1）的 第 三 控 制 流 动 的 的 活 动 的 栅 格 动 力 学 。 它 类 似 于 ， 因 为 动 态 的 格 网 在 这里 被看 作一 个类 似结 构系 统 。 一 个轭 的符 号被 用于 指代 上 面带 “ -” 是 一个 虚构 的密 度 ， 带 “ -” 是 弹 力 的 一 个 虚 构 的 张 量 。 流 体 和 结 构 问 题 对 每 秒 钟 内 在 的 各 种 各 样 的 条 件在 这里 为了 简单 而被 省略 。)的 第一 个和 第三 将直 接加 以连 接。 如果 体 的置 换领 域和 力 领域 ， 为 结构 压力 张量 和流 动的 胶粘 的压 力张 量 F/与 结构 连接 边界 （ 潮 湿的 边界 ） ， 一 个点 F/与 结构 方程 被接 口条 件连 接第 3页 共 21页结 构潮 湿表 面上 的牵 引在 均衡 中的 这两 个过 度条 件表 明第 一 F/ ， 这 第二 个方 程被 光滑 墙壁的 边缘 条件 所代 替控 制结 构和 流体 动态 的格 网运 动的 方程 被连 续条 件连 接 的 传 统 的 因 次 分 析 的 空 间 近 似 （ 和 任 何 附 加 关 闭 的 方 程 一 个 混 乱 模型 ）这 些被 有限 的元 素有 限的 体积 或混 合计 划推 导出 半离 散方 程， 被写 为这 里 粗 体 的 字 体 指 定 一 个 领 域 变 量 的 离 散 的 相 对 应 者 的 地 方 ， 函 数 的 点 是 导 数 ， 而 体 的栅 格点 的初 始的 位置 矢量 。在 一个 有限 卷类 似半 离散 的情 况下 ， 位 卷的 对角 矩阵 ， 是 数字 的流 接近 对流 和粘 胶的 流功 能部 分。 分别 地， 超过 组织 和元 素接 口 有 限的 元素 半离 散动 态均 衡的 非线 性结 构的 方程 导数这 里 个 有 限 的 元 素 通 过 忽 略 转 动 惯 量 的 自 由 度 而 获 得 大 规 模 的 自 由 度 ， 换 矢量 ， 部 力矢 量 ， 而 结 构上 的流 体引 起的 以及 其它 外部 力构 成的 矢量 。 诸 如 重 力装载 ， 矢 量 us,s)是 种 非线 性功 能 ， 因 为结 构可 被看 成在 一种 机动 期间 经历 大置 换和 旋转 。如 果下 标 于 指定 位于 计算 的领 域（ 结构 或者 动态 的格 网） 的内 部的 栅格 点， 而下 标 指 定 位 于 流 体 与 结 构 接 口 F/ 些 以 及 如 果 动 态 的 格 网 用 一 个 类 似 静 态 假 结 构 化 的 模 型（ 没 有 任 何 准 确 性 ） 的 损 失 被 同 化 ， 控 制 动 态 格 网 的 进 化 的 半 离 散 方 程 能 被 写 成第 4页 共 21页这 里是 从 有 限 元 素 的 第 三 导 数 的 虚 构 的 僵 硬 矩 阵 ) 置 ， 而 个 转 移 矩 阵 。 如 果 流 体 和结 构有 可兼 容的 接口 ， U=I， 如果 不是 这样 ，流 体与 结构 的接 口不 可能 搭配 2， 同时 ， 被有 限元 素获 得， 例如 接口 条件 （ 2） 13。由 结构 上的 流体 引起 的外 部矢 量 被 诸如 公式 13描 述的 传统 公式 所评 价。构 造结 构的 格网 的流 解答 者 没 有构 造结 构的 格网 的流 解答 者 没 有构 造结 构的 格网 的流 解答 者 没 有构 造结 构的 格网 的流 解答 者 有 效的 时间 离散 方程 )比 平常 的 更 具有 挑战 性， 因为 这些 包 括动 态的 格网 ， 尤 其是 它已 展示 了一 种直 截了 当地 扩展 到动 态格 网的 时间 积分 综合 算法 ， 这 种算 法是 为了 解决 有关 固定 的栅 格的 。 它是 一种 时间 的综 合算 法， 不保 存其 时间 准确 性秩 序。与 机动 有关 的流 问题 的边 界的 动力 学在 低频 率中 被控 制 ， 因 此比 较大 的时 代步 伐能 够被 与机动 有关 的不 稳固 的流 问题 的预 言所 预见 。 这 展示 了含 蓄的 流解 答者 对这 些问 题上 比清 晰明 确的 流解 答者 更计 算得 有效 。 特 别是 如果 它在 移动 栅格 时第 二秩 序时 间准 确和 装了 一个 快速 的方 程解 答者 。 让 tN=n+1代 表第 间 步骤 和第 (n+1)时 间步 骤。 积分 可 推导 出对 于 部 分 + 1X,W(F 的 适 当 评 价 提 出 了 对 于 传 统 的 流 在 这 里 的 积 分 问 题 ， 在 格 网 配置 的 （ tn,上 格网 配置 (,)上 ， 在 这两 种配 置之 间 ， 在 这两 种配 置之 外 ， 或 在一 种结合 所 有 这 些 配 置 类 似 问 题 用 于 评 价 +1 ),( 和 计 算 格 网 速 度 矢 量 X， 对 于 小 的 时 间步 骤 ， 它 不在 乎实 际在 格网 成形 的流 的计 算 ， 因 为这 些配 置的 不同 并不 重要 。 然 而对 于期 望的 大第 5页 共 21页的 时间 步骤 适当 的评 价部 分 + 1X,W(F +1 ),(确 性有 着戏 剧性 的影 响。这 具体 问题 被提 出在 首先 秩序 时间 精确 的计 划中 ，而 更近 的 14在 第二 秩序 时间 准确 算法 中 ， 在这 里 我 们 总 结 接 近 和 主 要 研 究 结 果 提 出 14 并 且 以 文 本 的 形 式 详 细 说 明 了 第 二 秩 序 时 间 的综 合算 法。在 行 的每 秒秩 序时 间精 确的 含蓄 算法 是第 二秩 序后 向的 区别 计划 。 能 够提 出问 题的动 态格 网的 广义 算法 可被 写作在 那里 j,极 的整 数 足 和 的 真 正 系 数 ， 和 表 了 格 网 装 置 , ,和 他 们 的 速 度 , , ,线 性 结 合 。 然 后 重 要 问 题 是 的 适当 说明 ，这 样广 义算 法（ 9） 在移 动栅 格时 保持 第二 秩序 时间 准确 性。对 于 时 间 积 分 式 （ 9） 的 一 个 充 分 条 件 被 展 示 了 在 数 学 上 是 一 致 的 ， 是 第 一 秩 序 时 间 精 确 是 确 切 地 预 言 均 匀 流 的 陈 述 。 这 足 够 的 条 件 被 15， 16作 为 一 部 几 何 学 的 保 护 法 律 （ 所 阐明 ， 能 被用 来确 定系 数 网 配置 (的 时间 综合 者 ， 满 足 取 得第 二秩 序准确 性第 6页 共 21页进 而 ， 的 如 下 变 量 能 被 使 用 没 有 降 低 时 间 综 合 者 （ 9） 的 准 确 性 （ 14） 显 示（ 1） 中 和 （ 14） 的 区别 在于 处于 对对 流的 处理 上 ， 而 是 一套 对流 的流 关于 不同 的格 网装置 计算 的平 均数 ， 计 算了 单一 的流 ， 它 是被 平均 为一 套格 网配 置获 得一 种格 网配 置上 的 ， 和使 用同 样的 格网 配置 （ 和同 样的 平均 系数 为 然而 当装 备有 而 不是 时 ， 时间 综合 式（ 9） 总体 要快 20%因 为平 均格 网配 置比 平均 对流 的流 （ 14） 计算 更经 济。一 个均 匀流 的状 态的 保护 原则 不能 作为 确定 胶粘 系数 和相 应的 格网 配置 方 针， 因为 R（ W， =0。 然 而具 有一 定时 间秩 序的 时间 准确 性的 定了 计划 ， 这 些未 知事 件能被 这样 的计 划所 定义 。 例 如取 得第 二秩 序准 确性 对于 二维 、 三 维的 胶粘 的问 题 ， 它 展示 时间 综合式 （ 9） 必须 伴与 如下 和 格网 配置 用 上面 潜力 附加 半离 散 方 程描 述时 间综 合算 法是 直截 了当 的。大 结构 置换 和旋 转的 坐标 系统 的相 互转 换公 式 对 于大 结构 置换 和旋 转的 坐标 系统 的相 互转 换公 式 对 于大 结构 置换 和旋 转的 坐标 系统 的相 互转 换公 式 对 于大 结构 置换 和旋 转的 坐标 系统 的相 互转 换公 式 在 一种 机动 期间 ， 一 个典 型飞 行器 结构 经历 小的 变形 却是 很大 的固 定的 自身 运动 ， 在 这种 情第 7页 共 21页况 下 ， 结 构的 分析 可以 解释 成几 何学 的非 线性 的效 果 ， 因 为结 构的 全体 运动 包含 大的 置换 和大 的旋 转 ， 坐 标系 统转 换公 式 （ 18） 是 分析 这样 的结 构所 有可 能的 非线 性方 法中 的一 种 ， 它 的关 键思想 是把 结构 运动 分解 成各 个组 成元 素运 动以 及分 析每 个组 成元 素的 形变 。 按 坐标 转换 分析 有限 元素 的方 法适 合在 均衡 方程 被建 立前 离散 的应 用 。 飞 行器 的框 架附 加到每 个有 限元 素 ， 至 于它 的轴 系统 的运 动可 以把 均衡 的结 构方 程作 为参 考同 样适 用 ， 这 种严 格的 框架 运动 用来 分解 成其 各个 组成 元素 的运 动并 分析 其形 变 。 对 于置 换 用 矢量 形式 表达 为这 里 是 其固 定组 成元 素和 形变 元素 ，对 于旋 转 以 在节 点水 平以 矩阵 形式 被写 为这 里 分 别指 在每 个节 点的 形变 和固 定主 体旋 转矩 阵。对 于 每 一 个 有 限 的 元 素 ， 三 种 配 置 被 考 虑 ： 一 参 考 或 初 始 配 置 0， 变 形 配 置 这 里 的 是 非 线 性 分 析 的 第 及 所 谓 投 影 配 置这 里 的 投 影 配 置 适 用 0（ 获 得 图 1） 各 元 素经 历的 身体 运动 。 因 为结 构被 假定 经历 小的 变形 ， 小 变形 借用 于框 架附 加到 投影 配置 。 由 于这 个原 因 ， 标 准元 素的 僵硬 矩阵 ， 在 其他 元素 数量 诸如 为了 过滤 固定 旋转 运动 而介 绍了 18用 于估 算当 框架 附加 到部 力量 ，这 些内 部力 量转 变为 整体 框架 集合 获得 （ 16） 的非 线性 方程 。考 虑到 逼真 的因 素， 目标 工具 应该 在机 动期 间被 看成 无限 制的 结构 机动 ，因 此分 列式 （ 16）应 被写 为第 8页 共 21页这 里的 具 中的 六自 由度 的运 动矩 阵它 遵循这 里 是 一台 投影 器替 代 8 入 在 一些 代数 的操 纵之 后 ， （ 6） 以 一种 均衡 的非 线性 方程 的结 构形 式更 适合 无限 制的 配置将 中 点 规 则 运 用 到 2)将 会 推 导 为 和 传 统 的 那 些 一 样 精 确 的 一 种 动 态 的 坐 标 转 换 的 解 决方 法 ， 但 计算 性不 是很 强了 。 这 个重 要的 结论 给出 了在 高保 真仿 真之 后所 寻求 的机 动工 具的 不稳定 的气 动弹 性反 应也 是中 央控 制器 强烈 要求 的。 新 大运 动方 法的 格网 配置 为基 础的 强大 的弹 性分 析因 为高 机动 必须 承受 结构 大的 运动 和振 动 ， 他 们本 身也 招致 周围 无限 制的 流体 格网 的大 运动和 形变 。 正 如第 二部 分所 说的 ， 我 们提 出通 过解 决近 似 7） 求 更新 流体 格网 的位 置 ， 在 这里借 用类 似弹 性媒 介， 流 动的 栅格 有关 的一 个虚 构的 僵硬 矩阵 。用 于构 建一 种 “ ” 流 行方 法是 类似 的 的 直系 的弹 性的 方法 ， 按 这个 方法 ，直 系的 弹性 系统 被叠 置到 连接 两个 流动 栅格 顶部 的每 个边 界上 。 这 个弹 性系 统的 僵硬 系数 被放 置在 连接 处以 控制 其距 离 ， 这 就防 止在 格网 运动 期间 两个 连接 顶部 的碰 撞 。 遗 憾地 是 ， 就 交叉 而言 ，这 种策 略不 适合 子弹 证明 ，因 为迄 今为 止， 弹性 系统 不能 防止 一个 顶点 横越 面临 它的 一条 边界 。最 近为 了二 维三 角测 量提 出的 19以 扭转 的弹 性系 统为 基础 的一 种类 似可 选择 的弹 性分 析方法 ， 并 且 扩 展 了 二 维 格 网 20。 按 这 方 法 ， 系 弹 性 系 统 被 那 些 附 加 到 流 动 的 栅 格 的 顶部 扭 转 的 那 些 所 替 代 。 每 一 个 扭 转 的 僵 硬 系 数 被 设 计 用 于 防 止 位 于 下 面 的 顶 点 与 另 一 个 顶 点 相撞 ，也 了解 了格 网边 界和 面， 因此 基于 述的 关于 扭转 弹性 系统 “ ” 的 构造 ， 重复 运用 一些 （ 去解 决 7） 构造 一种 强大 的方 法去 更新 每一 次流 体格 网的 位置 。第 9页 共 21页然 而 ， 由 于 在 机 动 期 间 飞 机 骨 架 的 置 换 被 固 定 的 身 体 运 动 所 控 制 。 可 以 通 过 为 分 别代 有下 标 的 固定 元素 和形 变元 素来 加速 7） 的解 决并 且适 于以 下算 某 种数 学过 程确 定 动 态流 体格 网。 以看 出它 扭 转的 弹性 体系 并且 通过 解 决计 算 * 流 体 动 态 格 网 ， 注 意 到 问 题 （ 25） 和 问 题 （ 7） 有 着 同 样 的 结 构 ， 但 是 为 了 置换 的形 变的 组成 元素 而仅 仅被 定义 。 总 之反 复运 用一 些 题 （ 25） 传 送必 将相 同数 量的 问 题（ 7） 在解 决方 案上 要好 的多 ，因 此 更 少的 流体 格网 运动 ，由 于这 个原 因， 以上 提到 的用 于更 新流 体动 态格 网位 置的 算法 要比 用 更 有效 。给 一 个 离 散 的 置 后 的 领 域 我 们 把 它 分 解 成 如 （ 23） 中 的 固 定 和 改 革 的 组 成 元 素 有 不 唯一 的方 法， 实际 上 ， （ 23） 不可 能确 切地 执行 分解 。因 此， 以下 我们 提出 一种 近似 分解 的 身体 运动 和一 个旋 转运 动的 方法 。在 这里 ， 我 们用 一 个固 定的 整体 的参 考框 架 。 0为 一个 专用 起源 点在 流体 格网 框架 的潮 湿表 面 ， 0为 瞬时 的本 地的 框架 ， 它 起源 于 0点 ， 它 严格 地附 加在 框架 上 ， 而 0 在 t t时 和0位 置相 同 。 我 们缺 省在 整体 测量 矢量 ， 否 则我 们使 用 “ 释为 了展 示在 本体 框架 *的 矢量 测量 。 “ “ 、 ” 一 起注 释显 示了 在 *框 架体 系的 测量 。固 定的 身体 运动 在任 何时 间间 隔 t， t期 间在 飞机 骨架 的表 面上 点 流 体格 网的 表面 能被 描 述。第 10页 共 21页这 里 0点 在时 间 置 。 0点 在 t， t时 间段 的位 置密 切相 关的 变化 矢量 ，而 分 解为 三个 旋转 矩阵 如下方 程（ 26） 包含 六个 基本 未知 量： 变化 矢量 个 组成 部分 和旋 转的 三角 度 321,确定 这 些 未 知 量 就 确 定 为 了 确 定 这 六 个 基 本 未 知 量 ， 我 把 相 同 的 点 在 t， t时 间 间 隔 的 总 体运 动给 出第 1页 共 21页这 里的 动 变化 组成 。从 6， 29)可 以看 出， 达 为所 以 0， 321,的 函数 。当 固定 附加 到飞 行器 框架 体系 ，对 于这 样体 系组 成测 量变量 是最 小的 ，我 们给 出结 论 321,能 被最 大限 度地 减小在 这 里 注 脚 行 器 骨 架 上 指 定 的 一 个 一 般 点 注 意 到 问 题 （ 3） 仅 仅 是 六 个 未 知 量 的 一 个最 大限 度的 减小 问题 ，它 能被 21有 效的 解决 。声 的范 畴内 对兰 利战 斗机 的一 系列 向上 机动 控制 的仿 真 在 超声 的范 畴内 对兰 利战 斗机 的一 系列 向上 机动 控制 的仿 真 在 超声 的范 畴内 对兰 利战 斗机 的一 系列 向上 机动 控制 的仿 真 在 超声 的范 畴内 对兰 利战 斗机 的一 系列 向上 机动 控制 的仿 真在 这 里 我 们 要 说 明 的 是 仿 真 资 料 中 描 述 的 计 算 的 框 架 ， 它 是 有 关 一 个 16处 理 器 起 源 的 兰 利战 斗机 ，这 样的 战斗 机中 的一 系列 5种 向上 机动 的仿 真。在 所有 情况 下 ， 我 们忽 略粘 性的 结果 并且 因此 使用 型 。 我 们用 不规 则四 面体 上的有 限容 量的 流方 程和 在顶 风情 况下 使用 24的 的 扩展 来构 造半 随意 流方 程 。 我 们通 过使用 线性 插入 的方 法， 这种 方法 遵循 方程 25的 来 完成 高度 的精 确性 。在 每次 步骤 中 ，我 们 通 过 一 种 缺 陷 纠 正 26方 法 解 决 与 时 间 综 合 方 程 （ 9） 密 切 相 关 的 非 线 性 方 程 的 装 置 。 在 每一 个牛 顿方 程的 陈述 中 ， 我 们解 决了 线性 方程 的代 数系 统通 过被 限制 相加 的 分 解方法 28来 准备 处理 的一 种 。竭 尽所 知 ， 并 不存 在兰 利战 斗机 的模 型 ， 至 少在 公众 领域 29是 这样 ， 由 于这 个原 因 ， 我 们设 计属 于我 们自 己的 实物 模型 ， 但 实际 它只 包含 了几 个有 限的 详尽 的元 素结 构模 型 ： 冲 突 、 框 架