2014年汕头市普通高考文科数学一模考试题.docx

2014年汕头市普通高考模拟考试题文 科 数 学本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生首先检查试题卷、答题卡是否整洁无缺损，之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己班级，姓名和座位号。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案答在答题卡上。不按要求填涂的，答案无效。3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：1. 回归直线y=bx+a,其中a=y-bx.2. 样本方差：s2=1nx1-x2+x2-x2+xn-x2,其中x为样本平均数。3. 锥体体积公式V=13Sh ,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求的。1 复数2i1-i的虚部是（ ）A.-1 B.1 C. i D.i2.设集合A=xx2+x-60 ,集合B为函数y=1x-1 的定义域，则AB= （ ） A.（1,2） B.1,2 C.1,2 D.1,23.设等差数列an的前n项和为Sn ，若a2+a5+a8=15,则S9等于（ ） A.60 B.45 C.36 D.184.已知函数fx=lgx, x0x+3,x0 , 若fa=0 ，则实数a的值等于（ ） A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1或3 CABD5.如图1，在 中，BD=2CD,若AB=a,AC=b,则AD= （ ） 图1 A.13a+23b B. 23a+13b C. 23a-13b D. 13a-23b开始6.如图2,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为32 ，且一个内角为60 的棱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ）S=0,n=1 A.43 B.3 C.34 D.4 S=s+nn=2n输出s图2结束 图37.执行如图3所示的程序框图，若输出S=15，则框图中处可以填入（ ） A.n4 B.n8 C.n16 D.n0,b0),则1a+2b的最小值等于 (二)选做题（14、15小题，考生从中只能选做一个小题）14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线C1：x=ty=1-t(t是参数)被圆C2:x=cosy=sin(是参数)截得的弦长为 15.(几何证明选讲选做题)如图4，直线PC与圆O相切于C,割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E，PC=4,PB=8，则CE= 图4三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分） 某工厂生产A,B两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品。现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：A777.599.5B6x8.58.5y 由于表格被污损，数据x,y看不清，统计员只记得xy,且A,BA两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等。（1）求表格中x与y的值；（2）从被检测的5件B种元件中任取2件，求2件都为正品的概率。17.（本小题满分12分） 已知函数fx=sin2x+3cosxsinx-12,xR（1）求函数fx的最小正周期(2) 在ABC 中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bcosA=2c-3a ,求fB的值.18. （本小题满分14分） 已知数列an为等差数列，且a5=14,a7=20。设数列bn的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn(1)求数列an和bn的通项公式； （2）若cn=anbn，Tn为数列的前项和，求Tn.EFABCD19. （本小题满分14分）在如图5所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形， ABCD, AC=3,AB=2BC=2.ACFB.（1）求证：AC平面FBC;（2）求四面体FBCD的体积； 图5（3）线段AC上是否存在点M，使EA平面FDM？请证明你的结论。20. （本小题满分14分）如图6，椭圆C的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e=22，又椭圆C上的任一点到椭圆C的两焦点的距离之和为8. （1）求椭圆C的标准方程；（2）若平行于y轴的直线l与椭圆C相交于不同的两点P、Q，过P、Q两点作圆心为M的圆，使椭圆C上的其余点均在圆M外。求PQM