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例题思考题习题CP2 电力拖动思考题2.1选择题(1)电动机经过速比j=5的减速器拖动工作机构，工作机构的实际转矩为20N.m，飞轮矩为1N.m，不记传动机构损耗，折算到电动机轴上的工作机构转矩与飞轮矩依次为（ D ）。A.20 N.m，5 N.m B.4 N.m，1 N.mC. 4 N.m，0.2 N.m D.4 N.m，0.04E 0.8 N.m， 0.2 N.m F.100 N.m，25 N.m(2)恒速运行的电力拖动系统中，已知电动机电磁转矩为80 N.m，忽略空载转矩，传动机构效率为0.8，速比为10，未折算前实际负载转矩应为（ D ）。A.8 N.m B.64 N.m C.80 N.m D.640 N.m E.800 N.m F.100 N.m(3)电力拖动系统中已知电动机转速为1000r/min,工作机构转速为100 r/min，传动效率为0.9，工作机构未折算的实际转矩为120 N.m，电动机电磁转矩为20 N.m，忽略电动机空载转矩，该系统肯定运行于（ C ）。A.加速过程 B.恒速 C.减速过程2.2 电动机拖动金属切削机床切削金属时，传动机构损耗由电动机还是负载负担？2.3 起重机提升重物与下放重物时，传动机构损耗由电动机还是重物负担？提升或下放同一重物时，传动机构损耗的转矩一样大吗？传动机构的效率一样高吗？例题2.1 下图所示的电力拖动系统中，已知飞轮矩GDa=14.5 N.m，GDb=18.8 N.m，GD=120 N.m，传动效率1=0.91，2=0.93，转矩T=85 N.m，转速n=2450 r/min，nb=810 r/min，nf=150 r/min，忽略电动机空载转矩，求：（1） 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩GD；（2） 折算到电动机轴上的负载转矩TF。解：（1）系统总飞轮矩 GD=GDb/(n/nb)+GD/(n/nf)+GDa=17Nm2(2) 负载转矩（12nf）2.3下图所示的起重机中，已知减速箱的速比=34，提升重物时效率=0.83，卷筒直径d=0.22m，空钩重量G0=1470N，所吊重物G=8820N，电动机的飞轮矩GDD=10 N.m，当提升速度为v=0.4ms时，求：（1） 电动机的转速；（2） 忽略空载转矩时电动机所带的负载转矩；（3） 以v=0.4ms下放该重物时，电动机的负载转矩。答案：2.4某起重机的电力拖动系统如下图所示。电动机PN=20KW，nN=950 r/min，传动机构的速比1=3，2=3.5，3=4，各级齿轮传递效率都是=0.95，各转轴上的飞轮矩GDa=123 N.m，GDb=49 N.m，GDC=40 N.m，GDd=465 N.m，卷筒直径d=0.6m，吊钩重G0=1962N，被吊重物G=49050N，忽略电动机空载转矩，忽略钢丝绳重量，忽略滑轮传递的损耗，求：（1） 以速度v=0.3ms提升重物时，负载（重物及吊钩）转矩，卷筒转速，电动机输出转矩及电动机转速；（2） 负载及系统的飞轮矩（折算到电动机轴上的）；（3） 以加速度=0.1ms提升重物时，电动机输出的转矩。解：（1）以v=0.3m/s提升重物时，负载（吊钩及重物）转矩Tf=(d)/4=7651.8Nm卷筒转速nf=(60)/(d)=19.1r/min电动机输出转矩T2=TF=Tf/(j)=212.5Nm电动机转速n=nfj=802.2r/min(2) 吊钩及重物飞轮矩GD F2=(365v2)/n2=2.6Nm2系统总飞轮矩GD=GDa+（GDb）/j12+(GDC)/(12)2+（GDd）/(123)2+GD F2=131.7Nm2(3) 电动机转速与与重物提升的关系为n=nf123=(602v123)/d电动机加速度与重物提升加速度的关系为dn/dt=d(/d)/dt=(602v123)a/d以加速度a=0.1m/s2提升重物时电动机加速度大小为dn/dt=267.4r/(min.s)电动机输出转矩为T=（GDdn)/(375dt)=306.4NmCP3 直流电机原理例题3-3 已知一台10KW、4极、2850r/min的直流发电机，电枢绕组是单波绕组，整个电枢总导体数为372。当电动机发出的电动势Ea=250V时，求这时气隙每极磁通量。解： 已知这台电动机的极对数p=2，单波绕组的并联支路对数a=1，于是可以算出系数Ce=pz/60a=(2372)/(601)=12.4根据感应电动势公式Ea=Cen,气隙每极磁通量为=Ea/Cen=250/(12.42850)=70.710-4Wb3-4 已知一台四极直流电动机额定功率为100KW，额定电压为330V，额定转速为730r/min，额定效率为0.915，单波绕组，电枢总导体数为186，额定每极磁通为6.9810-2Wb,求额定电磁转矩。解：转矩常数Ct=pz/2a=(2186)/(213.1416)=59.2额定电流IN=PN/UNN=(100103)/(3300.915)=331A额定电磁转矩TN=CtNIN=59.26.9810-2331=1367.7Nm3-5 一台额定功率PN=20KW的并励直流发电机，它的额定电压UN=230V，额定转速nN=1500r/min,电枢回路总电阻Ra=0.156，励磁回路总电阻Rf=73.3。已知机械损耗和铁损耗pm+pFe=1kW，附加损耗Ps=0.01PN。求额定负载情况下各绕组的铜损耗、电磁功率、总损耗、输入功率及效率。解： 先计算额定电流IN=PN/UN=(20103)/230=86.96A励磁电流If=UN/Rf=230/73.3=3.14A电枢绕组电流Ia=IN+If=86.96+3.14=90.1A电枢回路铜损耗PCua=Ia2Ra=1266W励磁回路铜损耗PCuf=If2Rf=723W电磁功率PM=EaIa=P2+PCua+PCuf=21989W总损耗P=PCua+PCuf+Pm+PFe+Ps=3198W输入功率P1=P2+P=23189W效率=P2/P1=86.253-6 一台四级他励直流电机，电枢采用单波绕组，电枢总导体数z=372，电枢回路总电阻Ra=0.208。当此电机运行在电源电压U=220V，电机的转速n=1500r/min，气隙每极磁通=0.011Wb，此时电机的铁损耗PFe=362W，机械磨损损耗Pm=204W（忽略附加损耗）。（1）该电机运行在发电机状态，还是电动机状态？（2） 电磁转矩是多少？（3） 输入功率和效率各是多少？解：（1）先计算电枢电动势Ea。已知单波绕组的并联支路的对数a=1，所以CE=pz/60a=（2372）/（601）=12.4 Ea= CEN=12.40.0111500=204.6V U电机运行于电动机状态。（2） 电磁转矩Ia=(U- Ea)/ Ra=74AT=PM/=EaIa/(2n/60)=96.38Nm3（输入功率）P1=UIa=16280W输出功率P2=PM-PFe-Pm=14574W总损耗P=P1-P2=1706W效率=P2/P1=89.5%3-7 一台并励直流电动机，PN=96，440，255，5，500min,电枢回路总电阻Ra=0.078,500min忽略电枢反应的影响，试求：（1） 额定输出转矩；（2） 在额定电流时的电磁转矩。解（1）额定的输出转矩T2N=PN/=(9.55PN)/=1833.5Nm (2)额定电流时的电磁转矩Ia=-=250AEaN=Ua-IaRa=420.5VPM=EaIa=105125WT=PM/=2008Nm3-8 一台他励直流电动机额定功率PN=96KW，440，额定电流250，额定转速500min，电枢回路总电阻Ra=0.078，忽略电枢反应的影响，试求：（1) 理想空载转速n0；（2) 固有机械特性的斜率；解（1）电动机的CeN=(UN-INRa)/nN=0.841理想空载转速n0=UN/CeN=523.2r/min(2) 电动机的CtN=9.55CeN=8.03斜率=Ra/(CtNCeN)=0.01163-9 某他励直流电动机额定功率PN=22KW，额定电压220，额定电流115，额定转速1500min，电枢回路总电阻Ra=0.1PN=17KW，UN=220V，1500min，忽略空载转速T0,电动机拖动恒转矩负载0.85TN（TN为额定电磁转矩)运行,求稳定运行时电动机转速、电枢电流及电动势。解 电动机的CeN=(UN-INRa)/nN=0.139理想空载转速n0=UN/CeN=1582.7r/min额定转速差nN=n0-nN=82.7r/min负载时转速差n=0.85nN=70.3r/min电动机运行转速n=n0-n=1512.4r/min电枢电流Ia=/CtN=0.85IN=97.75A电枢电动势Ea=CeNn=210.2V或Ea=UN-INRa=210.2V思考题3-3 直流电机铭牌上的额定功率是指什么功率？答：指转轴上输出的机械功率。3-11 一台他励直流发电机由额定运行状态转速下降到原来的60%，而励磁电流、电枢电流都不变，则（ A ).A、 Ea下降到原来的60% B、T下降到原来的60%C、Ea和T都下降到原来的60% D、端电压下降到原来的60%3-17 改变并励直流电动机电源的极性能否改变它的转向？为什么？答:旋转方向不变。 并励直流电动机它的电枢和磁场是并联的，改变电源极性时，电枢的电流方向改变了，可是磁场的电流方向也改变了。所以旋转方向不变。3-18 改变串励直流电动机电源的极性能否改变它的转向？为什么？答:旋转方向不变。 并励直流电动机它的电枢和磁场是串联的，改变电源极性时，电枢的电流方向改变了，可是磁场的电流方向也改变了。所以旋转方向不变。习题3-1 某他励直流电动机的额定数据为：PN=17KW，UN=220V，1500min，N=0.83,。计算IN、T2N及额定负载时的P1。3-3 一台直流电机的极对数p=3，单叠绕组，电枢总导体数N=398，气隙每极磁通为2.110-2Wb，当转速分别为1500min和500min时，求电枢感应电动势的大小。若电枢电流Ia=10A，磁通不变，电磁转矩是多大？3-4 某他励直流电动机的额定数据为：PN=6KW，UN=220V，1000min，PCua=500W，P0=395W。计算额定运行时电动机的T2N，T0，TN，PM，及Ra.3-7 某他励直流电动机的额定数据为：PN=7.5KW，UN=220V，IN=40A，1000min，Ra=0.5。0.5TN恒转矩负载运行时，电动机的转速及电枢电流是多大？CP4 他励直流电机的运行例题4-1 某他励直流电动机，额定功率PN=96KW，额定电压UN=440V，额定电流IN=250A，额定转速nN=500r/min，电枢回路总电阻Ra=0.078，拖动额定大小的恒转矩负载运行，忽略空载转矩。（1）若采用电枢回路串电阻启动，启动电流IS=2IN时，计算应串入的电阻值及启动转矩。（2）若采用降压启动，条件同上，求电压应降至多少并计算启动转矩。解 ：电枢回路串电阻启动，应串电阻RS=(UN/IS)-Ra=0.802额定转矩TN（9.55PN）/nN=1883.5Nm启动转矩TS=2TN=3667Nm(4) 降压启动时，启动电压US=ISRa=39V启动转矩TS=2TN=3667Nm4-2 某台他励直流电动机，额定功率PN=22KW,额定电压UN=220V,额定电流IN=115A,额定转速nN=1500r/min,电枢回路总电阻Ra=0.1，忽略空载转矩T0，电动机带额定负载运行时，要求把转速降到1500r/min,计算：（1） 采用电枢串电阻调速需串入的的电阻值;（2） 采用降低电源电压调速需把电源电压降到多少；（3） 上述两种调速情况下，电动机的输入功率和输出功率（输入功率不及励磁回路之功率）。解： （1）先计算CeNCeN=(UN-INRa)/nN=0.139V/(rmin-1)理想空载转速n0=UN/(CeN）=1582.7r/min额定转速降落nN=n0-nN=82.7r/min电枢串电阻后转速降落n=n0-n=582.7r/min电枢串电阻为R，则有(Ra+R)/Ra=n/nNR=0.605(3) 降低电源电压的理想空载转速N01=n+nN=1082.7r/min降低后的电源电压为U1，则U1/UN=n01/n0U1=150.5V(4) 电动机降速后，电动机输出转矩T2=(9550PN）/nN=140.1Nm输出功率P2=T2=14670W电枢串电阻降速时，输入功率P1=UNIN=25300W降低电源电压降速时，输入功率P1=UNIN=17308W思考题4-3 图4.29所示为一台空载并励直流电动机的接线，已知按图（a）接线时电动机顺时针启动，请标出按图(b)、(c)、（d)接线时，电动机的启动方向。4-6 降低磁通升速的他励直流电动机不能拖动太重的负载，除了电流过大不允许以外，请参考图4.30分析一下其他的理由。习题4.1 Z2-71他励直流电动机的额定数据为：PN=17KW,UN=220V,IN=90A,nN=1500r/min,Ra=0.147。（！）求直接启动时的启动电流；（2） 拖动额定负载启动，若采用电枢回路串电阻启动，要求启动转矩为2TN,问应串入多大的电阻；若采用降电压启动，电压应降到多大？4.2 Z2-51他励直流电动机的额定数据为：PN=7.5KW,UN=220V,IN=41A,nN=1500r/min,Ra=0.376，拖动横转矩负载运行，TL=TN,把电源电压降到150V。（1） 电源电压降低了但电动机转速还来不及变化的瞬间，电动机的电枢电流及电磁转矩各是多大？电力拖动系统的动转矩是多少？（2） 稳定运行转速是多少？4.2 Z2-51他励直流电动机的额定数据为：PN=7.5KW, UN=220V, IN=41A, nN=1500r/min, Ra=0.376，拖动横转矩负载运行,若把磁通减下到=0.8N，不考虑电枢电流过大的问题，计算下述两种情况下，改变磁通前（N）后（0.8N）电动机拖动负载稳定运行的转速。（1） TL=0.5TN（2） TL=TN4.34.8 一台他励直流电动机的PN=17KW,UN=110V,IN=185A,nN=1000r/min,已知电动机最大允许电流Ia max=1.8IN,电动机拖动TL=0.8TN负载电动运行，求：(3) 若采用能耗制动停车，电枢应串入多大的电阻；(4) 若采用反接制动停车，电枢应串入多大的电阻；(5) 两种制动方法在制动开始瞬间的电磁转矩各是多大；(6) 两种制动方法在制动到n=0时的电磁转矩各是多大；CP5 变压器例题5-1一台三相电力变压器，/Y接法，额定容量SN=100KVA，额定电压U1N/U2N=6000/400V，额定电流I1N/I2N=9.62/144.3A，每相参数：一次绕组漏阻抗Z1=R1+jX1=(4.2+j9),励磁阻抗Zm=Rm+jXm=(514+j5526)。计算：（1） 励磁电流及其与额定电流的比值；（2） 空载运行时的输入功率；（3） 一次相电压、相电动势及漏阻抗压降，并比较它们的大小；解 （1）励磁电流 Z1+Zm 4.2+j9+514+j5526 5559.284.65（）5-2 一台三相电力变压器的额定容量SN750kVA，额定电压U1N/U2N10000/400V，Yy接法。已知每相短路电阻RK1.40，短路阻抗 XK 6.48。该变压器一次侧接额定电压，二次侧接三相对称负载运行，负载为Y接法每相负载阻抗ZZ 0.20+j0.07。计算：（1）变压器一、二次电流；（2）二次电压；（3）输入及输出的有功功率和无功功率；（4）效率。解一、二次电流（均指线值）、变比负载阻抗 忽略I0 ，采用简化等值电路计算。从一次侧看进去每相总阻抗 一次电流二次电流 (2)二次电压（指线值 ）（3）一次功率因数角输入有功功率输入无功功率二次功率因素二次有功功率输出无功功率（4）效率例53 某台三相电力变压器SN600KVA，U1N/U2N10000/400V，Dy11接法，短路阻抗 ZK1.8+j5。二次带Y接的三相负载，每相负载阻抗ZZ 0.3+j0.1,计算该变压器的以下几个量：(1) 一次电流I1及其与额定电流I1N的百分比1;(2)二次电流I2及其与额定电流I2N的百分比2 ;(3) 二次电压U2及其与额定电压U2N相比降低的百分值；(4)变压器输出容量。解 一次电流计算。变比负载阻抗从一次侧看进去每相阻抗一次电流一次额定电流（2）二次电流计算二次电流二次侧额定电流（3）二次电压计算。二次电压二次侧电压比额定值降低二次侧电压降低的百分比（4）变压器的输出容量思考题 5 .5 两台变压器的一、二次绕组感应电动势和主磁通规定正方向如图5 .47( a) 、( b)所示, 试分别写出E1 = f (m ) 及E2 = f (m )的关系式。 5-475 .6 某 单相变压器额定电压为220/110V, 如图5 .2 所示, 高压边加220V 电压时, 励磁电流为I0 。若把X 和a 连在一起, 在Ax 加330V 电压, 励磁电流是多大? 若把X和x 连在一起, Aa 加110V 电压, 励磁电流又是多大? 5-25 .8 变压器一次漏阻抗Z1 = R1 + j X1 的大小是哪些因素决定的? 是常数吗?答：变压器原边漏阻抗中的R1 是原绕组电阻。X1 是原绕组漏电抗, 满足X1 = Ls1 , 其中Ls 1 是原绕组单位电流产生的原绕组漏磁链数, 其大小与原绕组的匝数及漏磁路的磁阻有关; 因此X1与变压器的频率、原绕组匝数及漏磁路磁阻有关。对某台具体的变压器来讲, 这些因素都固定不变, 因此X1 也就是常数。5 .10 变压器空载运行时, 电源送入什么性质的功率? 消耗在哪里?答变压器空载运行时, 电源送入最多的是无功功率, 主要消耗在铁心磁路中, 用于建立主磁场; 还有很小一部分消耗在漏磁路中。电源还送入较少的有功功率, 主要消耗在铁心磁路中的磁滞63 和涡流损耗; 还有很小部分消耗在绕组的电阻上。5 .15 选择正确结论。(1 ) 变压器采用从二次侧向一次侧折合算法的原则是。A . 保持二次侧电流I2 不变B . 保持二次侧电压为额定电压C . 保持二次侧磁通势不变D . 保持二次侧绕组漏阻抗不变(2 ) 分析变压器时, 若把一次侧向二次侧折合, 则下面说法中正确的是。A . 不允许折合B . 保持一次侧磁通势不变C . 一次侧电压折算关系是U1 = kU1D . 一次侧电流折算关系是I1 = k I1 , 阻抗折算关系是Z1 = k2 Z1 。(3 ) 额定电压为220/ 110V 的单相变压器, 高压侧漏电抗为0 .3, 折合到二次侧后大小为。A . 0 .3 B . 0 .6C . 0 .15 D . 0 .075(4 ) 额定电压为220/ 110V 的单相变压器, 短路阻抗Zk =0 .01 + j0 .05, 负载阻抗为0 .6 + j0 .12, 从一次侧看进去总阻抗大小为。65 A . 0 .61 + j0 .17 B . 0 .16 + j0 .08C . 2 .41 + j0 .53 D . 0 .64 + j0 .32(5 ) 某三相电力变压器的SN = 500kVA, U1N/ U2N = 10000/400V, Y, yn 接法, 下面数据中有一个是它的励磁电流值, 应该是。A . 28 .78A B . 50AC . 2A D . 10A(6 ) 一台三相电力变压器的SN = 560 kV A, U1 N/ U2 N =10000/ 400V, D, y 接法, 负载运行时不计励磁电流。若低压侧I2 = 808 .3A, 高压侧I1 应为。A . 808 .3A B . 56AC . 18 .67A D . 32 .33A5 .17 某 单相变压器的SN = 22kV A, U1N/ U2 N = 220/