电机学II部分思考题、习题-思路.pdf

第一篇 思考题 1-3 直流电机电枢绕组只要一个线圈即可运行，为什么要用许多线圈串联组成？线圈越多越 好吗？ 答：单个线圈的电动势、电磁转矩纹波太大，多个线圈串联可以对电动势、电磁转矩起平滑 作用。但也不是越多越好。因为多到一定程度后，纹波已经很小，无必要再增加，另外空间 也限制进一步紧夹。 1-6 直流发电机中产生电磁转矩吗？直流电动机中产生感应电动势吗？ 答：都会。 1-9 在换向器上，电枢正常应当放在什么位置上？为什么？物理中性线和几何中性线是一回 事吗？ 答：正常放在几何中性线上。因为空载时，换向器在几何中性线上的导体处的磁场为零，利 于换向。物理中性线和几何中性线不是一回事。几何中性线是固定的，而物理中性线是指磁 场为零的位置，是跟电枢反应有关的。 1-13 直流电机的电磁功率是电功率还是机械功率？还称什么功率？ 答：电磁功率是发电机中转换成电功率的机械功率（但不是全部机械功率） ，是电动机中转 换成机械功率的电功率（但不是全部的电功率） ，因此又称转换功率。 1-16 一台复励直流发电机，在恒速条件下，分别将它作他励、并励、积复励时，比较电压 调整率的大小。为什么励磁方式不同时，电压调整率也不同？ 答： 电压调整率是指在固定转速、 固定励磁电阻下， 端电压从空载到额定负载的变化百分比。 积复励的电压调整率I0T0/TeIa176.66/2007.7425022.0（A） E0UNRaI04400.07822438.28（V） E0/E0n/n nE0/E0n438.28/420.5500521.15（rpm） （4）总制动转矩不变，又因 Ce不变，则电枢电流不变，故： E”0UNRaIa440（0.0780.1）250395.5（V） E”0/E0n”/n n”E”0/E0n395.5/420.5500470.27（rpm） 1-40 一台 5.5kW、100V、1470rpm 的并励直流电动机，电枢总电阻为 0.15，励磁绕组电阻 为 138，额定电流为 58A。额定负载时，在电枢回路中忽然串入 0.5的电阻，若不计电枢 回路的电感，并忽略电枢反应去磁的影响，试计算： （1）电枢反电动势； （2）电枢电流； （3）电磁转矩； （4）若总制动转矩不变，达到稳态后的转速。 解： （1）IfUN/Rf100/1380.725（A） IaIIf580.724657.275（A） E0UNIaRa10057.2750.1591.41（V） （2）Ia（UNE0）/Ra（10091.41）/(0.15+0.5)13.22(A) （电动势不突变） （3）PeIaE091.4113.221208.2（W） TePe/1208.2/(21470/60)7.849（Nm） （转速不突变） （4）因 Ce不变、Te 不变，故稳定后 Ia应恢复到串电阻前的 Ia，即 57.275A，所以 E0UNIaRa10057.275（0.15+0.5）62.77（V） E0/E0n/n nE0/E0n62.77/91.4114701009.45（rpm） 第 6 篇 练习题 6-13 有一台凸极同步发电机，测得各参数 Xd*1.0，X”d*0.2，X”q*0.21，X0*0.1，试求 额定电压下发电机三相、线间和单相稳态短路电流的标幺值（电阻不计） 。 解：各种稳态短路方式下的短路电流表达式为： 00 k3a d 00 k2 00 k1 00 jj 33 j = j 33 = EE IR XX EE I ZZXX EE I ZZZXXX + + + = = = + = + & & & & & & （三相、忽略 ） （两相） （单相） 其中 X+=Xd，X（XdXq）/2（无阻尼时）或，X（X”dX”q）/2（有阻尼时） 。 因此，X*（X”d*X”q*）/2(0.2+0.21)/2=0.205。 * * 00 k30 * d * * 00 k20 * * 00 k10 * 0 = 33 =1.437 10.205 33 = 2.299 10.2050.1 EE IE XX EE IE XX EE IE XXX + + + = = + = + 如果忽略 X-和 X0，则有 000 k1k2k3 33 :3: 3:1 EEE III XXX + = & 第 7 篇 思考题 7-6 若在同步电机的三相绕组中通入一组对称的负序分量，试求其 dq0 分量。 解：设负序电流的表达式时域为 ( )sin ( )sin(120 ) ( )sin(120 ) am bm cm i tIt i tIt i tIt = =+ = 其中 0 t=+， 0 为某个初始相位角，为简单起见，取 0 0=。 变换到 dq0 坐标系为： 1 0 coscos(120 )cos(120 )sin 2 sinsin(120 )sin(120 )sin(120 ) 3 111sin(120 ) 222 cos sincos(120 )sin(120 )cos(120 ) 2 3 da qbm c m ii iCiI i i I + =+ + + = 2 22 sin(120 ) sinsin(120 )sin(120 )sin(120 )sin(120 ) 0 13 sin2sin2sin2 22 22 sin2sin(120 )sin(120 )sincos2cos240 33 00 3 sin2 2 2 sin 3 mm m II I + + + =+=+ = 2 3 sin2 2 121cos21 cos2cos2 2322 00 sin2 cos2 0 m m I I +=+ = 7-7 为什么说零轴（序）分量电流是孤立的，它不影响机电能量转换过程？ 答：说零轴（序）是孤立的，是因为它不像 d、q 轴分量那样（除了在自身轴绕组中产生变 压器电动势外，还在另一轴绕组中产生运动电动势） ，0 轴电流只在自身产生变压器电动势 （漏电抗压降） 。 由于零轴（序）分量电流无论是稳态中的相量，还是动态中的瞬时值，都是三相时时刻 刻同大小、同方向的，它们不产生气隙旋转磁场，只在每相产生漏磁场，也就是说，它没有 在定子和转子之间建立电磁耦合关系，所以，不参与机电能量的转换。 7-13 同步电机电抗的大小取决于什么？Xd、Xd、Xd”哪一个大，哪一个小？为什么？ 答：正比于磁路的磁导（反比于磁阻） 、以及绕组匝数平方。 Xd最大，Xd”最小。 因为，Xd是稳态的电枢反应电抗和定子漏电抗之和，此时，定转子耦合最好，电枢反 应磁通经气隙、主极铁心闭合，磁阻最小，电抗最大。而 Xd”是考虑阻尼绕组、励磁绕组动 态作用，即对电枢反应磁场屏蔽作用后的电抗，电枢反应磁场经气隙、阻尼绕组漏磁路、励 磁绕组漏磁路闭合，磁阻最大，电抗最小。Xd则是只考虑励磁绕组、不考虑阻尼绕组作用 时的动态电抗，此时，电枢反应磁场经气隙、励磁绕组漏磁路闭合，磁阻居中，电抗也居中。 7-14 忽然短路后定子忽然短路电流倍数和励磁电流非周期分量的增长倍数，是装有阻尼绕 组的电机大，还是不装阻尼绕组的大？为什么？ 答： 励磁电流非周期分量的增长倍数是不装阻尼绕组的大， 而定子忽然短路电流倍数是装有 阻尼绕组的大。 原因在于，阻尼绕组具有屏蔽作用，阻断了部分电枢反应磁通进入励磁绕组，因而是励 磁绕组的非周期分量有所减小； 但是阻尼绕组导致直轴电枢反应磁通路径的磁阻增大， 电感 和电抗减小，电枢短路电流增大。 7-18 同步发电机三相忽然短路时，为什么短路电流中会出现非周期分量？什么情况下非周 期分量最大？转子绕组中非周期分量的起始值是否与0角有关？为什么？ 答：这是由短路后瞬间定子（电枢）绕组的电流不能突变决定的：由于短路电流的周期性分 量初值不等于零，因此，必然有某一个其他的电流，其初值与周期分量的初值大小相等、符 号相反，以满足总电流的初值为零的条件（从空载短路） 。而这个“其他的电流”不能为周 期分量（否则就又归入周期分量中了） ，所以必然是非周期分量。 如果某相周期电流的最大值出现在 t=0+时刻，则其非周期分量电流也将最大。以 A 相 为例， 若短路时 A 相端电压正好由正到 0 值， 则 A 相电流周期分量短路时正好为最大值 （滞 后电压 90） ，因而 A 相非周期电流将取得最大值。 转子绕组中的非周期分量的起始值与定子电压施加的角度0没用关系。 因为转子绕组中 的非周期分量是由定子三相短路电路的周期分量共同建立的电枢反应磁场衰减引起的， 不是 有单独的某一相决定。 7-19 试述阻尼绕组对三相忽然短路时定子电流和励磁电流的影响。 答：对定子电流的影响：由于阻尼绕组导致电枢反应磁路磁阻增大、磁导和电抗减小，因此 会使定子短路电流增大（周期分量中增加一个超瞬态分量） 。 对励磁电流的影响： 由于阻尼绕组由屏蔽作用， 阻碍了忽然短路初始阶段的电枢反应磁 通进入励磁绕组，因而使励磁绕组中的非周期分量电流减小。 7-20 为什么忽然短路电流比稳态短路电流大很多倍？ 答：短路电流的大小反比于直轴同步电抗。忽然短路时，电枢反应磁场的磁路通过气隙、阻 尼绕组的漏磁路、 励磁绕组的漏磁路， 而不经过主极铁心的中央， 因此磁阻大， 同步电抗小， 为超瞬态电抗 Xd”，远小于稳态时的值 Xd（稳态时，相应的电枢反应磁通通过气隙、主极 铁心中央，磁阻很小，电抗很大，为 Xd） 。所以忽然短路电流远大于稳态磁路电流。最坏情 况下，瞬态电流瞬时值可高达稳态短路电流的 1.8 倍，或额定电流的 20-30 倍。 7-21 试述 Xd和 Xd”的物理意义，并绘出相应的磁路和等效电路。 答： （1）直轴瞬态电抗 Xd：表示在无阻尼绕组的情况下，发生忽然短路，定子表现出来直 轴同步电抗，它是电枢反应磁路（气隙、励磁绕组漏磁路串励）与定子漏磁路并联所对应的 电抗。 Xd的等效磁路和等效电路： （2）直轴超瞬态电抗 Xd”：表示在有阻尼绕组的情况下，发生忽然短路，定子表现出来直 轴同步电抗，它是电枢反应磁路（气隙、阻尼绕组漏磁路、励磁绕组漏磁路串励）与定子漏 磁路并联所对应的电抗。 Xd”的等效磁路和等效电路： 7-22 三相忽然短路时，同步电机定子、转子电流的哪些分量会衰减，哪些不衰减？衰减的 时间常数各是多少？ 答：定子短路电流： 基波周期分量中，稳态分量 Im不衰减； 瞬态分量（ImIm）衰减，时间常数为直轴瞬态时间常数 Td； 超瞬态分量（Im”Im）衰减，时间常数为直轴超瞬态时间常数 Td”； 非周期分量，衰减，衰减时间常数为电枢时间常数 Ta； 周期性二次谐波分量，衰减，时间常数为电枢时间常数 Ta。 转子励磁绕组电流： 稳态分量 If0，不衰减； （瞬态）非周期分量，衰减，时间常数为 Td； （超瞬）态非周期分量，衰减，衰减常数为 Td”； 周期分量，衰减，时间常数为 Ta。 阻尼绕组电流： 周期分量，衰减，时间常数为 Ta； 非周期分量，时间常数为 Td”。 7-23 三相忽然短路时，在什么情况下定子某相绕组中的非周期性分量电流最大？ 答：当该相的周期分量电流在 t=0+时取的最大值（正或负）时，该相的非周期性分量电流 就将取得最大值。这是初时刻一相的总电流不能突变的要求。 第 7 篇 练习题 7-36 用示波器录取一台同步发电机在空载额定电压下的三相忽然短路电流时，A 相电流的 周期分量的包络线可表示为： 0.0270.745 900060002000(A) tt A iee =+ 已知发电机的额定电流 IN为 1400A，试求 Xd”、Xd、Xd的标幺值。 解：由题可知，