六年级奥数春季班第二周教案.docx

百分数应用题教学目标：1、 分析题目确定单位“1”2、 准确找到量所对应的率，利用量对应率单位“1”解题3、 抓住不变量，统一单位“1”知识概述：百分数有两种不同的定义。 （1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。（2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“”来表示，叫做百分号。在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下：比较数标准数=分率（百分数），标准数分率=比较数，比较数分率=标准数。根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。教学过程：例题1、纺织厂的女工占全厂人数的80，一车间的男工占全厂男工的25。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？分析：因为“女工占全厂人数的80”，所以男工占全厂人数的1-80=20。又因为“一车间的男工占全厂男工的25”，所以一车间的男工占全厂人数的2025=5。练习1、如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？解：把三角形原来的底和高分别看作单位“1”，则变化后三角形的底和高分别为110%和110%，变化后的三角形的面积是原来三角形面积的（110%）（110%）99%例题2、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现在男生有多少人？分析：由男生增加25人，总人数增加16人可以知道女生减少（2516）人，又知道女生减少5%，这是以原有女生人数作为单位“1”的，可见原有女生人数的5%就是9人，根据这一数量关系就能求出原有女生人数，进而求出男生原有人数和现有男生人数。 325（2516）5%25170（人）练习2、坑口电厂计划5月份发电240万度，结果上半月完成全月计划的62.5%，下半月发电量跟上半月同样多，5月份全月发电超过计划多少万度？（60）例题3、某工厂2月份比元月增产10%，3月份比2月份减产10%，问3月份比元月份是增产了还是减产了？（减产了）练习3、书店运来一批科技书，第一天卖出25%，第二天卖出的是第一天的120%，比第一天多卖35本，书店运来的这批科技书一共有多少本？（700）例题4、育红小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。根据成绩，男生全部获奖，而女生则有25%的人未获奖。获奖总人数是42人，又知参加竞赛的是全年级学生的五分之二，六年级学生共有多少人？分析：把参赛的女生人数看作单位“1”，由条件“参加竞赛的女生比男生多28人”可知：男生再增加28人便可与单位“1”的量相同了，因为男生全部获奖，女生只有（125%）的人数获奖，所以获奖总人数42人再添上28人，对应的分率就是175%，由（4228）（175%）40人求出参赛女生的人数。参加竞赛的总人数就是（40402852）人，则全年级共有（522/5130）人。练习4、东乡去年春季植树450棵，成活率为80%，去年秋季植树的成活率为90%，已知去年春季比秋季多死了18棵，这个乡去年一共活了多少棵树？（1008）例题5、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？分析：奶糖的个数是不变的，把它看作单位“1”。原来这堆糖是奶糖的100/45， 加入32块后这堆糖是奶糖的100/25，这两个分数的差对应的数量就是16，求单位用除法。解：32（100/25100/45）18（块）练习5、一瓶油吃去五分之一千克，又吃去余下的75%，瓶中还有油0.2千克，这桶油原来有多少千克？（1）练习6、某中学上年度高中男、女生共有290人，这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？分析：可以假设男生和女生增加的一样多，可以都是4%，也可以都是5%，这样就可以算出增加总人数的差，从而可以求出原来男生和女生的总数。解：假设男女生都增加4%，则增加的总人数为2904%11.6（人），增加人数的差为1311.61.4（人）则原来女生的人数为1.4（5%4%）140（人）现在女生的人数为140（15%）147（人）现在男生人数为（290140）（14%）156（人）习题1、水果批发部里的苹果比梨多20吨，梨比苹果少20%，梨是多少吨？（80）2、甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？首先统一单位“1”，把乙校学生人数看作单位“1”，甲校学生就是40%，两校学生的总人数用（140%）表示。甲校女生占乙校学生的40%30%12%乙校女生占乙校学生的142%58%解：40%30%（142%）70%70%（140%）50%答：两校女生总数占两校学生总数的50%3、一个工人由于改进生产技术，生产一个零件的时间由12分钟减到8分钟，以前每天生产40个零件，现在的生产效率比以前的生产效率提高了百分之几？（50