高中数学第二章平面解析几何初步2.3.1圆的标准方程同步练习含解析新人教B版.docx_第1页
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文档简介

圆的标准方程1已知动点M到定点(8,0)的距离等于M到点(2,0)的距离的2倍，那么点M的轨迹方程是()Ax2y232 Bx2y216C(x1)2y216 Dx2(y1)2162点(，)与圆x2y21的位置关系是()A在圆内 B在圆外C在圆上 D与t有关3如果实数x，y满足等式(x2)2y23，那么的最大值是()A B C D4若圆x2y24和圆(x2)2(y2)24关于直线l对称，则直线l的方程是()Axy0Bxy20Cxy20Dxy205与圆(x2)2(y3)216同心且过点P(1,1)的圆的方程为_6若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_；圆(x2)2(y3)21关于直线l对称的圆的方程为_7已知两点P1(3,8)和P2(5,4)，求以P1P2为直径的圆的方程，并判断M(3,6)、Q(8,1)是在圆上？圆外？圆内？8已知圆C：(x3)2(y4)21，点A(0，1)，B(0,1)，设P点是圆C上的动点，d|PA|2|PB|2，求d的最大、最小值及对应的P点坐标9.如图所示，一座圆拱桥，当水面在l位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽多少米？参考答案1. 答案：B解析：设点M(x，y)，则，整理得x2y216.2. 答案：C3. 答案：D解析：由数形结合知，即为圆上的点与原点连线的斜率4. 答案：D5. 答案：(x2)2(y3)2256. 答案：1 x2(y1)21解析：只需求出kPQ1，则kl1；求出(2,3)关于l的对称点即为对称的圆的圆心，半径与原圆的半径相等7. 解：由已知条件可得圆心坐标为C(4,6)，半径为所以以P1P2为直径的圆的方程为(x4)2(y6)25.因为，因此判断出点M在圆内，点Q在圆外8. 解：设P(x0，y0)，则dx02(y01)2x02(y01)22(x02y02)2，显然x02y02的几何意义是点(x0，y0)到原点距离的平方，x02y02的最大值、最小值分别为|OC|1|2(51)236，|OC|1|(51)216.dmax74，此时，且P点的坐标为(，)，同理dmin34，对应P点的坐标为(，)9. 解：以圆拱桥拱顶为坐标原点，以过拱顶的竖直直线为y轴，建立直角坐标系，如图所示设圆心为C，水面所在弦的端点为A、B，则由已知得A(6，2)设圆的半径为r，则C(0，r)，即圆的方程为x2(yr)2r2，将点A的坐标(6，2)代入方程得36(r2)2r2，r10.圆的方程为x2(y10)2100.当水
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