让小学数学解决问题不再是问题(中小学教育).doc

山东省教育科研优秀成果参评材料让小学数学解决问题不再是问题济南市长清区乐天小学 张家明“解决问题”是数学课程的重要目标之一。解决问题需要相应的策略支撑对问题的分析、思考,让学生了解和形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略多样性，利用策略解决问题，可以强化学生学习数学的能力基础，增强解决问题的意识，也有利于学生的可持续发展。所以“解决问题的策略”在小学阶段非常重要。在教学实践中，我们常常发现学生在解决问题中出现以下情形：有时面对数学问题无从下手，有时明明思路很清楚就是不能正确解答，有时解题到途中突然卡壳，等等。出现这些问题，大多是因为学生没有掌握一定的解决问题的策略。透过现象分析，我们在教学中可能只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视数学思维能力的培养。解决问题的策略就是解决问题的思维策略，其本质上就是一种认知策略。熟悉几种常用的解决问题的策略，对帮助学生对培养学生的思维能力、分析解决问题的能力非常重要。反思本人教学实践，总结了教材中几种解决问题的策略的教学注意事项。一、“列表”的策略。这个策略适用于信息复杂、关系模糊的问题，把信息中的资料以表格的形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法，如在学习人教版第7册烙饼中的数学问题时，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略。应用列表的策略时要注意：1.带领学生经历填表的过程。一方面在现实情中收集数学信息，另一方面确定各个数量在表格中的位置。2.引导学生理解表格的结构和内容，列表整理就是显示出这些数量的相对关系。3.启发学生利用表格理出解题思路。4.组织学生反思解决问题的全过程，说一说自己的发现，让学生感受函数关系。 二、“画图”的策略。这个策略适用于较抽象而又可以直观化的问题，把问题的信息以简单的图来显示其数量关系，从中观察出解题的方法。这个策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。那么怎样让学生学会画图的策略呢?1.不是告诉学生怎样画，也不是把画好的图展现给学生看，而是让学生在画图的活动中体会方法，学会方法。2.画图前要明确题意。例如，五年级(上册)第四单元“简易方程”中的解决问题部分的教学，“可以根据题目的条件和问题，画出示意图。”告诉学生两层意思：一是如果解决问题遇到困难，暂时想不到方法的时候，可以先画示意图帮助思考；二是根据题目的条件和问题画图。这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。3.画图要与数量关系相统一。三、“一一列举”的策略。把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。这个策略适用于生活中有许多实际问题，列式计算时往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地使问题得到解决。所以应用一一列举的策略时要注意：1.在列举的时候要有序思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。2.设计的教学活动线索应包括“引发需要一填表列举一反思方法一感悟策略”等几个主要环节。3.要在反思中积累列举技巧。鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导学生整理、归纳、交流内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，并充实到列举策略中去。 四、“替换”的策略。这个策略较适用于条件关系复杂，没有直接的方法可解的问题，就可尝试按问题中的条件去替换一个答案，然后把答案代人问题中去验证，如学习人教版第6册等量代换时，为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略。 运用此策略要注意： 1.“替”就是替代，“换”则是更换，替换能使复杂的问题变得简单。“替换”策略的应用，要处理好提出假设，进行替换，分析替换后的数量关系。2.对于具体的替换方法，先要让学生在题目中寻找可以进行替换的依据。3.要抓住替换的关键。 五、“转化”的策略。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决 的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。所以，转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展，如学习人教版第11册按比例分配时，为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略。运用转化的策略应注意：1.突出转化策略的实际价值。注意精心选择数学问题。问题最好是学生利用已有的知识经验能解决，但是解决问题的过程相对比较烦琐，如果运用转化的策略来思考，就可以简捷地得到问题的结果。注意引导学生回顾在过去的学习中曾经运用转化的策略解决过的问题，从策略的角度重建相关知识的联系。即解决一个新的问题通常是想办法把它转化成熟悉的、已经解决的问题，从而使学生逐步深化对转化策略的认识，有利于学生体会转化的策略在解决问题中的实际价值。2.合理突破运用转化策略的关键。 运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。通 常是把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，但要根据问题的具体情况具体分析。由于转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。 3.在丰富的题材里灵活应用转化策略。教材注意安排了一些富有挑战性的问题，让学生运用转化的策略进行思考，以不断提高学生应用转化策略解决问题的能力。例如借助直观图，以启迪学生思考，从另一个角度思考题中的数量关系；借助动手操作，以利于学生把抽象的知识形象化，便于理解等等，这为学生运用转化的策略解决问题提供了平台。总之，解决问题策略的教学，不能满足于学生对“策略”一词语义的理解，不能把解决