布尔津县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷布尔津县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，m，则l；若ml，m，则l；若=l，=m，=n，则lmn；若=l，=m，=n，n，则lm其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D42 记,那么ABCD3 函数f（x）=有且只有一个零点时，a的取值范围是（ ）Aa0B0aCa1Da0或a14 已知偶函数f（x）满足当x0时，3f（x）2f（）=，则f（2）等于（ ）ABCD5 已知集合A=0，m，m23m+2，且2A，则实数m为（ ）A2B3C0或3D0，2，3均可6 如果过点M（2，0）的直线l与椭圆有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）ABCD7 数列中，若，则这个数列的第10项（ ）A19B21CD8 对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mn=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn=mn则在此定义下，集合M=（a，b）|ab=12，aN*，bN*中的元素个数是（ ）A10个B15个C16个D18个9 将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）Ax=BCD10已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：（1）lm，（2）lm，（3）lm，（4）lm，其中正确命题是（ ）A（1）与（2）B（1）与（3）C（2）与（4）D（3）与（4）11三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（ ）Alog0.560.5660.5Blog0.5660.50.56C0.5660.5log0.56D0.56log0.5660.5 12直角梯形中,直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（ ） 二、填空题13设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想14已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力15已知x，y满足条件，则函数z=2x+y的最大值是16已知函数，则_；的最小值为_17给出下列四个命题：函数y=|x|与函数表示同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，4；设函数f（x）是在区间a，b上图象连续的函数，且f（a）f（b）0，则方程f（x）=0在区间a，b上至少有一实根；其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）18已知偶函数f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=三、解答题19若数列an的前n项和为Sn，点（an，Sn）在y=x的图象上（nN*），（）求数列an的通项公式；（）若c1=0，且对任意正整数n都有，求证：对任意正整数n2，总有20已知等差数列an中，其前n项和Sn=n2+c（其中c为常数），（1）求an的通项公式；（2）设b1=1，an+bn是公比为a2等比数列，求数列bn的前n项和Tn21设集合.（1）若,求实数的值；（2）,求实数的取值范围.111122设A（x0，y0）（x0，y00）是椭圆T： +y2=1（m0）上一点，它关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B，C，DE是椭圆T上不同于A的另外一点，且AEAC，如图所示（） 若点A横坐标为，且BDAE，求m的值；（）求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆+y2=（）2上 23（1）计算：（）0+lne+8+log62+log63；（2）已知向量=（sin，cos），=（2，1），满足，其中（，），求cos的值24计算下列各式的值：（1）（2）（lg5）2+2lg2（lg2）2布尔津县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】 B【解析】解：若ml，m，则由直线与平面垂直的判定定理，得l，故正确；若ml，m，则l或l，故错误；如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABB1A1平面ABCD=AB，平面ABB1A1平面BCC1B1=BB1，平面ABCD平面BCC1B1=BC，由AB、BC、BB1两两相交，得：若=l，=m，=n，则lmn不成立，故是假命题；若=l，=m，=n，n，则由=n知，n且n，由n及n，=m，得nm，同理nl，故ml，故命题正确故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养2 【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】，3 【答案】D【解析】解：f（1）=lg1=0，当x0时，函数f（x）没有零点，故2x+a0或2x+a0在（，0上恒成立，即a2x，或a2x在（，0上恒成立，故a1或a0；故选D【点评】本题考查了分段函数的应用，函数零点与方程的关系应用及恒成立问题，属于基础题4 【答案】D【解析】解：当x0时，3f（x）2f（）=，3f（）2f（x）=，3+2得：5f（x）=，故f（x）=，又函数f（x）为偶函数，故f（2）=f（2）=，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中根据已知求出当x0时，函数f（x）的解析式，是解答的关键5 【答案】B【解析】解：A=0，m，m23m+2，且2A，m=2或m23m+2=2，解得m=2或m=0或m=3当m=0时，集合A=0，0，2不成立当m=2时，集合A=0，0，2不成立当m=3时，集合A=0，3，2成立故m=3故选：B【点评】本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用，注意求解之后要进行验证6 【答案】D【解析】解：设过点M（2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k22=0，过点M（2，0）的直线l与椭圆有公共点，=64k44（2k2+1）（8k22）0，整理，得k2，解得k直线l的斜率k的取值范围是，故选：D【点评】本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用7 【答案】C【解析】因为，所以，所以数列构成以为首项，2为公差的等差数列，通项公式为，所以，所以，故选C答案：C 8 【答案】B【解析】解：ab=12，a、bN*，若a和b一奇一偶，则ab=12，满足此条件的有112=34，故点（a，b）有4个；若a和b同奇偶，则a+b=12，满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组，故点（a，b）有261=11个，所以满足条件的个数为4+11=15个故选B9 【答案】B【解析】解：将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cosx，再向右平移个单位得到y=cos（x），由（x）=k，得x=2k，即+2k，kZ，当k=0时，即函数的一条对称轴为，故选：B【点评】本题主要考查三角函数的对称轴的求解，利用三角函数的图象关系求出函数的解析式是解决本题的关键10【答案】B【解析】解：直线l平面，l平面，又直线m平面，lm，故（1）正确；直线l平面，l平面，或l平面，又直线m平面，l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；直线l平面，lm，m，直线m平面，故（3）正确；直线l平面，lm，m或m，又直线m平面，则与可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键11【答案】A【解析】解：60.560=1，00.560.50=1，log0.56log0.51=0log0.560.5660.5故选：A【点评】本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数和对数函数的性质，对于此类大小比较问题，有时借助于0和1为媒介，能起到事半功倍的效果，是基础题12【答案】C【解析】试题分析：由题意得，当时，当时，所以，结合不同段上函数的性质，可知选项C符合，故选C.考点：分段函数的解析式与图象.二、填空题13【答案】19【解析】由题意可得，选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19，故选出的第6个个体编号为1914【答案】 15【答案】4 【解析】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过点A（2，0）时，直线y=2x+z在y轴上的截距最大，即z最大，此时z=2（2）+0=4故答案为：4【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题16【答案】【解析】【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】当时，当时，故的最小值为故答案为： 17【答案】 【解析】解：函数y=|x|，（xR）与函数，（x0）的定义域不同，它们不表示同一个函数；错；奇函数y=，它的图象不通过直角坐标系的原点；故错；函数y=3（x1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；正确；若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域由02x2，0x1，它的定义域为：0，1；故错；设函数f（x）是在区间ab上图象连续的函数，且f（a）f（b）0，则方程f（x）=0在区间a，b上至少有一实根故正确；故答案为：18【答案】1 【解析】解：f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=f（5）=1，f（x）是偶函数，所以f（1）=f（1）=1故答案为：1三、解答题19【答案】 【解析】（I）解：点（an，Sn）在y=x的图象上（nN*），当n2时，化为，当n=1时，解得a1=（2）证明：对任意正整数n都有=2n+1，cn=（cncn1）+（cn1cn2）+（c2c1）+c1=（2n1）+（2n3）+3=（n+1）（n1）当n2时， =+=，又=【点评】本题考查了等比数列的通项公式与等差数列的前n项和公式、“累加求和”、“裂项求和”、对数的运算性质、“放缩法”、递推式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20【答案】 【解析】解：（1）a1=S1=1+c，a2=S2S1=3，a3=S3S2=5（2分）因为等差数列an，所以2a2=a1+a3得c=0（4分）a1=1，d=2，an=2n1（6分）（2）a2=3，a1+b1=2（8分）（9分）（12分）【点评】本题主要考查等差数列的定义及数列求和的方法，考查学生的运算求解能力，属中档题21【答案】（1）或；（2）【解析】（2） . 无实根, 解得; 中只含有一个元素，仅有一个实根, 故舍去; 中只含有两个元素，使 两个实根为和, 需要满足方程组无根，故舍去, 综上所述.1111.Com考点：集合的运算及其应用.22【答案】 【解析】（）解：BDAE，AEAC，BDAC，可知A（），故，m=2；（）证明：由对称性可知B（x0，y0），C（x0，y0），D（x0，y0），四边形ABCD为矩形，设E（x1，y1），由于A，E均在椭圆T上，则，由得：（x1+x0）（x1x0）+（m+1）（y1+y0）（y1y0）=0，显然x1x0，从而=，AEAC，kAEkAC=1，解得，代入椭圆方程，知【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义的应用，关键是利用椭圆的对称性寻求点的坐标间的关系，体