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醴陵二中2018年下学期高二年级12月月考文科数学时量:120分钟 总分:150分1、 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、“是真命题”是“为真命题”的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2命题“xZ,使0”的否定是( )AxZ,都有0 BxZ,使0CxZ,都有0 D. 不存在xZ,使03双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 4“2m0,则x0且y0的逆命题是真命题其中正确结论的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7函数在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别( )A1,-1 B1,-17 C3,-17 D9,-198. 已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )A B C D9. 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点,若的中点坐标为(1,-1),则弦长|AB|=() 10已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示,那么函数的图像最有可能的是( )11若ab且ab0,则直线axyb0和二次曲线bx2ay2ab的位置关系可能是( )ABCD12已知椭圆与抛物线有相同的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为 ( )A B C D二、填空题(每题5分,满分20分)13. 过点作与抛物线只有一个公共点的直线有( )条14曲线在点x1处的切线方程是( ) 15在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为 ,过F1的直线l交C于A,B两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为 ( )16.有下列命题:双曲线与椭圆有相同的焦点; ; ,其中正确命题的序号为( )三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分) 求下列各曲线的标准方程()实轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;()抛物线的焦点是双曲线的左顶点.18. (本题满分12分)设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真,求实数的取值范围;()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19. (本题满分12分)已知函数在处有极值(1)求的值(2)判断函数的单调性并求出其单调区间20应用题(本题满分12分)某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为,且生产x吨的成本为R=50000+200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入成本)21、 (本题满分12分)已知椭圆其短轴的一个端点到右焦点的距离为2,且点在椭圆上,直线的斜率为且与椭圆交于B、C两点(1)求椭圆的方程; (2)求面积的最大值22、()已知函数图象上点处的切线方程.(1)求函数的解析式;(2)函数,若方程在上恰有两解,求实数m的取值范围醴陵二中、攸县二中2018下期高二第三学月联考数学(文)试题时量:120分钟 总分:150分2、 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、“是真命题”是“为真命题”的( A )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2命题“xZ,使0”的否定是(C )AxZ,都有0 BxZ,使0CxZ,都有0 D. 不存在xZ,使03双曲线的渐近线方程为(C )A. B. C. D. 4“2m0,则x0且y0的逆命题是真命题其中正确结论的个数是(D)B. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7函数在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别( C )A1,-1 B1,-17 C3,-17 D9,-198. 已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若是正三角形,则这个椭圆的离心率是( C )A B C D9. 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点,若的中点坐标为(1,-1),则弦长|AB|=(A) 10已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示,那么函数的图像最有可能的是( A)11若ab且ab0,则直线axyb0和二次曲线bx2ay2ab的位置关系可能是( )ABCD12已知椭圆与抛物线有相同的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为( A)A B C D二、填空题(每题5分,满分20分)13. 过点作与抛物线只有一个公共点的直线有( 2 )条14曲线在点x1处的切线方程是( xy10 ) 15在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为。过F1的直线l交C于A,B两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为 ( 1 )16.有下列命题:双曲线与椭圆有相同的焦点; ; ,其中正确命题的序号为( )三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分) 求下列各曲线的标准方程()实轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;()抛物线的焦点是双曲线的左顶点.解:()设椭圆的标准方程为由已知,所以椭圆的标准方程为. ()由已知,双曲线的标准方程为,其左顶点为设抛物线的标准方程为, 其焦点坐标为,则 即 所以抛物线的标准方程为 18. (本题满分12分)设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真,求实数的取值范围;()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18、(1)解:,可化为,又由解得,为真命题,、都为真命题,(2)解:若为真命题,则;若为真命题,则,是的充分不必要条件,是的必要不充分条件,19. (本题满分12分)已知函数在处有极值(1)求的值 (2)判断函数的单调性并求出其单调区间19、(1)解: ,在处有极值, 即 即 (2)解:由(1)知:20应用题(本题满分12分)某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为,且生产x吨的成本为R=50000+200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入成本)解:设生产x吨产品,利润为y元,则y=pxR=(24200)x(50000+200x)=+24000x50000(x0) 4y=+24000,由y=0,得x=2000x0,当x200时y0当x=200时,ymax=3150000(元) 11 答:该厂每月生产200吨产品才能使利润达到最大,最大利润是3150000(元)22、 (本题满分12分)已知椭圆其短轴的一个端点到右焦点的距离为2,且在点椭圆上,直线的斜率为且椭圆交于B、C两点(1)求椭圆的方程; (2)求面积的最大值21、(1)依题意得,得,
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