高三后期专项复习——函数数列选择题【带详细答案解析】.doc

1已知，则、的大小关系是（ ） A B C D 2函数在区间上有零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D3函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是（ ）A B C D4已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ） （A） （B）（C） （D）5是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，记，则 （ ）（A） （B） （C） （D）6定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为（ ）A2 B1 C1 D27已知函数，若关于的方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围是（ ）A B C D8函数的部分图像可能是 （ ） A B C D 9设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集为 （ ）A B C D10若函数且在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D11已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设，则的大小关系是（ ）A B C D12已知定义在R上的函数f (x)满足，当时，其中t0，若方程恰有3个不同的实数根，则f的取值范围为（ ）A B C D13己知函数的图象在点处的切线与直线3x- y+2=0平行，若数列的前n项和为，则的值为（ ）A B C D14设，则（ ）Aabc Bbac Cacb Dbca15已知一函数满足x0时，有，则下列结论一定成立的是（ ）A B C D16记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为（ ）A B C D17设各项均不为0的数列an满足（n1），若，则a3（ ）（A） （B）2 （C） （D）418已知数列的前项和，在正项等比数列中，），则（ ）A B C D 19已知数列an，若点n，an（nN*）在直线y2k（x5）上，则数列an的前9项和S9（ ）A18 B45 C22 D1820已知等差数列 中，是前n项和 ，则（ ）A. B. C. D. 21等差数列an的前n项和为Sn，已知S10=10，S20 =30，则S30 = （ ）A50 B60 C80 D9022已知各项均为正数的等比数列an中, a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6= （ ）A5 B7 C6 D423已知等差数列的公差为 2，若前 17 项和为 ，则的值为（ ）A-10 B8 C4 D1224设数列an的前n项和为Sn，点（n，）（nN*）均在函数yx的图象上，则a2014（ ）A2014 B2013 C1012 D101125在数列中，（c为非零常数）且前n项和，则实数k等于（ ）A1 B1 C0 D226等差数列项的和等于（ ）A B C D27各角的对应边分别为，满足，则角的范围是（ ）A B C D28要得到函数的图象,可把函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度29 已知函数的部分图象如图所示,则函数的表达式是（ ）A. B. C. D. 30要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度31为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度32若将函数y2sin（x）的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得图像的一条对称轴的方程为：（ ）Ax Bx Cx Dx33函数是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数34在锐角中，角、所对的边分别为、，若，且，则的面积为（ ）A B C D35设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定36在中，内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c ，若，则B=（ ）A30 B60 C120 D15037在则（ ）A B C D38如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10 m到位置D，测得BDC45，则塔AB的高是（ ）A10m B10m C10m D10m39在中，若，则等于（ ）A B C D40ABC中，若，则该三角形一定是（ ）A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形41在ABC中，若，则B等于（ ）A B或 C D或 42在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知， 则cosA=（ ）A B C D43中，角所对的边分别为，若，则（ ）A B C D44在中，若，则的值为（ ）A B C D.45若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D.46函数的部分图象如图所示，若，且 ()，则（ ）A. B. C. D.47给出下列命题 中，则； 角终边上一点，且，那么； 若函数对于任意的都有，则； 已知满足，则其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个48已知为奇函数，则的一个取值为（ ）A B C D49由函数的图象得到的图象，需要将的图象（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位50下列命题正确的个数是命题“ ”的否定是“ ”：函数 的最小正周期为“ ”是“a=1”的必要不充分条件； 在 上恒成立在 上恒成立；“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ”A1 B2 C3 D41设向量，则下列结论中正确的是（ ）A B C D与垂直2设非零向量，满足 ，与 的夹角为（ ）A60 B90 C120 D 1503已知下面四个命题：；其中正确的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4已知是三角形所在平面内一定点，动点满足（），则点轨迹一定通过三角形的A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心5若，则向量与的夹角为（ ）A B C D6设向量满足，则（ ）A.1 B.2 C.3 D.57已知向量满足 与的夹角为，则的最大值为（A） （B） （C） （D）8已知，则向量在方向上的投影为（ ）A B C D 9设向量a，b满足|1，则|t|(tR)的最小值为( )A. B. C.1 D.210在中，有如下四个命题：；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是A B C D11己知其中i为虚数单位，则a+b=（ ）A-1 B1 C2 D312复数 （为虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z2=（ ）A.1i B.1+i C.1i D.1+i14复数=（ ）A.0 B.2 C.2i D.2i15复数2i（1+i）2=（ ）A.4 B.4 C.4i D.4i16，则 A B C D17已知复数，则的值为（ ）A. B. C. D. 18若复数z满足 ，则z的虚部为A. B. C D19若，其中，是虚数单位，则= （ ）A B C D20复数等于（ ）A. B. C. D.21是虚数单位，复数的共轭复数是A2 B2 C12 D1222如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） 22题图 23题图A. B. C. D.23某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（ ）A7 B8 C9 D1024下列关于随机抽样的说法不正确的是（ ）A简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为D当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样25要完成下列2项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是A.用随机抽样法 用系统抽样法B.用分层抽样法 用随机抽样法C.用系统抽样法 用分层抽样法D.、都用分层抽样法26若样本的方差是，则样本的方差为（ ）A3+1 B9+1 C9+3 D9 27某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A80 B40 C60 D2028方程有实根的概率为 （ ）A B C D29甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）A. B, C. D.30五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（ ）A B C D31甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（ ）A B C D32有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ）（A） （B） （C） （D）33已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率（ ）.A B C D34.如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是A B C D 35从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.A与C互斥 B.任何两个均互斥 C.B与C互斥 D.任何两个均不互斥36已知且，则的最大值等于A B C D37下列结论中正确的是A.的最小值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.当时，无最大值38下列各函数中，最小值为的是 （ ）A B，C D39当x3时，不等式x+恒成立，则实数的取值范围是（ ）A（，3 B3，+） C，+） D（， 40已知，则的最小值为（）A8 B6 C D41已知x，y均为正数且x+2y=xy，则（ ）.Axy+有最小值4 Bxy+有最小值3Cx+2y+有最小值11 Dxy7+有最小值1142下列命题中正确的是A当 B当，C当，的最小值为 D当无最大值43已知x0，y0，且是3x与33y的等比中项，则+的最小值是（）A.2 B.2 C.4 D.244已知都是正实数，函数的图象过（0,1）点，则的最小值是（ ）A B. C D45已知x，y满足则2xy的最大值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 46设变量、满足约束条件，则目标函数的取值范围为（ ）A. B. C. D.47x，y满足约束条件 ，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为( ) A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-148已知满足，则的最大值等于A B C D49已知变量，满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是（ ）A B C D50设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=的最大值为A11 B10 C9 D13BCDA参考答案1B【解析】试题分析：由于，因此，故答案为B.考点：指数函数和对数函数的性质.2C【解析】试题分析：解：若，则，没有零点，不成立，若，则函数在区间上单调递减，若，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调函数，若在区间有零点，则，即，即，解得，故答案为C.考点：函数零点的应用.3A【解析】试题分析：设，则，由于，在上恒成立，因此在上是增函数，由，得，由于在上是增函数，故答案为A.考点：1、构造新函数；2、函数的单调性与导数的关系.4A【解析】试题分析：原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象，在y轴右侧是一条对数函数的图象要使得图象上关于y轴对称的点至少有3对，可将左侧的图象对称到y轴右侧，即ysin（）1（x0）应该与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点如图，a1不能满足条件，只有0a1xy015321此时，只需在x5时，ylogax的纵坐标大于2即loga52，得0a.考点：分段函数，函数图象，正弦型函数，对数函数5C【解析】试题分析：构造函数g（x）（x0），则g（x）由已知，x0时g（x）0，即g（x）在（0，）上为减函数而0.22120.22log25故g（log25）g（20.2）g（0.22）即cab考点：利用导数研究函数性质，指数与对数运算6D【解析】试题分析：函数的图象关于对称，又，是周期为的偶函数，又，考点：函数的对称性7C【解析】试题分析：由题意得，当时，满足条件仅有唯一解，当时，有唯一解时，实数的取值范围是考点：指对函数的性质8B【解析】试题分析：显然为奇函数，其函数图象关于原点对称，故排除A，C，又存在，使得，排除D，故选B考点：函数图象判断9D【解析】试题分析：令，即在上单调递减，当时，再由奇函数的性质可知当时，不等式的解集为考点：1奇函数的性质；2利用导数判断函数的单调性10B【解析】试题分析：由题意得：在恒成立，即在恒成立，若：则在上单调递减，即在恒成立，；若：则在上单调递增，且恒为正，即在恒成立，这与矛盾，综上，实数的取值范围是考点：1对数函数的单调性；2恒成立问题11B【解析】试题分析：已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，在上单调递减，又，考点：1偶函数的性质；2指对数的运算性质12B【解析】试题分析：由已知得，当时，因为，故函数是周期为4的周期函数，在坐标系中画出图象，如图所示，则要使得方程恰有3个不同的实数根，只需，且，即考点：1、函数的图象；2、函数周期性13A【解析】试题分析：由已知得，函数的图象在点处的切线斜率为，故，所以，则，所以，故=考点：1、导数几何意义；2、裂项相消法求和14C【解析】试题分析：因为，故，选C考点：指数函数和对数函数的图象与性质15B【解析】试题分析：由，可设，由，则，所以，所以在时递增，故在时恒成立，所以，故，所以考点：导数的应用16D【解析】试题分析：解：，即，整理得，即，若不等式对任意和正整数恒成立，满足，实数的最大值，故答案为D.考点：数列与不等式的综合.17D【解析】试题分析：由已知，an为等比数列，且公比为又根据等比中项性质，有a2a4a32，于是a322a5，而a52a3，故a34考点：等比数列的性质，通项公式18B【解析】试题分析：当时，当时，又正项等比数列，考点：1数列的通项公式；2等比数列的通项公式19D【解析】试题分析：由已知，an2k（n5），即ankn5k2，注意到an1ank（定值），故an为等差数列，且a52，故S99a518考点：等差数列通项公式，前n项和20C【解析】试题分析：等差数列中， 是前n项和， ， 故选：C.考点：数列的求和21D【解析】试题分析：等差数列an中，也成等差数列，易得S30 =90考点：等差数列性质22A【解析】试题分析：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6故答案为考点：等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，转化与化归的数学思想23B【解析】试题分析：解：等差数列an的前17项和为S17=34，a1+a17=4，a1+a17=2a9a9=2，等差数列的前17项和为S17=34，a12=a9+（12-9）2，a12=8，故答案选B考点：1等差数列的前n项和；2等差数列的通项公式24A【解析】试题分析：点（n，）（nN*）均在函数yx的图象上，所以，即，考点：数列与函数的综合运用，以及等差数列的通项公式和等差关系的确定25A【解析】试题分析：在数列中，（c为非零常数），可得在数列是等比数列，又因为前n项和则所以，所以，可得考点：等比数列定义及前n项和公式26B【解析】试题分析：根据等差中项，代入，可得，所以，故选B考点：等差数列的性质27A【解析】试题分析：由，得，整理得，由余弦定理得，.考点：余弦定理的应用.28D【解析】试题分析：，把图象向左平移，得到，故答案为D.考点：三角函数的图象变换.29【解析】试题分析：由三角函数图象可知，且，得，故，将点 的坐标代入函数，由于得所以函数的表达式为.考点：求三角函数解析式.30A【解析】试题分析：因为，所以横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变）得到函数的图像，再向左平行移动个单位长度得到函数的图像，所以选A考点：图像平移31A【解析】试题分析：，所以应该向左平移个单位长度，选A.考点：函数图象的变换.32A【解析】试题分析：函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数，所的函数再向右平移个单位，得到函数，代入得，故是所得函数图像的一条对称轴的方程考点：三角函数图像与性质，三角函数图像变化33A【解析】试题分析：因为由二位角公式得：所以函数是奇函数，且最小正周期.故选A.考点：1、三角函数的性质；2、二倍角公式.34A【解析】试题分析：在锐角中，,由正弦定理得，又因为,所以是等边三角形，考点：正弦定理与三角形面积公式35A【解析】试题分析：因为bcosC+ccosB=as1nA，由正弦定理可得：s1nBcosC+s1nCcosB=s1nAs1nA，所以s1n（B+C）=s1n2A，即s1nA=s1n2A，A为三角形内角，所以s1nA=1，A=，所以三角形是直角三角形故选A考点：正弦定理.36A【解析】试题分析：，a=c，cosB=，B=30，故选A考点：余弦定理的应用37B【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值解答：解：A=60，b=1，ABC的面积为S=bcsinA，解得c=4，则由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos60=1+16-24=13，即a=所以考点：正弦定理和余弦定理的应用，合比性质38D【解析】试题分析：设塔高为x米，根据题意可知在ABC中，ABC=90，ACB=60，AB=x，从而有BCx，ACx在BCD中，CD=10，BCD=60+30+15=105，BDC=45，CBD=30由正弦定理可得，可得，BC=解得考点：正弦定理在实际问题中的应用，把实际问题转化为数学问题39D【解析】试题分析：由b=2as