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基于统计学方法的手足口病传播研究基于统计学方法的手足口病传播研究 总结大全 1.课题研究的背景和意义 手足口病（Hand foot and mouth disease HFMD）是一种儿童传染病，又名发疹性水疱性口腔炎。多发生于5岁以下儿童，可引起手、足、口腔等部位的疱疹，少数患儿可引起心肌炎、肺水肿、无菌性脑膜脑炎等并发症。个别重症患儿如果病情发展快，导致死亡。由于手足口病传染性强、传播途径复杂、流行强度大、传播速度快，且迄今没有治疗本病的特效药物。对手足口病流行趋势进行预测，以便采取控制措施，是疾病预防与控制中一项重要工作。该传染病在不同地区的流行趋势也不尽相同，选择适合的预测模型是重要前提。 2.自回归模型 2.1自回归模型的定义 在时间序列的情况下，严格意义上的回归则是根据该变量自身过去的规律来建立预测模型，这就是自回归模型。自回归模型在动态数据处理中有着广泛的应用。 上式称为一阶自回归模型。当式中满足时，为平稳的一阶自回归模型。将这些概念推广到高阶，有自回归模型 ， 式中为模型变量，为模型的回归系数，为模型的随机误差，为模型阶数。 2.2自回归模型参数的最小二乘估计 设有按时间顺序排列的样本观测值，阶自回归模型的误差方程为 ， 思想汇报 ， . 记， ， ， ， 得， 的最小二乘解为 . 2.3自回归模型阶数的确定 建立自回归模型，需要合理地确定其阶数，一般可先设定模型阶数在某个范围内，对此范围内各种阶数的模型进行参数估计，同时对参数的显著性进行检验，再利用定阶准则确定阶数，下面采用线性假设法来进行模型定阶。其原理是： 设有观测数据，先设阶数为，建立自回归模型 ， （2.1）本文由收集整理 再考虑模型，将 ， （2.2） 作为（2.1）式的条件方程，联合（2.1）、（2.2）两式，就是模型。 先对（2.1）式单独平差，可求得模型参数估计及其残差平方和，记为，再联合（2.1）、（2.2）两式，也就是对阶模型进行平差，求得阶模型参数估计及其残差平方和，记为. 按线性假设法的式，它们的关系可写成. 在线性假设法中已证明，在假设成立时，可作分布统计量为 . 选显著水平，以分子自由度1，分母自由度，查表得，如果，则表示不成立，. 阶与阶两模型有显著差别，应采用阶，反之，则接受，表示阶与阶两模型并无显著差别，应采用阶。 2.4自回归模型的预报 设阶自回归模型方程为 ， 当回归系数已确定时，可根据方程进行预报。 第一步预报值为 ， 第二步预报值为 ， 一般，步预报值为 越大，预报准确性越差，故应尽可能小。 3.模型的建立、求解及应用 下面给出了大庆市自2008年至2010年的手足口病发病统计（见表1）。 表1 2008年至2010年HFMD发病统计表 时间 月份 2008年 2009年 2010年 1 0 6 8 2 0 1 4 3 0 6 2 4 1 69 18 5 114 112 163 6 87 293 227 7 144 470 205 8 167 421 65 9 267 302 61 10 251 92 55 11 96 28 38 12 42 14 18 合计 1169 1814 864 运用spss软件判断模型回归性判断： 图1 ACF自相关性分析图 图2 PACF偏自相关性分析图 如图1、图2得出ACF和PACF函数分析，从而表明残差自相关不显著。 首先，确定模型阶数：当 时， ，求得： . 当 时， 求得： . 统计检验：原假设， 统计量 . 取显著水平，以自由度1、22查分布表得：， 因为 ， 故拒绝原假设，即认为一阶与二阶自回归模型有显著的差别。 当 时，求得： . 统计检验：原假设.统计量 ， 以自由度1、21查分布表得 ，因为，故接受原假设，应取模型阶数. 通过自回归分析，我得到的模型为：. 我们利用以上的出的结论对2010年大庆市手足口病发病人数进行了预测，并与2010年大庆市真实手足口病发病人数进行了对比，用Matlab作图如图3，图4。 4.总结 本文将二阶预测结果与真实值进行对比，结果误差小，故