概率试卷08-09-1期中(理工).doc

-密封线-密封线-密封线-学院 专业班级 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-天津工业大学（20082009学年第一学期）07级概率论与数理统计（理工类）期中试卷 (2008/11)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有 8 页，共 八 道大题，请核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。满分32810101212106总分复核题号一二三四五六七八得分评阅人一. 填空题（本题满分32分）1. 设是两个事件，且， 则概率=_，=_，=_.2. 在1200个产品中有1000个正品、200个次品，从这1200个产品中任取300个，则（1）恰好取得80个次品的概率为_，（2）至少取得2个次品的概率为_. （用组合数表达，不必算出数值）3. 一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5. 在袋中同时取出3只球，3只球的最大编号为，则随机变量的分布律为4. 设连续型随机变量的分布函数为， 6其中. 则常数=_，=_，=_，的概率密度函数为_.5. 设随机变量的分布律为 则的分布律为的分布函数为_.6. 设，则的密度函数=_.7. 设相互独立，且具有相同分布，概率密度函数均为 ，则_ .8. 设的联合概率密度为则常数=_，的二次方程有实根的概率为_。 -密封线-密封线-密封线-学院 专业班级 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-二. （本题满分8分）由自动机床生产的某种零件长度（单位：cm），规定零件长度在（cm）内为合格，求这种零件长度的不合格率。三. （本题满分10分）设甲乙丙三门火炮同时独立地向某目标射击一次，击中的概率分别为0.2，0.3，0.5；目标中一发炮弹而被击毁的概率为0.2，中两发炮弹而被击毁的概率为0.6，中三发炮弹而被击毁的概率为0.9；记事件为“该目标恰中发炮弹”， 为“目标被击毁”. （1）求概率，；（2）写出条件概率，；（3）求已知该目标被击毁的条件下，恰中一发炮弹的概率.四. （本题满分10分）设某种电子元件的寿命（单位：小时）服从指数分布，其概率密度函数为现有4个这种元件独立工作，以表示这4个元件中寿命超过600小时的元件个数。（1）写出随机变量的分布律；（2）求至少有3个元件中寿命超过600小时的概率。 -密封线-密封线-密封线-学院 专业班级 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-五. （本题满分12分）设二维离散型随机变量的联合分布律为 00.050.110.1410.060.240.1020.050.150.10(1) 求的边缘分布律和的边缘分布律；(2) 判断与是否相互独立；(3) 求的分布律。六（本题满分12分）设二维随机变量的联合概率密度为(1) 求的边缘概率密度； (2) 求条件概率密度； (3) 求条件概率. -密封线-密封线-密封线-学院 专业班级 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-七（本题满分10分）设随机变量与相互独立，且具有相同的分布，概率密度均为求的概率分布密度.八（本题满分6分）假设一只昆虫产