盱眙县都梁中学高中数学平面解析几何初步2.1.3两条直线的平行与垂直课堂精练苏教版.docx

江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.3 两条直线的平行与垂直课堂精练 苏教版必修21下列说法：若直线l1与l2的斜率相等，则l1l2；若直线l1l2，则两直线的斜率相等；若直线l1，l2的斜率均不存在，则l1l2；若两直线的斜率不相等，则两直线不平行；若直线l1l2，且l1的斜率不存在，那么l2的斜率也不存在其中正确的个数是_2与直线垂直的直线的倾斜角为_3已知(x，y)|axyb0(x，y)|xay10，则a，b所满足的条件是_4已知两点M(2,2)，N(5，2)，点P在x轴上，且MPN90，则P点坐标为_5已知直线l的倾斜角为45，直线l1经过点A(3,2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab_.6(1)菱形ABCD的两对角线所在直线的方程分别为(m1)xy20和3mx(m1) y40，则m的值为_(2)直线x3y70和kxy20与x轴、y轴正向所围成的四边形有外接圆，则k的值为_7(1)过原点作直线l的垂线，若垂足为A(2,3)，求直线l的方程(2)三角形三个顶点是A(4,0)，B(6,7)，C(0,3)，求AB边上的高所在的直线方程(3)光线从点M(2,3)射到x轴上一点P(1,0)后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程8求与直线4x3y50垂直，且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线方程9.已知A，B，C，D按逆时针方向排列，A(0,3)，B(1,0)，C(3,0)，求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形参考答案12中的直线可能重合，中的直线l1，l2的斜率可能不存在，正确260由直线xy10得，得，即，所以60.3当a1时，b1；当a1时，b1由题意，知直线axyb0与xay10平行，有a210.a1.当a1时，b1；当a1时，b1.4(1,0)，(6,0)设P坐标为(x,0)，则kPMkPN1，即，x1或x6.P(1,0)，P(6,0)58l的斜率为ktan 451，kl11，.a6.由l1l2，b2.ab628.6(1)或1(2)3(1)菱形的对角线互相垂直，两条直线的方程的系数满足(m1)3m1(m1)0，即3m24m10.解得m1或(2)四边形有外接圆，由圆内接四边形的内对角互补知两已知直线互相垂直1k3(1)0，即k3.7.解： (1)如图，且OAl，l的斜率为.于是l的方程为整理得2x3y130.(2)，与AB垂直的直线的斜率为，故方程为2x7ym0的形式，代入点C坐标得m21.(也可由点斜式求，由，得2x7y210.)AB边上的高所在的直线方程为2x7y210.(3)如图，由条件可知M点关于x轴的对称点M(2，3)在反射光线所在的直线上反射光线的斜率为.反射光线所在的直线方程为yx1，即xy10.8解：设所求直线方程为3x4yb0，令x0，得，即A；令y0，得，即.又三角形周长为10，即OAOBAB10，.解之得b10，故所求直线方程为3x4y100或3x4y100.9.解：由直角梯形的知识知，若ABCD为直角梯形，则必有一边垂直于与它相邻的两边，且这一边与它相对的边不平行，因此可设出点D(x，y)，将各边斜率表示出来之后，建立斜率之间的关系即可设所求点D的坐标为(x，y)，如图所示，由于kAB3，kBC0，kABkBC01，即AB与BC不垂直，故AB，BC都不可作为直角梯形的直角腰(1)若CD是直角梯形的直角腰，则BCCD，ADCD，kBC0，CD的斜率不存在，从而有x3.又kAD0，即y3，此时AB与CD不平行，故所求点D的坐标为(3,3)(2)若AD是直角梯形