盱眙县都梁中学高中数学第3章三角恒等变换3.4.1函数的零点课堂精练苏教版.docx_第1页
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江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第3章 三角恒等变换 3.4.1 函数的零点课堂精练 苏教版必修11函数y2x24x3的零点个数是_2若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是_3若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点是_4已知方程x2(a1)x(a2)0的一个根比1大，另一个根比1小，则a的取值范围是_5函数的零点个数为_6设函数yx3与的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的端点为整数的区间是_7求证：方程5x27x10的根一个在区间(1,0)上，另一个在区间(1,2)上8已知函数y2x2bxc在上是单调减函数，在上是单调增函数，且两个零点是x1、x2，满足|x1x2|2，求这个二次函数的解析式9若函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，求实数m的取值范围参考答案12解析：(4)242(3)400，方程2x24x30有两个不相等的实数根，即函数y2x24x3有两个零点2(1，)解析：令f(x)2ax2x1，方程在(0,1)内恰有一个解，f(x)与x轴在(0,1)内恰有一个交点，f(0)f(1)0，即1(2a2)0，a1.3，解析：由题意可知，2,3是方程x2axb0的两根，由根与系数的关系知，a235，b23，b6，g(x)6x25x1(2x1)(3x1)，令g(x)0，得，或，函数g(x)的零点为，.4(，1)解析：方程一根比1大，一根比1小，即函数f(x)x2(a1)x(a2)的零点一个在(1,0)点的右侧，一个在(1,0)点的左侧，画出f(x)的大致图象如图所示，由题意，得f(1)0，即1(a1)1(a2)0，解得a1.52解析：由f(x)0，得或解之可得x3或xe2，故零点个数为2.6(1,2)解析：法一：设，则，由f(1)f(2)0.知f(x)在(1,2)上有零点(f(x)图象在(1,2)上连续)x0(1,2)法二(图象法)在同一坐标系内画出两个函数的图象如图，由图象知x0(1,2)7解：设f(x)5x27x1，则f(1)f(0)11(1)110，f(1)f(2)(3)5150.而二次函数f(x)5x27x1是连续的，所以f(x)在(1,0)和(1,2)上各有一个零点，即方程5x27x10的根一个在(1,0)上，另一个在(1,2)上8解：由题意，b6.故y2x26xc.又由韦达定理，得x1x23，.经检验，符合题意所求二次函数为.9解：f(0)1，(1)当m0时，f(x)3x10的根为，适合题意；(2)当m0时，f(x)的图象开口向下，且f(0)10，f(x)的图象必与x轴正半轴有
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