中考数学第一部分第四章三角形课时20全等三角形练习.docx

第四章 三角形 课时20全等三角形(建议时间：60分钟分值：75分) 评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2016厦门)如图，点E，F在线段BC上，ABF与DEC全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DEC()A. B B. A C. EMF D. AFB 第1题图 第2题图2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A. 带去 B. 带去C. 带去 D. 带和去3. (2016怀化)如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是()A. PCPD B. CPDDOP C. CPODPO D. OCOD 第3题图 第4题图4. 如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是()A. BCEC，BEB. BCEC，ACDCC. BCEC，ADD. BE，AD5. (2016泰安)如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是边PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为()A. 44 B. 66 C. 88 D. 92 第5题图 第6题图6. (2017原创) 如图，ABCDEF，根据图中提供的信息，则x_7. (2016济宁)如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E.AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：_，使AEHCEB. 第7题图 第8题图8. (2016南京)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_9. (6分)(2016宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等AC、BD相交于O，ODCD，垂足为D.已知AB20米，请根据上述信息求标语CD的长度 第9题图10. (6分)(2017原创)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，延长AC到点D，使CDCE.求证：(1)ACEBCD；(2)AEBD.第10题图11. (6分)(2016河北)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC.(1)求证：ABCDEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由第11题图12. (6分)(2016襄阳)如图，在ABC中，AD平分BAC，且BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.(1)求证：ABAC；(2)若AD2，DAC30，求AC的长第12题图满分冲关1. (2016陕西)如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M，N，则图中的全等三角形共有()A. 2对 B. 3对C. 4对 D. 5对 第1题图 第2题图2. 如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上的一点，当PACQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是()A. PDDQ B. DEACC. AECQ D. PQAB第3题图3. (2016贺州)如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则AOB的度数为_4. (8分)(2016呼和浩特)已知，如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点(1)求证：ACEBCD；(2)求证：2CD2AD2DB2.第4题图5. (10分)(2017原创)如图，已知ABC中，ABC45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G.求证：第5题图(1)BFAC；(2)CEBF.【答案】基础过关 1. D【解析】根据全等三角形的对应角相等，找准对应角即可由于DEC的对应角是AFB，则DECAFB，故选D. 2. C【解析】A. 带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B.带去，仅保留了原三角形的一部分边，也不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C.带去，不但保留了原三角形的两个角，还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D.带和去，仅仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选C. 3. B【解析】OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，PCPD，故A正确；在RtOCP与RtODP中，RtOCPRtODP(HL)，CPODPO，OCOD，故C、D正确不能得出CPDDOP，故B错误故选B. 4. C【解析】A.已知ABDE，再加上条件BCEC，BE，可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不符合题意；B.已知ABDE，再加上条件BCEC，ACDC，可利用SSS证明ABCDEC，故此选项不符合题意；C.已知ABDE，再加上条件BCEC，AD不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；D.已知ABDE，再加上条件BE，AD可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不符合题意，故选C. 5. D【解析】PAPB，AB，AMBK，AKBN，AMKBKN(SAS)，AMKBKN，MKBMKNBKNAMKA，AMKN44，P180AB1802A92. 6. 20【解析】A180506070，ABCDEF，EFBC20，即x20. 7. AHCB(答案不唯一)【解析】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，EAHBCE，根据AAS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE.可证AEHCEB. 8. 【解析】ABOADO，ABAD，AOBAOD90，ACBD，正确；ABOADO，BOOD，又由知ACBD，AC是BD的中垂线，CBCD，正确；ABOADO，ABAD，在ABC和ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)，正确；DA和DC不一定相等，不正确 9. 解：ABCD，ABOCDO，(1分)又ODCD，CDO90，ABO90.(3分)相邻两平行线间的距离相等，OBOD.(4分)在ABO与CDO中，ABOCDO(ASA)，(5分)CDAB20(米)(6分) 10. 证明：(1)ACB90，ACEBCD90，在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS)；(3分)(2)如解图，延长AE交BD于点O，(4分)第10题解图BCDACE，DBCEAC，DBCD90，DEAC90，AOD90，即AEBD.(6分) 11. (1)证明：BFEC，BFFCECCF，即BCEF.(1分)在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)；(3分)(2)解：ABDE，ACDF.(4分)理由：ABCDEF，ABCDEF，ACBDFE，ABDE，ACDF.(6分) 12. (1)证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.BDCD，RtBDERtCDF(HL)，BC，ABAC; (3分)(2)解：ABAC，ABC为等腰三角形，又BDCD，D为BC的中点，ADBC.在RtADC中，DAC30，AD2，AC4.(6分)满分冲关 1. C【解析】由题意可知：(1)四边形ABCD是正方形，ABCB，AC，DADC，ABDCBD(SAS)；(2)四边形ABCD是正方形，ADBC，NDONBO，又点O是BD的中点，BODO，BONDON，BONDON(ASA)；(3)由(2)得ONON，易得MNOMNO和MONMON，MONMON(ASA)；(4)由(3)可得OMOM，DOMBOM，ODOB，DOMBOM(SAS)综上所述，图中的全等三角形共有4对第2题解图 2. D【解析】如解图，过P作PFCQ交AC于点F，FPDQ，ABC是等边三角形，AACB60，AAFP60，APPF，PACQ，PFCQ，在PFD与QCD中，PFDQCD(AAS)，PDDQ，A选项正确；由可得AEEF，DEAC，B选项正确；PEAC，A60，AEAPCQ，C选项正确由已知条件无法证明PQAB，故选D.第3题解图 3. 120【解析】如解图，设AC与BD交于点H，ACD和ECB都为等边三角形，ACDC，CEBC，ACDBCE60，ACDACBBCEACB，即DCBACE，在ACE与DCB中，ACEDCB(SAS)，CAECDB，DCHCHDBDC180，AOHAHOCAE180，DHCOHA，AOHDCH60，AOB180AOH120. 4. 证明：(1)ACB和ECD都是等腰直角三角形，CDCE，ACBC，ECDACB90，ECDACDACBACD，即ACEBCD，在ACE与BCD中，ACEBCD(SAS)；(3分)(2)ACEBCD，AEBD，EACB45，EADEACCAD90，(4分)在RtEAD中，ED2AD2AE2，ED2AD2BD2，(6分)又ED2EC2CD22CD2，2CD2AD2DB2.(8分) 5. 证明