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最优化方法与数学建模结课题目1. 投资问题某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制： （1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； （2）所购证券的平均信用等级不超过1.49，信用等级数字越小，信用程度越高； （3）所购证券的平均到期年限不超过5年. 1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？ 2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？ 3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？表 证券信息证券种类信用等级到期年限到期税前收益（%）A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.52阿桑的计划阿桑小姐是一个小学教师，她刚刚继承了一笔遗产，交纳税金后净得50,000美元。阿桑小姐感到她的工资已足够她每年的日常开支，但是还不能满足她暑假旅游的计划。因此，她打算把这笔遗产全部用去投资，利用投资的年息资助她的旅游。她的目标当然是在满足某些限制的条件下进行投资，使这些投资的年息最大。阿桑小姐的目标优先等级是：第一，她希望至少投资20,000美元去购买年息为6的政府公债；第二，她打算最少用5,000美元，至多用15,000美元购买利息为5的信用卡；第三，她打算最多用10,000美元购买随时可兑换现款的股票，这些股票的平均利息为8；第四，她希望给她的侄子的新企业至少投资30,000美元，她侄子允诺给她7的利息。3、飞机货运问题一架货机有三个货舱：前舱、中仓和后舱。三个货舱所能装载的货物的最大重量和体积有限制如表2所示。并且为了飞机的平衡，三个货舱装载的货物重量必须与其最大的容许量成比例。 表2 前舱 中仓 后舱重量限制（吨） 15 16 10体积限制（立方米） 6800 8700 5300现有四类货物用该货机进行装运，货物的规格以及装运后获得的利润如表3。表3 重量（吨） 空间（立方米/吨） 利润（元/吨）货物1 18 480 3200货物2 15 650 3900货物3 23 580 3600货物4 12 390 2950 问应如何装运，使货机飞行利润最大？4、工资问题某单位领导在考虑本单位职工的升级调资方案时，依次遵守以下规定：（1）不超过年工资总额60000元；（2）每级的人数不超过定编规定的人数；（3）II，III级的升级面尽可能达到现有人数的20；（4）III级不足编制的人数可录用新职工，又I级的职工中有10要退休。有关资料汇总于表4中，问该领导应如何拟定一个满意的方案。 表4等级工资额（元/年）现有人数编制人数IIIIII20001500100010121512151
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