信息学奥赛中级班总复习题.doc

备考注意事项：1. 6条语句的空模板2. 路径：file-chang dir3. 时间的控制3个小时4个题目，或者3.5个小时5个题目。4. 环境 笔，草稿纸，计算机（不能上网的！）循环结构的程序设计For循环语句：如果希望重复执行一组语句，而且重复的次数事先是确定的，而不依赖于循环中语句的运行结果。While 循环语句：不知道重复的次数，只知道满足某条件要执行或不执行，所以布尔表达式所含变量在循环语句中一定要有更改，否则变死循环。Repeat 循环语句数组Ai 前移 i:=i-1 后退 i:=i+1位置关系：AI,j 上一行 I-1 下一行i+1 前一列 j-1 后一列j+1主对角线：i=j 对称关系aI,j aj,i 上三角 I=j次对角线：I+j=n+1 对称关系 aI,j an+1-j,n+1-i 上三角 I+j=n+1排序，一定要滚瓜烂熟=1. 计算1+2+3+4.+n之和1*2*3*n2+4+6+n1+1/2+1/3+1/n12+22+32+n22. 键入一个自然数x，求这个自然数的所有约数（包括1和x本身）之和3. 编程找出四位整数abcd中满足下述关系的数：（ab+cd）*（ab+cd）=abcd4. 输出1-n之间的所有奇数5. 输入若干个字符（以#作为结束），计算输入的字符串字母a或A出现的次数6. 求输入的一个整数的各位数字之和7. 求两个自然数m，n的最小公倍数8. 从n个数中挑选出最大的数9. 求100-999中的水仙花数。什么是水仙花数呢？若三位数abc，满足：abc=a3+b3+c3，则成为abc为水仙花数。如153，13+53+33=1+125+27=153，所以153是水仙花数。10. 请编程输出图形（以前上课时候涉及到的所有图形）11. 求出2-n之间的所有质数（素数）12. 求两个自然数M和N的最大公约数13. 已知faibonacai数列的前几个数分别为0，1，1，2，3，5，8，13.。，编程求此数列的前n项14. 按照顺序输入n个数据，以逆序方式输出15. 将a数组中第一个元素移到数组末尾，其余数据依次往前平移一个位置。16. 对于数组a，假设它的所有元素师按照递增顺序存放的。现在输入一个x，如果x存在于数组a中，则要把x元素删除；否则将x插在相应的位置，保持a数值的所有元素仍然递增。17. 从键盘输入n个数，将它们按照从小到大的顺序存储并输出。18.读入n个数，输出偶数项及它们的和；输出奇数项及它们的平均数。19.读入n个数，输出其中的最大数及其位置号。20.有一数组（设有n个），其排列顺序如下：3，6，11，45，23，70，67，34，26，89，90，15，56，50，20，10。编一程序交换这组数中任意指定的两段不重合数据。21.给定一串整数数列，求出所有的递增和递减子序列的数目。如数列7，2，6，9，8，3，5，2，1可分为（7，2），（2，6，9），（9，8，3），（3，5），（5，2，1）5个子序列，答案就是5。我们称2，9，3，5为转折元素。22.将1-9这9个数字分为三组（每个数字只能使用一次），分别组成三个三位数，且这三个三位数的值构成为1：2：3的比例，试求出所有满足条件的三个三位数。23.设数组a是一个有n个元素的整数数组，从中找出最大和的子序列。24.已知数组a中含有n个整数元素，求a中有多少个最大数？多少个次大数？。多少个互不相同的数？25.打印出n以内以二进制和十进制正读和反读都一样的整数。26读入n个正整数，将其按从小到大的顺序排列，输出每个数出现的次数及其在原序列中的位置。27.约瑟夫问题。N个人围成一圈，从第一个人开始报数，数到k的人出圈。再由下一个开始报数，数到k的人出圈，。依次出圈的为6、4、3、5、8、7、2、1.28.多项式的和。对于一个一元多项式，可以表示为：y=a1xb1+ a2xb2+ a3xb3+ anxbn，可以约定b1，b2bn从大到小排列，且a1，a2an均不为0。求任意两个多项式的和。输出时只需打印a、b序列值即可。如3x4+2x+1输出格式为：3 42 11 0多项式的输入可以模仿以上格式。29.回文算术任给一个三位数abc（10进制），算出abc与cba之和。若该和数不是回文数（即从左向右读与从右向左读是同一数，如19391），再按上述方法求和。以此类推，直到得到回文形式的和数或者和数位数已超过15位时中止计算。30找马鞍数求一个n*n数阵中的马鞍数，输出它的位置。所谓马鞍数，是指在行赏最小而在列上最大的数。如下为一个n=5的例子：5 6 7 8 94 5 6 7 83 4 5 2 12 3 4 9 01 2 5 4 8则第一行第一列个的数5就是马鞍数。思考：马鞍数一定有吗？是唯一的吗？31.数学黑洞6174已知：一个任意的四位正整数。将数字重新组合成一个最大的数和最小的数相减，重复这个过程，最多七步，必得6174.将永远出不来。求证：所有四位数数字（全相同的除外），均能得到6174.输出掉进黑洞的步数。32.做一个加法器完成30000以内的加法，两个加数间用“+”连接，可以连加，回车表示式子输入完成；“#”表示