2013年九年级数学中考模拟试卷6.doc

20132013 年中考模拟考试年中考模拟考试 数学数学试题试题 注意事项： 1.本卷满分 120 分，考试时间共 150 分钟。 2.本卷是试题卷，不答题，答题必须写在答题卡上。 在答题卡上答题，选择题必须用 2B 铅笔填涂，非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。 祝考试顺利 本科目考试时间 2013 年 5 月 30 日上午 7：20-9：20 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 1243 aaa 532) (aa 326 aaa 333 )(baab 2.2010 年 2 月 8 日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为 “东方 之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓 ”中国馆总建筑面积 16.01 万平方米， 用科学记数法且保留三个有效数字表示 1.601104平方米 1.60104平方米 1.60105平方米 1.601105平方米 3 下列几何体的主视图与众不同的是 4已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是 A5 和 7 B6 和 7C5 和 3 D6 和 3 5. 如图，已知O 的两条弦 AC，BD 相交于点E，A=75o， C=45o， 那么 sinAEB 的值为（ ） A. B. C. D. 2 1 3 3 2 2 2 3 6用配方法解一元二次方程，变形正确的是144 2 xx A B. C. D.0) 2 1 ( 2 x 2 1 ) 2 1 ( 2 x 2 1 ) 1( 2 x0) 1( 2 x 7若不等式组有解，则 a 的取值范围是 0, 122 xa xx Aa1 Ba1 Ca1 Da1 8如图，点A、B、C在一次函数 y=4x+k 的图象上，它们的横坐标依次为 ，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积1xy之和是 A1B6C3(k+1)D2(k-2) 9、如图，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五 等分的折线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成 的图形）.则OCD 等于 A108 B144 C126 D129 A B C D x 1 1 2O y A B C 数学试题第 1 页（共 4 页） 数学试题第 2 页（共 4 页） 下午 5 时 早上 10 时 10.有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD 为直径的半园，正好与对边 BC 相切，如 图(甲).将它沿 DE 折叠，是 A 点落在 BC 上，如图(乙).这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积 是 A、 （32）cm2 B、 （ 2 1 3）cm2 C、 （ 3 4 3）cm2 D、 （ 3 2 3）cm2 二、填空题二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11. 分解因式： 3 28xx . 12雅安大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域 （圆B）的概率为 1 2 ，则B与A的半径之比 为 13. 如图，早上 10 点小东测得某树的影长为 2m，到了下午 5 时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的 光线互相垂直，则树的高度约为_m. 14 已知直线 1 yx， 2 1 1 3 yx， 3 4 5 5 yx 的图象如 图所示， 无论x取何值，y总取 1 y、 2 y、 3 y中的最小值，则y的 最大值为 15.如图，请你用二种不同方法将正三角形分成四个等腰三角形。 16如图，过上到点的距离为30AOB ，OAO 1，3，5，7，的点作的垂线，分别与相交，得OAOB到如图所 示的阴影梯形，它们的面积依次记为则通过计算可得 123 SSS， 2009 S 三、解答题三、解答题（共 66 分） OA B 1 357 911 13 15 S3 A B y x O y1 y2 y3 A BC D E F b a 46 22 014 岁 60 岁 以上 4159 岁 1540 岁 20 0 5 0 25 0 15 0 10 0 30 0 014 15 40 41 59 60 岁以 上 年龄 60 23 0 10 0 人 数 17.（6 分）计算：22+2sin60o+ 2 ) 2 1 ( 31 18. （7 分）先化简 2 3 111 xxx xxx ，再从不等式组 1524 2)2(3 xx xx 的解集中取一个合适的值代 入，求原分式的值 19.（7 分）如图，在 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F. (1)求证:ABEDFE； （2）连结 BD、AF，判断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论. 20 （8 分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如 下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；ab （2）补全条形统计图； （3）若该辖区在 014 岁的居民约有 3500 人，请估计年龄在 1559 岁的居民的人数 21. （8 分）已知关于 x 的一次函数 y=x-2mn 和反比例函数 y=，m,n 是方程 x nn63 2 021 2 xx 的两根. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）两函数图象交于点 A，B，求AOB 的面积 22 (8 分)如下图所示，已知圆 O 是ABC 的外接圆，AB 是圆 O 的直径，D 是 AB 延长线上一点， 数学试题第 3 页（共 4 页） AEDC 与 DC 的延长线交于点 E，且 AC 平分EAB. （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若AB=6，AE=4.8，求cosBAC和BD的值。 23 （10 分)某商场将进货价为 30 元的书包以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明：这种书包 的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个 （1）为了使平均每月有 10000 元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？ （2）10000 元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由：如果不是，请求出最大利润，并指出此 时书包的售价为多少元？ （3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润 24.（12 分）如图，在中，动点从点出发沿边向RtABC90C12AC16BCPAAC 点以每秒 3 个单位长的速度运动，动点从点出发沿边向点以每秒 4 个单位长的速度运CQCCBB 动. ，分别从点，同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动. 在