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八年级第一学期数学试卷2007学年第一学期闵行区八年级期终考试数学试卷一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1化简：_2计算： _3函数 的定义域为_4已知，那么_5在实数范围内分解因式：_6已知关于x的一元二次方程的一个实数根是1，那么m=_7已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_8已知直角坐标平面内两点 A（3，-1）和B（-1，2），那么A、B两点间的距离等于_9已知直角三角形的两边长分别为5，12，那么第三边的长为 10底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹是 11如果正比例函数的图像经过点（2，-3），那么它的函数解析式为 （第13题图）12已知反比例函数的图像在每个象限内，y的值随x的值增大而减小，那么k的取值范围是_13如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵树在折断前的高度为 米（第14题图）ABCEF14如图，在ABC中，AB = AC，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，如果，那么BCE = _度二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）16化简：（），那么化简结果正确的是（ ） （A）； （B）；（C）；（D）17在RtABC中，B与C的平分线相交于点O，那么BOC等于（ ）（A）100； （B）120； （C）135； （D）15018下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（ ）（1）全等三角形的对应角相等；（2）对顶角相等；（3）等角对等边（4）两直线平行，同位角相等；（5）全等三角形的面积相等；（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19计算：20.解方程：21在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标22已知正比例函数（）的图像经过A（2，-4）、B（m，2）两点（1）求m的值；（2）如果点B在反比例函数（）的图像经过，求反比例函数的解析式ABCDE（第23题图）23已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点， 且ABC和CDE都是等边三角形求证：BE = AD（第24题图）s（米）t（秒）400300200100O405055ABC甲乙352510四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）24如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图像分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题：（1）_先到达终点；（2）第_秒时，_追上_；（3）比赛全程中，_的速度始终保持不变；（4）写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式：_CDBA（第25题图）25如图，某小区在一个长为40米，宽为26米的长方形ABCD场地上修建三条同样宽度的道路，其中两条道路与AB平行，另一条道路与AD平行，其余部分铺设草坪如果每一块草坪的面积都是144平方米，求道路的宽度（第26题图）ABCDMNO26如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点（1）求证：MNBD；（2）当，AC = 10 cm，OB = OM时，求MN的长.ABCMN（第27题图1）五、（本题满分10分）27如图，在RtABC中，AB = AC，点M、N在边BC上 （1）如图1，如果AM = AN，求证：BM = CN；ABCMN（第27题图2） （2）如图2，如果M、N是边BC上任意两点， 并满足，那么线段BM、MN、 NC是否有可能使等式成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由2007学年第一学期闵行区八年级期末考试数学试卷参考答案及评分意见一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1； 2 ； 3； 4； 5；60；7； 85； 913或； 10底边的垂直平分线（底边的中点除外）；11； 12； 1312；14二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15.D； 16B； 17C； 18B.三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19解：原式（4分） （2分）20解：原方程可变形为，（2分） （2分） 解得 ，（2分） 所以，原方程的根是，21解：设点C坐标为（x，0）（1分）利用两点间的距离公式，得 ， （1分）根据题意，得AC = BC ， 即 （2分）解得 x = 10（1分） 所以，点C的坐标是（10，0）（1分）22解：（1）因为函数图像经过点A（2，-4），所以2 k1 = -4，得k1 = -2（2分）所以，正比例函数解析式：（1分）（2）根据题意，当 y = 2 时，-2 m = 2, 得m = -1（1分）于是，由点B在反比例函数的图像上，得，解得 所以，反比例函数的解析式是（2分）23证明：ABC和CDE都是等边三角形，BC = AC，CE = CD，ACB = ECD = 60（2分） ACB + ACE = ECD + ACE即得BCE = ACD（1分） 在BCE和ACD中， BCEACD（SAS）（2分） BE = AD（1分）四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）24（1）乙；（1分）（2）40，乙、甲；（3分）（3）乙；（1分）（4）S = 8 t （）（3分）25解：设道路的宽度为x米 （1分） 根据题意，得 （3分） 整理后，得 （1分） 解得 ，（不合题意，舍去）（2分） 答：道路的宽度为2米 （1分）26（1）证明：联结BM、DM，点M、点N分别是边AC、BD的中点， （1分）N是BD的中点，MNBD （2分） （2）解：，（2分）OB = OM，（1分）AC = 10，BM = 5（1分）在RtBMN中，（1分）五、（本题满分10分）27（1）证明：AB = AC，B = C AM = AN，AMN = ANM 即得AMB = ANC（1分） 在ABM和CAN中， ABMCAN（AAS）（2分）BM = CN（1分） 另证：过点A作ADBC，垂足为点D AB = AC，ADBC，BD = CD（1分） 同理，证得MD = ND（1分） 即得 BM = CN（2分） （2）成立 证明：过点C作CEBC，垂足为点C，截取CE，使CE = BM联结AE、EN AB = AC， CEBC，（1分） 在ABM和ACE中， ABMACE（SAS） AM = AE，BAM = CAE（2分），于是，由BAM = CAE，得（1分