培养学生几何语言表达能力.doc

培养学生几何语言表达能力的一些看法当你到了一个新的国家，最使你头痛的也许就是语言不通。每个国家都有自己的语言。如果你不能使用这个国家可能接受的语言，不能看懂当地的语言文字，那是一件十分苦恼的事，会使你寸步难行。 “几何王国 ”也有自己的语言。所谓几何语言，就是几何这门学科里有特定含义的词句、符号、式子和图形所表示的一种特殊语言。只有熟悉和正确运用这种特殊语言，才能把“数”和“形”有机地结合。几何语言按叙述的方式分为图形语言、文字语言、符号语言三类。图形语言就是我们研究的几何图形，如角、三角形、梯形等。文字语言就是概念、定理、公理、或用来表述一个几何问题的文字。符号语言即用来表示特定几何意义的符号，如：“/”“”“”等。几何的学习，特别注重严谨与准确，学好几何的关键就是要熟练掌握上述三种语言的“互译”，对图形、文字、符号的使用要融汇贯通。说起来不难，但几何语言简洁明了，概念性强、逻辑性强的特点，却往往使得很多学生感到难以掌握。常有学生困惑 “意思懂，但不知如何说，如何落笔 。”那么，我们的学生学习几何时，在语言上存在哪些问题呢？按照成因我把它分成两大类：1、对几何中的文字语言不能准确理解。主要体现：常用的几何术语、表示图形位置或大小关系的文字语言等。常用的几何术语：如 “每两点 ”、 “两两（相交） ”、 “任意（取）画 ”、 “任何一个 ”、 “分别 ”、 “有且只有 ”等，学生常常不能正确理解这些术语。表示图形位置或大小关系的词语：如 “相邻 ”、 “互相 ”、 “互为 ”、 “等角 ”、 “等边 ”等，学生则常常分不清这些词语表述几个图形或几个量。如他们分不清 “互为余角 ”表示的是两个角（不是一个角，也不是多于两个角）的关系。 表示画图、制图动作的语言：如 “任意画一条直线垂直于已知直线 ”这句话中， “任意 ”画并不完全是 “任意取 ”的意思。对此，学生有时分不清楚。又如 “连接 ”、 “延长 ”、 “反向延长 ”、 “过点 作直线 ，使它平行（垂直）于直线 ”等，学生难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；同时，把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句。 2 、缺乏几何学习中文字语言与结合图形的符号语言互译能力。不能把概念定义的文字语言翻译为结合图形的符号语言；不能根据老师口述的语句准确地画出图形，即学生在使用文字语言与作图语言时联系不起来，根据文字语言的叙述，有时画出的图形缺乏一般性，常用特殊图形或特殊位置关系掩盖了命题的一般性质。不能把图形所示的性质概括成为文字语言，即反映了学生的识图能力较差。图形语言不过关，不能从图形的直观反映中发现其内在联系。 通过几年的教学体验和这次学习，作如下几点看法：首先，要让学生几何语言是怎么样的，几何语言表达形式有两种，即“图形、符号、语言”与“文字语言”两种。它的构成，命名等，无论是口述还是书面表达，都要表达要严密、清楚、规范，当然也要简明。第二、要学会几何表达，命名，叫法等。主要是有关几何概念的表述，加强基本概念的教学，牢固地掌握定理的论证方法，才有可能熟练、准确地运用它们来表达一些几何现象间的逻辑关系，当然就是指导学生认真阅读课本了。同时要充分发挥教师的示范作用，毕竟，对学生来说，一切都是新的。第三、要重视阅读课本，对几何语言需要咬文嚼字地学。对于几何语言的学习来说这一条尤其重要，它能帮助学生领会几何语言的简洁、清晰，从中理解和掌握几何的定义、定理、公理，学会应用几何语言去叙述几何定义、定理、公理，从而提高几何语言的应用能力，进而可以模仿课本上的几何语言，解答几何的计算题或证明题。比如7.3节线段的长短比较2：“连接两点的线段的长度叫这两点间的距离。”要注意 “线段 ”和“长度”，因连结两点的线有任意的曲线折线，但这里只能是线段，不能是其它的线，而且是线段的长度，只就说明两点间的距离是一个数量，如果是连结两点的线段，那么它是一种图形，它们是不一样的。虽然 “线段长度”只有四个字，却很重要，不能缺少。再比如几何语言中经常会出现 “连结 ”、 “经过 ”、 “任意”、“任取 ”、 “至少 ”、 “可以 ”、 “使 ”、 “或”、“上 ”、 “有且 ”、 “只有 ”等等，理解和掌握这些词是学好几何语言的基础，这些词在语文课上虽早已学过，但几何中却又有新意。教师应根据学生应用语言的水平，揭示几何语言的准确含义，以及与生活用语的差异。例如：点 P在直线 AB上， “上”词并不是 “上面”的意思，而指直线 AB经过点 C。又例如“任意 ”在几何语言中有更深刻的含义。 “任意两直线有且只有一个交点 ”这句话是错的，因 “任意 ”两字的加入与几何事实不符，当两直线平行时无交点，加了 “任意”两字就包括了两直线平行这种情况，所以它错了。运用多种方法使学生认真对待几何语言中的一句话、一个字，不断地探求和领会语言在几何中所蕴含的新内容。第四、突出图的作用加强文字语言与结合图形的符号语言互译能力的训练 ，教学时，不仅要求把概念符号化，而且能正确画出它所对应的几何图形。第五、教师讲课语言要求严谨性、板书条理化，符号书写规范化。都会给学生起到示范作用和潜移默化的作用；教师使用的语言要与课本上表述的语言相一致，做到语言规范化。因为教师的口语与板书无时不在影响着学生，所以教师语言