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华中师范大学 2005 2006 学年第二学期期末考试试卷（A卷）课程名称 分析力学 课程编号 83810014 任课教师 吴少平 题型问答题判断题证明题计算题总分分值661474100得分得分评阅人一、问答题：（6分）1什么叫微振动？2什么叫刚体的惯量主轴？得分评阅人二、判断题：（共3题，每题2分。你认为正确的，在题后括号内打，错误的打 ）1因为转动有大小和方向，所以它是矢量。 （ ）2刚体的定轴转动中，刚体的角动量与角速度平行。 （ ）3在哈密顿表述中，广义坐标也可称为广义动量。 （ ）院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： - 密 - 封 - 线 -得分评阅人三、证明题：（共2题。第1题4分；第2题10分）1证明：2证明：， 第 1 页(共 2 页)得分评阅人四、计算题：（共4题。第1题8分；第2、3题各24分；第4题18分）1设：，试利用勒让德变换将变量x变为变量p。2设有两个质量为m的滑块分别固连在两个倔强系数为k的弹簧上，形成两个振子。两者之间用一根软弹簧相连，其倔强系数，如图。求系统的振动频率。 - 密 - 封 - 线 -3半径为a的均匀圆柱沿半径为R的圆形表面滚动 (R2a)，如图所示。（1）求圆柱的动能；（2）若圆柱作微振动，求其振动频率。 4写出单个质点在球坐标系中的哈密顿
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