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文档简介
2.2.2 反证法导学练案民乐一中数学组 【学习目标】1.初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法.2.培养用反证法简单推理的技能，从而发展较强的逻辑思维能力.【学习重点】反证法证题的步骤.【学习难点】理解反证法的推理依据及方法. 一，学一学入门答辩著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动等到小朋友摘了李子一尝，原来是苦的他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子一定是苦的”问题1：王戎的论述运用了什么推理思想？ 问题2：反证法解题的实质是什么？ 新知自解1反证法 假设 不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明 ，从而证明了 ，这种证明方法叫做反证法2反证法常见的矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与 矛盾，或与 矛盾，或与 、 、 、事实矛盾等二，练一练1、“ab Ca=b Da=b或ab2、用反证法证明“若ac，bc，则ab”时，应假设（ ） Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于c Cab Da与b相交3、用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设_4、用反证法证明“若a2，则a24”时，应假设_5、请说出下列结论的反面:（1）d是正数; （2）a0; （3）a5三，课后作业 1、用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60”，应先假设这个三角形中（ ）A有一个内角小于60 B每一个内角都小于60C有一个内角大于60 D每一个内角都大于602、若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应假设_3、 完成下列证明 如右图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O，那么过O，O两点就有_条直线，这与“过两点_”矛盾，所以假设不成立，则_4、完成下列证明 如右图，在ABC中，若C是直角，那么B一定是锐角证明：假设结论不成立，则B是_或_当B是_时，则_，这与_矛盾；当B是_时，则_，这与_矛盾 综上所述，假设不成立B一定是锐角5 若a，b，c均为实数，且ax22y，by22z，cz22x 求证：a，b，c中至少有一个
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