人教版七年级数学轴对称教案.doc

全方位教学辅导教案姓名性别年级教学内容轴对称复习重点难点轴对称性质和简单的轴对称图形的性质教 学目 标1. 轴对称性质的运用2. 掌握等腰三角形的性质和判定教学过程课前检查作业完成情况：交流与沟通：针 对 性 授 课知识网络图示基本知识提炼整理一、基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.坐标系中的轴对称变换4.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.5.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P（x，-y）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P（-x，y）.4.等腰三角形的性质5.等边三角形的性质例题讲解：ABCD例1 如图：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD=BC 找出图中相等的角，并说明理由求A的度数例2 如图，ABC和ABC成轴对称图形，试作出对称轴ABCCAB例3、如图，试画出一个点，使点到两点距离相等，并且点到两边的距离也相等例4 如图，等腰梯形ABCD中，点M是上底CD的中点，连接AM、BM，AMB是等腰三角形吗？为什么？ABCMD基础训练： 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、有两个内角相等的三角形 B、有一个内角是45直角三角形C、有一个内角是30的直角三角形 D、有两个角分别是30和120的三角形2、下列图形中，轴对称图形有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开既得到图案）：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是（ ）ABCD4、等腰三角形中一个角是70，则另外两个角分别为（ ）A、70，40 B、55，55 C、70，40或55，55 D、不同于以上答案5、下列命题中，假命题的个数是（ ） （1）对角线相等的四边形是等腰梯形；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；（3）两组对角互补的四边形是等腰梯形；（4）等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6、下列说法中正确的是（ ）（1）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；（2）角是轴对称图形（3）线段不是轴对称图形（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A、 B、 C、 D、2号袋1号袋3号袋4号袋7、如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A、一号袋 B、二号袋 C、三号袋 D、四号袋8、已知：如图，BD是ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分别是M、N.则PM与PN相等吗？为什么？PCBADMN9、已知，如图ABC中，ABAC,D点在BC上，且BDAD，DCAC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求B的度数 三、操作题10、下面两个轴对称图形分别只画出一半，请画出它的另一半（直线L为对称轴）.11、请分别补充下列轴对称图形的另一部分(虚线为对称轴) 12、如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?BHGEFB 综合训练：一、选择1两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）A、两角和一边 B、 两边及夹角 C、 三个角 D、三条边2如图，在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS3如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A、2 B、3 C、5 D、2.5 4使两个直角三角形全等的条件是（ ）A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两边对应相等5如图：在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第2题图 第3题图 第5题图 6下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）ABCD7下列图形：角，两相交直线，圆，正方形，其中轴对称图形有( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个8已知AOB=30，点P在AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1OP2是（ ）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形9已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10如图：AB=AD，AE平分BAD，则图中有（ ）对全等三角形。A、2 B、3 C、4 D、5二、填空11已知点A（a，b）关于轴对称点的坐标是（a，-12），关于y轴对称点的坐标是（5,b），则A点的坐标是 。12AD为ABC的高，ABC周长为20cm，ACD周长为14cm，则_13设a是等腰三角形的一个底角，则其度数x的取值范围应是_14如图：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A= ；15如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_；16如图：在ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是 ；17如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为 18如图，已知，则此图中共有 _ 个等腰三角形19如图，ABC中，BC，FDBC于D，DEAB于E，AFD158，则等于_20如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果那么）（1） ；（2） ；第14题图 第15题图 第16题图 第17题图第18题图 第19题图 第20题图三、解答题21如图，已知求证：22如图，已知在ABC中，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF23如图，已知等腰RtOAB中，AOB=90o，等腰RtEOF中，EOF=90o，连结AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBFBFEOA24如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，