2017届八年级数学下册第18章平行四边形检测题.docx

第18章检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.若ABCD中，AC160，则D的度数是(B)A120 B100 C60 D702如图，在ABCD中，ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为(A)A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm ,第2题图),第3题图),第5题图),第6题图)3如图，ABCD的周长是48，对角线AC，BD相交于点O，AOD的周长比AOB的周长多6，若设ADx，ABy，则可用列方程组的方法求AD，AB的长，这个方程组可以是(A)A. B. C. D.4(2016湘西州)下列说法错误的是(D)A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形5如图，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF，CE，若DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是(B)A4个 B3个 C2个 D1个6如图，M是ABCD的边AD上任意一点，若CMB的面积为S，CDM的面积为S1，ABM的面积为S2，则下列S，S1，S2的大小关系中正确的是(B)ASS1S2 BSS1S2CSS1S2 DS与S1S2的大小关系无法确定7将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有(D)A1种 B2种 C4种 D无数种8根据下列条件，能作出平行四边形的是(C)A两边长分别是4和5，一条对角线为10 B一边长为1，两条对角线长分别为2和5C两条对角线的长分别为3和5，它们的夹角为45 D以上均作不出9如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCDD，则下列结论不成立的是(B)AADCF BBFCF CAFCD DDEEF 10.如图，在ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边三角形ABE，ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A，E之间)，连结CE，CF，EF，则以下四个结论中，正确的个数是(C)CDFEBC；CDFEAF；CEF是等边三角形；CGAE.A1个 B2个 C3个 D4个,第9题图),第10题图),第12题图),第13题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11平行四边形的两邻角的平分线相交所成的夹角为_90_12如图，四边形ABCD中，对角线BDAD，BDBC，AD11x，BCx5，则当x_8_时，四边形ABCD是平行四边形13如图，在ABC中，ABBC，AB12 cm，F是AB边上一点，过点F作FEBC交AC于点E，过点E作EDAB交BC于点D.则四边形BDEF的周长是_24_cm.14如图，在平行四边形ABCD中，A130，在AD上取DEDC，则ECB的度数是_65_度 ,第14题图),第15题图),第16题图),第17题图)15如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，如果CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是_2a_16如图，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4，则四边形ACEB的周长为_102_.17如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE4，AF6，ABCD的周长为40，则SABCD_48_.18在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，则ABCD的周长等于_12或20_点拨：如图1所示，在ABCD中，BC边上的高为4，AE4，AB5，AC2，在RtABE中，BE3，在RtACE中 ，EC2，则BCBECE5，ABCD的周长为2(55)20；如图2所示，BCBEEC1，则ABCD的周长为2(51)12，故答案为12或20三、解答题(共66分)19(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且BEAD，点F在AD上，AFAB，求证：CFEF.四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DEAF，BEAD，AFAB，AEDF，CDAF，DCFAFE(SAS)，CFEF20(8分)如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，GH与BD相交于点O，求证：EF和GH互相平分连接BG，DH，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，AEBD，CFBD，AEBCFD90，ABECDF(AAS)，BEDF，又G，H分别为AD，BC的中点，易证四边形BHDG为平行四边形，OGOH，OBOD，OBBEODDF，即OEOF，EF和GH互相平分21(8分)如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DEBF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF相交于点G，连结DG，BG.求证：(1)12；(2)DGBG.(1)在平行四边形ABCD中，DCAB，2FEC，由折叠得1FEC，12(2)12，EGGF，ABDC，DEGEGF，由折叠得ECBF，BFGEGFDEG，DEBFBF，DEGBFG(SAS)，DGBG22(10分)如图是某城市部分街道，AFBC，ECBC，EFCF，BADE，BDAE，甲，乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，问：谁先到达F站，请说明理由两人同时到达F站理由：BADE，BDAE，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，ABDE，AFBC，ECBC，EFCF，AF是EC的垂直平分线，DECDAB，BAAEEFBDCDCF，两车速度相同，途中耽误的时间相同，甲乙两人同时到达23(10分)在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，AE平分CAB交CD于点E，交CB于点F，过点E作EHAB，交BC于点H.求证：CEBH.过E作EGBC交BD于点G，DCBDEG，ACB90，CD为AB边上的高，ACDDCB90，DEGDGE90，ACDDGE，EGBC，EHAB，四边形BGEH是平行四边形，则BHEG，AF平分CAB，CAEGAE，在CEA和GEA中，CEAGEA(AAS)，CEGE，CEBH24(10分)如图，四边形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积(1)AABC90，BCAD，CBEDFE，又E是边CD的中点，CEDE，在BEC与FED中，BECFED(AAS)，BEFE，四边形BDFC是平行四边形(2)BCBD3时，由勾股定理得，AB2，四边形BDFC的面积326；BCCD3时，过点C作CGAF于点G，则四边形AGCB是平行四边形，AGBC3，DGAGAD312，由勾股定理得，CG，四边形BDFC的面积33；BDCD时，BC边上的中线与BC垂直，从而得到BC2AD2，与BC3矛盾，此时不成立；综上所述，四边形BDFC的面积是6或325(12分)在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E，交AB的延长线于点F，连结AC.(1)如图1，若ADC90，G是EF的中点，连结AG，CG.求证：BEBF；请判断AGC的形状，并说明理由；(2)如图2，若ADC60，将线段FB绕点F顺时针旋转60至FG，连结AG，CG.那么AGC又是怎样的形状(直接写出结论不必证明)(1)四边形ABCD是平行四边形，ADC90，ABC90，ABDC，ADBC，FFDC，BEFADF，DF是ADC的平分线，ADFFDC，FBEF，BEBFAGC是等腰直角三角形理由：连结BG，由知，BEBF，FBC90，FBEF45，G是EF的中点，BGFG，FCBG45，FAD90，AFAD，又ADBC，AFBC，AFGCBG(SAS)，AGCG，FAGBCG，又FAGGACACB90，BCGGACACB90，即GACACG90，AGC90，AGC是等腰直角三角形(2)连结BG，FB绕点F顺时针旋转60至FG，BFG是等边三角形，FGBG，FBG60，又四边形ABCD是平行四边形，ADC60，ABC