山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质1导学案必修.docx

1.5.2 函数的y=Asin(x+) 图象与性质（1）【学习目标】1. 了解的实际意义，会用五点法画出函数的简图.2.会对函数进行振幅变换，周期变换，相位变换，领会“由简单到复杂，从特殊到一般”的化归思想.（预习教材P49 P53，完成下列问题）【新知自学】知识回顾：1、函数y=sinx，y=cosx的图象、性质2、“五点法”作图新知梳理：1、情景引入：物体作简谐运动时，位移s与时间t的关系为，请你思考一下，能说出简谐运动的振幅，周期，频率，相位，初相是什么吗？它的图象与有何关系？2、新知探索Oxy问题1，在同一坐标系中，画出,的简图，思考与的图象有什么关系?结论：一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点 (当)或 (当)平移个单位长度而得到的.Oxy问题2，与的图象有什么关系?结论： 一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点的纵坐标变为原来的 倍 (横坐标不变) 而得到的.Oxy问题3. 与的图象有什么关系?结论：一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变) 而得到.对点练习：1、函数的图象经过 、 、 即得到函数的图象。2、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：（1）； （2）； （3）； 3、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位【合作探究】典例精析：例1：叙述到的变化过程.向_平移_个单位得到变式练习1：叙述到的变化过程.向右平移个单位得到,求例2: 将函数的图象先沿x轴向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，求与最终的图象对应的很熟解析式。变式2：函数的图象可看作是函数的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（）.A.右移个单位 B.左移个单位C.右移个单位 D.左移个单位例3: 用“五点法”作出函数y3sin(2x)，xR的简图，说明它与ysin x图象之间的关系【感悟】（1）整体代换：令取0、2得到五点作图；它在x2k(kZ)时取得最大值，在x2k(kZ)时取得最小值变式3：已知函数y3sin(x)(1)用“五点法”画函数的图象；(2)说出此图象是由ysin x的图象经过怎样的变换得到的；【课堂小结】1 知识： 2方法：3思想：【当堂达标】1、1.若将某函数的图象向左平移，所得到的图象的函数式是,则原来的函数表达式为（）.A. B. C. D. 2.已知函数在同一周期内，当时,y有最大值2，当xy有最小值-2，那么函数的解析式为（）.A. B. C. D. 3. 已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（）.A. B. C. D.【课时作业】1、要得到函数ysinx的图象，只需将函数ysin(x)的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位2、将函数y5sin 3x的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象右移个单位，得到图象的解析式是()Ay5sin(x) Bysin(x)Cy5sin(6x) Dy5cosx3、要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位4、为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5把函数的图象适当变动就可以得到的图象，这种变动可以是( )A 向右平移 B 向左平移 C 向右平移 D 向左平移6.说明的图象是由的图象经过怎样的变换得到的？并用“五点法”作出再一个周期上的图象。【延伸探究】1、若函数f(x)3sin(x)对任意x都有f(x)f(x)，则f()等于()A3或0