辽宁省大连市高中数学第一章导数及其应用1.3导数单调性（3）教案新人教B版.docx

利用导数判断函数单调性课题利用导数判断函数单调性三课时第二课时课型新授教学重点函数的单调性及其几何意义依据：2017年高考大纲分析：理解导数。教学难点利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性依据：学生刚接触到变化的概念与图像的关系自主学习目标1、学生能认识到可导函数的单调性与导数的关系；2、学生学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3、学生会求函数的单调区间。4、能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性。5、学生学会有逻辑地思考问题，把握事物发展的脉络理由：能研究函数单调区间，会求单调区间，教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、教辅第88页预习自测1-52、目标解读检查，评价总结小考结果。1. 小考：预习测评1-52. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结 果一、 引入课题观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律： 随x的增大，y的值有什么变化？ 能否看出函数的最大、最小值？ 函数图象是否具有某种对称性？互相提问，小组汇总问题，小组间提问，小组间解决问题。组长检查，加分减分小组汇报，黑板展示结果。注：在本环节中不急于向学生交待导数的定义。而是先设计一个实例，一来是为了给学生一个创造观察的机会，让学生体会导数的物理引入；变化以及变化率的公式的计算和表达13分钟3.做、议讲、评1 画出下列函数的图象，观察其变化规律：1f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ 2.f(x) = x2在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 学生在笔记本上计算学生在黑板上计算计算时互相交流适当引入讨论通过具体实例做题，加深对变化率公式的记忆和计算。印象深刻。计算时，适当引入讨论，让更多的学生参与其中。学生进一步讨论，上黑板计算，小组讨论计算步骤，得出最佳书写格式。10分钟4总结提 升一）函数单调性定义1增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数1、 提问:本节课学习目标是否达成？ 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2) 1、讨论思考3 提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录导数定义和意义思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5目 标检 测随堂测试小卷1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材，完成课后练习A组（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。2、熟记导数定义和判断单调方法（组长检查）。3、完成预习习题卷（上课抽查）让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设 计导数与函数单调性 例题展示： 例1： 1、 单调性定义复习： 例2： 2、 单调性变化规律： 8课后反 思导数的正负决定函数的增减。 例1（教材P34例1）根据函数图象说明函数的单调性解：（略）巩固练习：课本P38练习第1、2题例2（教材P34例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性解：（略）巩固练习： 课本P38练习第3题； 证明函数在（1，+）上为增函数例3借助计算机作出函数y =x2 +2 | x | + 3的图象并指出它的的单调