七年级数学上册2.2.1同类项与合并同类项教案北京课改版.docx

2.2.1同类项与合并同类项一、教学目标1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.3、由单项式与多项式归纳出整式概念.二、课时安排：1课时.三、教学重点：单项式、多项式、整式及有关的概念.四、教学难点：概念的灵活应用.五、教学过程（一）导入新课青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米小时.请根据这些数据回答下面的问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？下面我们学习同类项与合并同类项.（二）讲授新课实践：用代数式表示下面的数量关系：(1)长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形，钢坯的高是b米，9根这样的钢坯的体积是_立方米；(2)某生活小区需要圆形污水井盖17个，如果每个井盖的价格是x元，那么购买这些井盖需要_元.(3)张明家的小轿车每百公里耗油x升.他父亲开车外出前把油箱的油加到了60升，开车行驶了450千米后，又在路旁的家用加油站加了y升油，此时轿车的油箱中有_升油.(注：每百公里耗油量是汽车技术指标的专用名词，即汽车每行驶100千米消耗的汽油的数量)依次应填：9a2b，17x，60-4.5x+y（三）重难点精讲思考：观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特点？其中9a2b，17x，60-4.5x+y在式子的结构上有什么区别？同学们思考并交流.9a2b,17x都是由数与字母的积组成的代数式.像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.60-4.5x+y是由单项式60，-4.5x，y的和组成的代数式.像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.其中不含有字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.典例：例1、判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x; (2)-4x2+2x-5;(3) a3b; (4)-3a+y3.解：(1)3x是单项式，它的系数是3，次数是1;(2)-4x2+2x-5是多项式，是二次三项式;(3) a3b是单项式，它的系数是，次数是4;(4)-3a+y3是多项式，是三次二项式.跟踪训练：判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x2+5; (2)-4x2;(3)4m+5n3; (4)ab3.解：(1)3x2+5是多项式，是二次二项式;(2)-4x2是单项式，它的系数是-4，次数2;(3)4m+5n3是多项式，是三次二项式;(4)ab3是单项式，它的系数是，次数是4.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7；（ ）x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ）a3的系数是1； （ ）32x2y3的次数是7；（ ）r2h的系数是.（ ）2、下列式子属于二次三项式的是（ ）A、2x2+3 B、-x2+3x-1C、x3+2x2+3 D、x4-x2+13、多项式26-6x3y2+7x2y3-x4-x的次数是（ ）A、15 B、6 C、5 D、44、如果式子（m+4)xm1y23xy3是关于xy的五次