基于贝叶斯MSSV―ST金融波动模型的股市特征及机制转移性研究.docx

基于贝叶斯MSSVST金融波动模型的股市特征及机制转移性研究 摘要：针对有偏厚尾金融随机波动模型难以刻画参数的动态时变性及结构突变的问题，设置偏态参数服从Markov转换过程，采用贝叶斯方法，构建带机制转移的有偏厚尾金融随机波动模型，考量股市不同波动状态间的机制转移性，捕捉股市间多重波动特性。通过设置先验分布，实现模型的贝叶斯推断，设计相应的马尔科夫链蒙特卡洛算法进行估计，并利用上证指数进行实证。结果表明：模型不仅刻画了股市的尖峰厚尾、杠杆效应等特性，发现收益率条件分布的偏度参数具有动态时变性，股市波动呈现出显著的机制转移特性，而且证实了若模型考虑波动的不同阶段性状态后，将降低持续性参数向上偏倚幅度的结论。 下载 关键词： 机制转移；贝叶斯估计；金融波动；偏态；厚尾 中图分类号：F224文献标识码：A文章编号：1003-7217（2015）02-0040-06 一、引言 波动率作为金融市场测度的重要指标，无论是对刻画金融资产分布的形态特征，还是对投资组合、期权定价和风险管理等问题都具有十分重要的现实指导意义。因此，如何对金融市场的波动率建模日益成为金融经济学领域研究的热点问题之一。SV模型作为模拟波动率建模的经典模型之一，已被广泛地应用于刻画时变方差、尖峰厚尾及突变跳跃行为等特征，如何建敏利用带协变量的跳跃SV模型研究发现社保基金具有跳跃性，且跳跃概率较高。近年来，诸多研究也表明资产收益分布存在有偏性，即厚尾分布的非对称性。Chen和Liu利用厚尾门限波动模型对HIS和Nikkei225收益率进行建模，研究发现这两大亚洲股票市场的收益分布均呈现出有偏性和尖峰厚尾性。然而，已有研究对波动性建模存在两个不足点：（1）波动持续性参数估计值过高；（2）未能考虑外生冲击导致的模型结构突变问题。Lamoureux和Lastrapes研究指出：若忽视外生重大偶发事件导致的模型结构变化问题，则会导致持续性参数向上偏倚等估计偏差。现有文献中对于收益率序列的研究大都从静态角度进行建模，然而，由于现实状态中各国经济状况的动态性和市场竞争者敏感度的差异，收益率分布的偏态可能具有动态时变性。Harvey和Siddique在股市收益率分布中考虑条件偏态情况，在GARCH模型中构建偏度参数服从一阶自回归过程，结果表明美国、德国和日本股市的偏态参数确实存在动态时变行为。因此，在建模过程中，如果忽视突发大事件、政策等外在冲击带来的结构突变影响，则可能会导致模型参数估计的系统性偏差及推断无效问题，并降低波动模型对收益率时序数据的拟合度。 自Hamilton首次针对美国季度GNP波动呈现出的非线性动态性及非对称特征提出马尔科夫机制转移模型（Markov Switching Model，MSM）以来，它有效地解决了传统波动性建模未能考虑市场冲击、国家政策等外界干扰因素带来的结构性突变问题，进而成为捕捉市场事件或经济力量突变性行为的有利工具。如Lam在波动截距项中嵌入Markov跳跃因子构建区制转换波动模型（MSSV）；李想通过Gibbs抽样并利用持续期依赖MS模型对上证股市泡沫情况进行研究，结果表明股市呈现出显著的持续期依赖性；欧阳红兵通过在多元DCC-GARCH模型中引入隐Markov链，分析次贷危机和欧债危机环境下SZ、FTSE、HS、NIKK和SP500五个证券市场间的传染性和机制转移性。可见，股市波动存在显著的结构突变，呈现出差异化的波动状态过程，MS模型非常适合对结构突变问题进行建模，从而考察模型参数的动态时变性。 目前，机制转移波动模型的参数估计方法主要有广义矩估计（GMM）、近似滤波的伪极大似然法（QML）及多步移动（multi-move）MCMC方法等。由于MCMC算法将Markov过程嵌入Monte Carlo模拟当中，既克服了传统方法“高维性”的缺陷，又实现了其动态性。同时，Yu等人研究表明：MCMC方法估计的参数精度优于GMM和QML算法。因此，本文利用多步移动MCMC算法对潜在状态变量进行分块抽取，成块更新，以解决抽样序列间高相关性和Markov Chain收敛缓慢的难题。 财经理论与实践（双月刊）2015年第2期2015年第2期（总第194期）朱慧明，徐雅琴等：基于贝叶斯MSSV-ST金融波动模型的股市特征及机制转移性研究 二、贝叶斯MSSV-ST波动模型的构建 （一）波动模型结构分析 SV模型的各类扩展形式已被广泛地应用于数量经济学领域，其中，带“杠杆效应”的随机波动模型的数学表达式为： 其中ttIIDN00，12，变量y-1：T=（y1，y2，yT）和潜在状态-1：T=（1，2，T）分别为资产t时刻可观测到的零均值化收益与服从高斯AR（1）过程的对数波动，方程分别称为测度方程和波动方程；设置模型初始值0=，0N（0，2/（1-2）；为保证潜在波动是协方差平稳的一个过程，波动持续性参数需满足|0.5即机制2的平滑概率大于0.5，股价波动处于低波动状态；2005年到2009年10月期间，Pr （st=1|Yt）0.5即机制1的平滑概率大于0.5，股价波动处于高波动状态，此时波动幅度比较大；随后至2013年期间股价波动水平又发生了状态转移，处于机制1即低波动状态。从上证股指的历史走势可以看出，伴随着2001年6月国有股减持办法的正式启动，股价便开始缓慢下跌直至2005年6月，之后，随着股权分置改革制度的实施，SSECI股指水平进入最剧烈的波动时段，2006年中旬至2009年年底，上证股市从2005年6月的998.23点持续上升至2007年10月达到历史新高6124点，随后受2007年下半年美国“次贷危机”及汶川地震等外部因素的影响，指数急剧大幅度地下跌于2008年10月的1664点，之后由于美元的大幅度贬值和中国宏观政策的正确实施，使得经济处于复苏阶段，股市又开始回升，股指基本维持上涨的行情直至2009年8月。在此期间，股指波动水平一直处于高波动状态，此后股指的波动呈现出跌幅减小，频率降低的波段方式，股市行情一路跌宕起伏，直至2013年持续处于2000多点的低谷范围。因此，模型不仅较好的模拟出了股价波动水平变化的历史序列，而且揭示了波动水平的生成机制，即高波动水平状态对应着收益率波动聚集较大的区间，也就是样本序列有显著冲击的时段。 （四）收敛性检验 为验证样本的有效性及估计结果的可靠性，图3给出了MCMC算法仿真的模型各参数边缘后验分布核密度估计曲线图。 由图3的核密度图可知，各参数的边缘后验分布核密度估计曲线基本处于平滑状态，除个别参数如，外，其余参数的后验分布密度图均具有明显的单峰对称特征，表明贝叶斯MS有偏厚尾随机波动模型参数估计值的MC误差非常小，抽样是有效的。 图3参数的边缘后验分布核密度 四、结论 针对有偏厚尾金融随机波动模型难以刻画参数的动态时变性及模型结构突变的问题，设置偏态参数服从Markov转换过程，采用贝叶斯方法，构建带机制转移的有偏厚尾金融随机波动模型，探究股市不同波动状态间的机制转移性，捕捉股市呈现出的多重波动特征。通过设置先验分布，实现对模型的贝叶斯推断，设计相应的马尔科夫链蒙特卡洛算法估计模型参数，并利用上证指数进行实证分析。研究结果表明：模型不仅刻画了股市的尖峰厚尾、杠杆效应等波动特性，而且发现收益率条件分布的偏度参数具有动态时变性，同时，股市波动呈现出显著的机制转移特性，证实了若模型考虑波动的不同阶段性状态后，将降低持续性参数向上偏倚幅度的结论。 参考文献： 江红莉，何建敏，庄亚明. 基于扩展的跳跃SV模型的全国社保基金波动研究J. 财经理论与实践，2013，34（182）：24-28. Chen C W S， Liu F C， So M K P. Heavy-ailed-istributed threshold stochastic volatility models in financial time series50（1）： 29-51. Lamoureux C G， Lastrapes W D. Persistence in variance， structural change， and the GARCH model 225-234. Harvey C R， Siddique A. Autoregressive conditional skewness4（4）： 465-487. So M E C P， Lam K， Li W K. A stochastic volatility model with markov switching： 244-253. 李想，刘小二. 基于持续期依赖马尔可夫转换模型的我国股市泡沫研究J. 财经理论与实践，2011，（1）：43-47. 欧阳红兵，苏海军.隐Markov链驱动关联性和波动性的传染分析J. 中国管理科学，2012，20（4）：151-159. Yu J. On leverage in a stochastic volatility modelarndorff-ielsen O， Blaesild P. Hyperbolic distributions and ramifications：contributions to theory and application高勇标，周秋红，尚利峰. 我国证券市场的风险度量J. 统计与决策，2009，（19）：129-131. Nakajima J， Omori Y. Stochastic volatility model with leverage and asymmetrically heavy-ailed error using GH skew Students t-istribution： 3690-3704. Nakajima J. Stochastic volatility model with regi