北京市各区2016年中考数学一模汇编圆.docx

北京市2016年各区中考一模汇编平面几何之圆一、圆的基本性质1.【2016朝阳一模，第05题】如图，四边形ABCD内接于O，E为DC延长线上一点，A = 50，则BCE的度数为A40 B50C60 D1302.【2016朝阳一模，第08题】如图，内接于，若的半径为6，则的长为A2 B4 C6 D123.【2016西城一模，第08题】在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径如图，直角角尺中，将点放在圆周上，分别确定，与圆的交点，读得数据，则此圆的直径约为（）A17B14C12D104.【2016海淀一模，第12题】如图，为的弦，于点，若,则的半径长为来源:zzst&ep.c#om%二、圆与圆切线5.【2016东城一模，第25题】如图，AB为O的直径，PD切O于点C，与BA的延长线交于点D，DEPO交PO延长线于点E，连接PB，EDB=EPB（1）求证：PB是O的切线（2）若PB=3，DB=4，求DE的长6.【2016平谷一模，第24题】如图，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于D，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线；（2）若EAB=30，CF=2，求AG的长7.【2016朝阳一模，第24题】如图，点D在O上，过点D的切线交直径AB延长线于点P，DCAB于点C(1) 求证：DB平分PDC；(2) 若DC=6， ，求BC的长8.【2016通州一模，第26题】如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BEPD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：AB=BE；（2）连结OC，如果PD=，ABC=，求OC的长9.【2016海淀一模，第24题】如图，是的弦，平分，过点作的切线交的延长线于点，连接，延长交于点，交于点，连接、（1）求证：是的切线；（2）若，求的长。三、圆与三角形10.【2016丰台一模，第24题】如图，在ABC中，AB= AC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B 作O的切线，交AC的延长线于点F（1）求证：；（2）连接BD，AE交于点H，若AB= 5，求BH的长11.【2016西城一模，第15题】阅读下面材料：如图，是以点为圆心，为直径的半圆上一点，且，在两侧分别作矩形和正方形，且点，在上，点，在半圆上，求证：小云发现连接已知点得到两条线段，便可证明请回答：小云所作的两条线段分别是_和_，证明的依据是_12.【2016西城一模，第24题】如图，在中，是O的直径，与O交于点点在上，连接，连接并延长交于点，（1）求证：；（2）若，求的长详细解答1. B2. B3. C4. 55. 解：（1）证明： EDB=EPB，DOE=POB， E=PBO=90， PB是O的切线2分（2） PB=3，DB=4， PD=5.设O的半径的半径是r，连接OC. PD切O于点C， OCPD. 可求出.易证DEPOBP. .解得. 5分6. 解：连接AC.EAB=30，CGAE,G=EAB=30.CG是O的切线，GCO=90.COA=60.OA=OC,AOC是等边三角形.CAO=60.CAF=30.可求ACD=30. AF=CF=2. 3EAB=30，DF=1，CGAE，4. .57. （1）证明：如图，连接OD DP是O的切线，ODDP1分 又DCOB， OD=OB，DB平分PDC2分 （2）解：过点B作BEDP于点EBCDC， BC=BE. 3分DC=6，DP=10，PC=8 4分设CB=x ,则BE=x，BP=8- x PEBPCD， 5分8. （1）证明：连结OD.OA=OD，PD切O于点D，PDOD，BEPD，ODBE， 1分；， 2分；AB=BE.（2）解：ODBE，ABC=，PDOD， 3分；， 4分；，（舍负）. 5分；9. 1）证明：如图，连接1分为的切线平分为的切线2分（2）3分为的直径4分 在中， ，5分10. .(1)证明：连接AE，如图.HAB是O的直径，.,. - 1分BF