哈尔滨市初中数学教师基本技能大赛试题.doc

蒈蚂螁羂薀袇肀肁芀蚀羆肀莂袆袂聿薄虿袈肈蚇蒁膆肈莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄肅芁薈螀膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节袈羇膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃节螆螂节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅羃蒈蚂螁羂薀袇肀肁芀蚀羆肀莂袆袂聿薄虿袈肈蚇蒁膆肈莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄肅芁薈螀膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节袈羇膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃节螆螂节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅羃蒈蚂螁羂薀袇肀肁芀蚀羆肀莂袆袂聿薄虿袈肈蚇蒁膆肈莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄肅芁薈螀膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿节袈羇膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃节螆螂节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅羃蒈蚂螁羂薀袇肀肁芀蚀羆肀莂袆袂聿薄虿袈肈蚇蒁膆肈莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅袄 哈尔滨市初中数学教师基本技能大赛试题得分一、单项选择题（每小题3分，共36分）1下列各式运算结果为的是（ ）A x4x4B (x4)4 C x16x2 D x4+x42下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（A）（B）（C）（D） 3不等式组的整数解的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 44已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1，那么m的值等于（ ） A 10 B 4 C 5 D 65如图，O是ABC的外接圆，ODAB于点D，交O于点E，C=，如果O的半径为2，则下列结论错误的是（ ）A AD=DB B AE=EB C OD=1 D AB= 6下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）ABD（第6题图） C7若点（x1，y1）, （x2，y2）, （x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（ ）A y1y2y3 B y2y3y1 C y3y2y1 D y1y3y28只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ）A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形9如图是关于x的函数y=kx+b（k0）的图象，则不等式kx+b0的解集在数轴上可表示为（ ）10如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（ ）A ADBC B EBDEDB C ABECBDD 11甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A 甲的速度是4km/ h B 乙的速度是10 km/ hC 乙比甲晚出发1 hD 甲比乙晚到B地3 h 12如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积为（ ） A 24cm2 B 36cm2 C 48cm2 D 无法确定 得分二、填空题（每小题3分，共36分） 13地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为_千米. 14在函数中，自变量x的取值范围是_ _15分解因式:2m2n8n3_.16当x=-3时，代数式2x2+的值是_.17如图,在ABC中,A=30,tanB=,AC=,则AB=_.18某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为_元.19一个圆锥形的圣诞帽底面半径为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为_cm2（结果保留）.20已知点P（x，y）位于第二象限，并且yx+4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：_.21下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据下图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_（n是正整数且n1）.22如图，O的半径为3，OA=6，AB切O于B，弦BCOA，连结AC，图中阴影部分的面积为 _ 23如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是_24如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为三、解答题（其中第2527题各8分，第2829题各10分，第30题16分，第31题18分，共78分）得分25（本题8分）如图，已知O的半径为R，AB是O的直径，C是的中点，动点M在上运动（不与B、C重合），AM交OC于点P，OM与PB交于点N（1）求证：APAM是定值；（2）请添加一个条件（要求添加的条件是图中两条线段或多条线段之间的数量关系），使OMPB并加以证明得分26（本题8分）在箱子中有10张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，试求x+y是10的倍数的概率得分27（本题8分）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x0)依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如图所示的分割线，拼出如图所示的新正方形请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形,排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图中画出分割线，并在图的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程得分28（本题满分10分）一服装经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款服装共60套，每款服装至少要购进8套，且恰好用完购服装款61000元设购进A型服装x套，B型服装y套，三款服装的进价和预售价如下表：服装型号A型B型C型进价（元/套）90012001100预售价（元/套）120016001300（1）如果所购进的A型服装与B型服装的费用不超过39000元，购进B型服装与C型服装的费用不超过34000元，那么购进三款服装各多少套？（2）假设所购进服装全部售出，综合考虑各种因素，该服装经销商在购进这批服装过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（套）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额 - 购服装款 - 各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款服装各多少套得分29（本题满分10分）已知：在锐角ABC中，AB=ACD为底边BC上一点，E为线段AD上一点，且BED=BAC=2DEC，连接CE（1）求证：ABE=DAC；（2）若BAC=60，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；（3）若BAC=那么（2）中的结论是否还成立若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由得分30（本题满分16分）问题：在平面直角坐标系中，直线yx5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线yx1于点C过点A作y轴的平行线交直线yx1于点D点E为线段AD上一点，且tanDCE点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m（1）求点E的坐标；（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得PQD为直角三角形若存在这样的实数m，求m得值，若不存在，请说明理由；（3）函数y经过点C，R为y上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标要求：解答上面问题； 根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路第30题备用图一第30题备用图二得分31（本题满分18分）习题改编原题：梯形ABCD，ADBC，B=900，DCB=600，BC=4，AD=2，PMN，PM=MN=NP=a，BC与MN在一直线上，NC=6，将梯形ABCD向左翻折1800向左翻折二次，a2时，求两图形重叠部分的面积；向左翻折三次，重叠部分的面积等于梯形ABCD的面积，a的值至少应为多少？向左翻折三次，重叠部分的面积恰好等于梯形ABCD的面积的一半，求a的值改编要求：要有策略性改变（不能只改变字母、数字）；可改变原题图形的大小，但不能改变已有图形的形状（即只能以直角梯形、等腰梯形、等边三角形为基本图形）；要含三问，涉及到图形的运动、变换；三问要梯度合理，由易到难，相当于中考最后压轴题的难度；写出所改编的习题，画出图形，写出解题过程吧 羀肆莃薆罿膈蕿袄罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀蚂羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇蚄螃肃腿蒆虿肃节蚂薅肂蒄蒅羃肁膃芈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁肈肈薁薇肇膀莄袆膇节薀螂膆莅莂蚈膅肄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螄膁膁蚄蚀螈芃蒇薆袇莆蚃袅袆肅蒆螁袅膇蚁螇袅莀薄蚃袄蒂莇羂袃膂薂袈袂芄莅螄袁莆薀蚀羀肆莃薆罿膈蕿袄罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀蚂羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇蚄螃肃腿蒆虿肃节蚂薅肂蒄蒅羃肁膃芈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁肈肈薁薇肇膀莄袆膇节薀螂膆莅莂蚈膅肄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螄膁膁蚄蚀螈芃蒇薆袇莆蚃袅袆