2012届九年级数学中考专题复习——规律探索.doc

2012届九年级中考数学复习专题规律探索1.有一列数，那么第7个数是 2.正整数按如图1的规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413202524232221图13.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图2中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10图2A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+314.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第2011次输出的结果是 5.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）3abc12A、3B、2 C、0D、16.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A、2010B、2011 C、2012D、20137.若记y=f（x）=x21+x2，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=f（12）=（12）21+（12）2=15；则f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+f（2011）+f（12011）= 8.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个9.下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有个圆点时，图案的圆点数为按此规律推断关于的关系式为： 10.如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，第(为正整数)个黑色梯形的面积 11.如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，sn（n为正整数），那么第9个正方形的面积S9= 12.如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在OO1O2O3xyx轴上，并与直线yx相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 13.我们平常用的数是十进制数，如2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=122+021+120等于十进制的数5，10111=124+023122121120等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。14.已知，若（a、b为正整数）则 15.有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a1521，a2532，a3543，a4554，a5565，当an2009时，n的值等于（ ）A2010 B2009 C401 D33416.如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n =（ ） A29 B30C31 D3217.观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 18.将一些小圆点按如图3所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，依次规律，第6个图形有 个小圆点，第个图形有 个小圆点19.观察下列图形：依照此规律，第n个图形共有 个20.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）ABC D 21.如图所示，直线yx1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n个正方形的边长为_22.如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A