2016年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试题讲义.doc

2008年广东省梅州市初中毕业生学业考试数 学 试 卷说 明:本试卷共23小题,满分120分.考试用时90分钟.参考公式:二次函数的对称轴是直线=,顶点坐标是(,).一选择题:每小题3分,共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1.下列各组数中,互为相反数的是( )A.2和 B.-2和- C.-2和|-2| D.和2.如图1的几何体的俯视图是( )图1ABCD3.下列事件中,必然事件是( )A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门C.通常情况下,水往低处流 D.上学的路上一定能遇到同班同学图24.如图2所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC.则四边形OACB( )A.是正方形 B.是长方形 C.是菱形 D.以上答案都不对5.一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )二填空题:每小题3分,共24分. 6.计算:=_.7.如图3,要测量AB两点间距离,在O点打桩,取OA的中点 C,OB的中点D,测得CD=30米,则AB=_米. 图3 图4 图58.如图4,点P到AOB两边的距离相等,若POB=30,则AOB=_度.9.如图5,AB是O的直径,COB=70,则A=_度.10.函数的自变量的取值范围是_.11.某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示:年龄14岁15岁16岁17岁人 数720167 则该班学生年龄的中位数为_;从该班随机地抽取一人,抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于_.12.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为(-1,-2).则=_;=_;它们的另一个交点坐标是_.13.观察下列等式:(1) 32-12=42; (2) 42-22=43;(3) 52-32=44; (4) ( )2-( )2=( )( );则第4个等式为_.第个等式为_.(是正整数)三解答下列各题:本题有10小题,共81分.解答应写出文字说明推理过程或演算步骤.14.本题满分7分.如图6,已知:(1)AC的长等于_.(2)若将向右平移2个单位得到,则点的对应点的坐标是_;(3)若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1,则A点对应点A1的坐标是_.15.本题满分7分. 右图是我国运动员在1996年2000年2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图.请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)在1996年2000年2004年这三届奥运会上,我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是_年. (2)在1996年2000年2004年这三届奥运会上,我国运动员共获奖牌_枚.(3)根据以上统计,预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_枚. 16.本题满分7分.解分式方程:.图717.本题满分7分.如图7所示,在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形.(1)用,表示纸片剩余部分的面积;(2)当=6,=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.18.本题满分8分.如图8,四边形是平行四边形.O是对角线的中点,过点的直线分别交ABDC于点,与CBAD的延长线分别交于点GH.图8(1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明);(2)除AB=CD,AD=BC,OA=OC这三对相等的线段外,图中还有多对相等的线段,请选出其中一对加以证明.19.本题满分8分.如图9所示,直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A(-3,0),B(0,4),O是坐标系原点.(1)求直线L所对应的函数的表达式;(2)若以O为圆心,半径为R的圆与直线L相切,求R的值.20.本题满分8分.已知关于的一元二次方程2-2=0. (1)若x=-1是方程的一个根,求的值和方程的另一根;(2)对于任意实数,判断方程的根的情况,并说明理由. 21.本题满分8分.如图10所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EFDE交BC于点F.(1)求证: ADEBEF;(2)设正方形的边长为4,AE=,BF=.当取什么值时,有最大值?并求出这个最大值.22.本题满分10分. “一方有难,八方支援”.在抗击“512”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品药品生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息,解答下列问题:物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(吨)654每吨所需运费(元/吨)120160100(1)设装运食品的车辆数为,装运药品的车辆数为.求与的函数关系式;(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆, 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.23.本题满分11分.如图11所示,在梯形ABCD中,已知ABCD,ADDB,AD=DC=CB,AB=4.以AB所在直线为轴,过D且垂直于AB的直线