高考第二轮数学复习题2讲义.doc

高考数学第一轮总复习单元过关检测试卷集合与简易逻辑函数导数一选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.设集合U=0,1,2,3,4,5,集合M=0,3,5,N=1,4,5,则M()=( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.5B.0,3C.0,2,3,5D. 0,1,3,4,52.设集合,那么“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知,则有( )(A) A=B (B) AB (C) B (D) 4.不等式的解集为( )A. B. C. D.5.设,则( )A.4 B. C. D. 6.(理科)下列求导运算中正确的是( )A. B. C. D. (文科)曲线在点处的导数的值是,则过该点的切线一定( )A.平行于轴 B.平行于轴C.是第一三象限的角平分线 D.是第二四象限的角平分线7.已知是上的减函数,那么的取值范围是 ( )A.B. C.D.8.已知函数(a0且a1),则函数的图像是( )9.设函数的图像过点,其反函数的图像过点,则等于( )A. B. C.4 D.2 10.设,则的值等于( )A. B. C. D.11.(理科)曲线与坐标周围成的面积( )A.4 B.2 C. D.3(文科)7.已知,则的最小值是( )A. 2 B. C.4 D.512.f(x)=lg(-x2+8x-7) 在m,m+1上递增,则m的取值范围( )A 1m3 B1m0;. 当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是 .三解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤)17.(本小题满分12分)11,已知抛物线(其中)在第一象限内与直线相切,且此抛物线与轴所围成的平面图形面积为,1)问与为何值时,达到最大2)求出最大值18.(本小题满分13分) 已知函数.()求函数的定义域;()证明:函数在定义域内是减函数;()解方程:19.( 本小题满分13分)已知函数 .()求的最大值;()当,求的最大值.20.(本小题满分14分) 已知函数是R上的奇函数,当时取得极值.(I)求的单调区间和极大值;(2)证明对任意不等式恒成立.21.(本小题满分14分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0x120).已知甲乙两地相距100千米()当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?()当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?22.(本小题满分14分)已知函数.(I)讨论函数的单调性;()若曲线上两点AB处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.高考数学第一轮总复习单元过关检测试卷集合与简易逻辑函数导数参考答案一.选择题题号12345678答案BBAADCBA二.填空题9.1 10. 11.12. 13.4 14.0三解答题参考答案15.解解:A= B=若则: 16. ()解 ,得.此时, , 所以 . ()因为 ,(文科可用定义法)所以 ,即函数在定义域内是减函数. ()计算得,解,即 , 得,但是1不在函数定义域内,舍去,所求方程无解 17.()解:当,即时,; 当时,即时,; 时,. 所以, ()当时, 当时,的最大值为,综上,当,求的最大值为. 18. 解:由奇函数定义,应有.即 因此, 由条件 为的极值,必有故 解得 因此, 当 时,故在单调区间上是增函数.当 时,故在单调区间上是减函数.当 时,故在单调区间上是增函数.所以,在处取得极大值,极大值为(II)解:由(I)知,是减函数,且在上的最大值在上的最小值所以,对任意恒有 19.解: (1)当x=40时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升.(2)当速度为x千米/小时,汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升,衣题意得h(x)=(),h(x)=(0x120)令h(x)=0,得x=80.当x(0,80)时,h(x)0,h(x)是增函数.当x=80时,h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极值,所以它是最小值.答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.20.解 ()由题设知.令.当(i)a0时,若,则,所以在区间上是增函数;若,则,所以在区间上是减函数;若,则,所以在区间上是增函数;(i i)当a0时,若,则,所以在区间上是减函数;若,则,所以在区间上是减函数;若,则,所以在区间上是增函数;若,则,所以在区间上是减函数