浙江省2016年高考文科数学模拟试卷2考试.doc

欢迎光临中学数学信息网 浙江省2011年高考文科数学模拟试卷2注意:本卷共22题,满分150分,考试时间120分钟. 参考公式: 球的表面积公式: ,其中表示球的半径;球的体积公式:其中表示球的半径; 柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高;锥体的积公式:,其中表示椎体的底面积,表示椎体的高;台体的体积公式:,其中分别表示台体的上下底面积,表示台体的高如果事件互斥,那么第I卷(选择题 共50分)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合,集合,则下列关系中正确的是 ( )(A) (B) (C) (D)2已知复数,其中是虚数单位,则复数的实部与虚部之和为( )(A)0 (B) (C)1 (D)23设:,:,则下列命题为真的是( )(A)若则 (B)若则 (C)若则 (D)若则4阅读右面的程序框图,则输出的=( )(A) 14 (B) 20 (C) 30 (D) 555数列满足并且,则数列的第100项为( )(A) (B) (C) (D)6已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 ( ) (A) (B) (C) (D)7已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( )(A) (B) (C) (D)8定义式子运算为,将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为 ( )(A) (B) (C) (D)9已知点P为所在平面上的一点,且,其中为实数,若点P落在的内部,则的取值范围是( )(A)(B)(C) (D)10已知是偶函数,且在上是增函数,如果在上恒成立,则实数的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D)第二卷(非选择题 共100分)二填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中 100株树木的底部周长(单位:cm)根据所得数 据画出样本的频率分布直方图(如右图),那么在这100株树木中,底部周长不小于110cm的有 株;12圆的圆心到直线的距离等于 ;13设实数满足不等式组,则的最小值为 ;14某商场元旦前天某商品销售总量与时间(天)的关系大致满足,则该商场前天平均售出的商品(如前天的平均售出的商品为)最少为 ; 15已知函数,且关于的方程有且只有一个实根,则实数的取值范围是 ;16设,满足,则不是直角三角形的概率是 ;17观察下列等式: , , , , 由以上等式推测到一个一般的结论:对于, 三解答题:本大题共5个小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18(本题满分14分)已知, (1)求函数的单调递增区间; (2)设的内角满足,而,求边的最小值19(本题满分14分)三棱锥中,平面,点 分别为线段的中点,(1)判断与平面的位置关系并说明理由;(2)求直线与平面所成角的正弦值20(本题满分14分)已知等差数列的公差为, 且,(1)求数列的通项公式与前项和; (2)将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围21(本题满分15分)已知函数,(1)当时,试判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)当时,求函数在内的最小值22(本题满分15分)已知抛物线:(),焦点为,直线交抛物线于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点, (1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值; (2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由2011年萧山区命题比赛高三数学(文科)答题卷 一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分题目12345678910选项二填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11 12 13 14 15 16 17 三解答题:本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 18(本题14分)19(本题14分)20(本题14分) 21(本题15分)22(本题15分) 请在答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2011年萧山区命题比赛高三数学(文科)试题参考答案:一选择题解答1答案:B 提示:结合韦恩图解答;故选B2答案:C 提示:计算得,的实部与虚部之和为,故选C3答案:A 提示:,故成立,故选A4答案:C 提示:,故选C5答案:D 提示:由得,故为等差数列,选D6答案:B 提示:该几何体为一三棱锥,底面积为,高为,故体积为,选B7答案:C 提示:,故可设,得,渐近线方程为,选C 8答案:C 提示:,向左平移个单位,得到,故选C9答案:D 提示:结合向量运算的几何意义,选D10答案:D 提示:由题意可得对恒成立,得对恒成立,从而且对恒成立,且,即,故选D二填空题解答11.考查点:频率分布直方图;难易程度:简单;易错点:纵坐标当作频率;考查学生的识图能力.解答:先读出底部周长小于110cm的频率为0.7,所以底部周长不小于110cm有30株.12.考查点:圆方程,点到直线的距离公式,难易程度:简单;易错点:用距离公式时,没有将直线方程化为一般式;考查学生的基本的公式运用能力.解答:圆心为,直线方程 到直线的距离为.13.考查点:线性规划;难易程度:中等;易错点:图像画错;考查学生的线性规划问题一整套程序的操作能力,与前两题比,在能力上要求提高了,试题呈现梯度.解答:先画出可行域,因为,所以,比较斜率,确定取得截距最小值时的最优解,代入得到最小值.14.考查点:函数最值;难易程度:中等;易错点:直接用不等式求,没有考虑到;考查学生解决应用问题的能力.解答:,有函数的单调性,可知在4或5时取到,最小值为19 .15.考查点:指数函数对数函数的图像性质;难易程度:中等;易错点:没有注意临界的情况;考查利用图像综合解决方程根的个数问题.解答:画出的图像,观察可发现.16.考查点:概率的计算;难易程度:难;易错点:没有注意三个顶点都可能成为直角顶点考查处理复杂问题的能力,该题背景清晰,考查力度大,是本份试卷的一个亮点.解答:已知共有7种情况,满足三角形为直角的有3个,所以答案为.17.考查点:类比归纳;难易程度:中等;易错点,归纳错误,考查先归纳论证的研究问题的科学态度及能力.解答:有前面式子的右边数字,不难归纳,当然从严谨的角度,应该推导一下.三解答题解答18(本题主要考查倍角公式正弦定理余弦定理三角形面积公式基本不等式,同时考查三角运算求解能力,较简单)解:(1) -4分由得,故所求单调递增区间为-7分(2)由得,-9分 ,即,-10分又中,-14分19(本题主要考查空间线线线面面面的位置关系,线面角等基础知识,同时考查空间想象能力和推理论证能力,中等难度)解:(1)平面,-2分 点 分别为线段的中点,为的中位线,-4分 又平面,平面,平面-6分 (2)过作于点,由于平面,平面平面,从而平面,连接,可得即直线与平面所成的角-10分不妨设,则在中,计算可得, 又中,在中,即直线与平面所成角的正弦值为-14分20 (本题主要考查等差等比数列通项公式求和公式性质,同时考查运算求解及分析问题解决问题的能力,中等难度)解:(1) 由得,所以 -4分 , 从而 -6分 (2)由题意知 -8分 设等比数列的公比为,则, 随递减,为递增数列,得-10分又,故,-11分 若存在, 使对任意总有则,得-14分21(本题主要考查函数的奇偶性,导数的运算法则,导数的应用,分段函数的最值,同时考查分析问题解决问题的能力,较难题)解:(1)当时,-2分此时, ,是非奇非偶函数-5分(2) 当时, 当时,-7分(i)当时,由于,故,在内单调递增,此时-9分(ii)当时,令可得两极值点或, 若,则,可得在内单调递增,结合(i)(ii)可得此时-11分若,则,可得在内单调递减,内单调递增,在内有极小值, 此时而 可得时,时,-14分综合可得,当时, 当时,-15分22(本题主要考查抛物线定义几何性质标准方程,直线与抛物线的位置关系,同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力,较难题)解:(1)抛物线