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12.3.2等边三角形(2),GXF,将两个含有30的同样的三角尺如图摆 放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的 直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究1,BC= AB,你会用学过的方法证明吗?,学习目标:,1 定理:在直角三角形中， 30所对的直角边等于斜边的一半,2 定理的应用:运用该性质进行相关 的证明和计算,已知：在ABC中，ACB=90BAC=30 求证:BC = AB,在直角三角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半。,数学式:,定理,夯实基础,判 断,1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半 2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,比一比：看 谁 算 的 快,1.如图：在RtABC中 A=300,AB+BC=12cm 则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm, BD=， BE=_,例3.已知:如图, 在ABC中,ACB900,A=300,CDAB于D. 求证:BD= AB.,你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?,A,C,B,D,解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D B=ACB=150(已知), DAC=B+ACB= 150+150=300 CD= AC= 2a=a (在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).,A,C,B,D,150,150,例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a. 求:腰上的高.,2a,5、如图，在ABC中， AB=AC， BAC= 120，AC的垂直平分线EF交AC 于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。,6、 如图，在ABC中， ACB= 90， B= 15，AB的垂直平分线分别交BC、AB 于D、E。求证：DB=2AC,4、 如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B两处望小岛C，测得NAC=150， NBC=300，若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？,N,A,B,C,D,回味无穷,特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如
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