倍速课时学练2014秋九年级数学上册45相似三角形的性质及应用（第1课时）课件（新版）浙教版

4.5 相似三角形的性质及其应用（1）,ABC与ABC的相似比 是多少？ ABC与ABC的周长比 是多少? 面积比是多少？,ABC与ABC有什么关系？ 为什么？,（相似）,2,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,已知: ABC A B C,相似比为k.,=k2,K，,两个相似三角形的对应高之比等于相似比。,求证:,=,已知：如图，ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k,AD、AD是对应高。 求证：,A,B,C,B,A,C,D,D,证明：,ABCABC B= B,ABD=ABD=90O ABDABD,两个相似三角形的对应高之比等于相似比。, ABC A B C,相似比为k.,=k2,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,两个相似三角形的对应高之比等于相似比。,=,k,又AD、AD是对应高。,D,D,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比， 求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或 周长比则要开方。,练一练：,2,4,100,100,10000,2,1.在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?,答:三角形的边长,周长放大为10倍.,三角形的面积放大为100倍.,三角形的角大小不变.,例1；如图是某市部分街道图，比例尺是1:10000，请你估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积,解：地图上的比例尺为1：10000，就是地图上的ABC与实际三角形地块的相似比为1：10000，量得地图上AB=3.4cm,BC=3.8cm,AC=2.5cm。则地图上ABC的周长为3.4+3.8+2.5=9.7(cm) ,三角形地块的实际面积为4.18108cm2,即41800m2 答：估计三角形地块的实际周长为970米，实际面积为41800平方米。,2、在ABC中，DEBC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S ADE：S四边形DBCE的比为_,练习,3、如图， 中，则:四边形:四边形=_,练习,4.已知:梯形ABCD中,ADBC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BD,CD交于点O,OFBC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_.,A,B,C,D,E,F,O,5、ABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，ACD=B，且AC=2AD.则ACD _.它们的相似比K =_,A,B,C,E,D,G,如图，在ABC中，C=Rt，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现在有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P做PEBC交AD于点E，连接EQ。设动点运动的时间为x. (1)用含x的代数式表示AE、DE的长度； (2)当点Q在BD(不包括点B和D)上移动时,设EDQ的面积为y,求y与t的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当x为何值时,EDQ为直角三角形?,D,E,Q,B,C,P,A,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,问题情境,30m,解:如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m, ABC的周长为80m，面积为100m2, 求ADE的周长和面积,问题解决,30m,A,D,E,1.过E作EF/AB交BC于F,其他条件不变，则 EFC的面积等于多少？BDEF面积为多少？,2.若设sABC=S, SADE=S1, SEFC=S2. 请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？ 你能加以验证吗？,B,C,48m2,36m2,证明：DE/BC,EF/AB,16,36,ABC的面积为100m2,类比猜想,小结,本节课你有哪些收获？,.这节课我们学到了哪些知识？,.我们是用哪些方法获得这些知识的？,.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？ 你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,你能类比证明吗?,相似三角形对应中线的比与对应 角平分线的比等于相似比。,D,D,3、ABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，C