2019春九年级数学下册第24章圆周滚动练24.3_24.4课时作业新版沪科版.docx

周滚动练(24.324.4)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.如图,点A,B,C都在O上,若AOC=140,则B的度数是(C)A.70B.80C.110D.1402.如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,BAD90,O与边AB,AD都相切,AO=10,则O的半径长等于(C)A.5B.6C.25D.323.下列关于圆的切线的说法正确的是(D)A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线B.与圆只有一个公共点的射线是圆的切线C.经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线D.如果圆心到一条直线的距离等于半径长,那么这条直线是圆的切线4.如图,在O中,弦AB,CD相交于点P,若A=30,APD=70,则B等于(C)A.30B.35C.40D.505.已知O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是(D)A.30B.60C.30或150D.60或1206.如图,已知ADBC,ADCD,以CD为直径的半圆O与AD,BC,AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是(B)A.12B.14C.17D.18.57.如图,在等边ABC中,点O在边AB上,O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,F是AC上的点,判断下列说法错误的是(C)A.若EFAC,则EF是O的切线B.若EF是O的切线,则EFACC.若BE=EC,则AC是O的切线D.若BE=32EC,则AC是O的切线二、填空题(每小题5分,共20分)8.如图,AT切O于点A,AB是O的直径.若ABT=40,则ATB=50.9.如图,线段AB与O相切于点B,线段AO与O相交于点C,AB=12,AC=8,则O的半径长为5.10.如图,四边形ABCD是菱形,O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE.若D=78,则EAC=27.11.如图,已知RtABC的斜边AB=8,AC=4.以点C为圆心作圆,当C与边AB只有一个交点时,则C的半径的取值范围是r=23或4r43.提示:作CDAB于点D.在RtABC中,BC=AB2-AC2=82-42=43,12CDAB=12ACBC,CD=ACBCAB=4438=23,当C与AB相切时,r=23;当直线AB与C相交,且边AB与O只有一个交点时,4r43.综上所述,当r=23或40,x=23,O的半径为23.16.(12分)如图,C是以AB为直径的O上一点,CD是O的切线,点D在AB的延长线上,作AECD于点E.(1)求证:AC平分BAE;(2)若AC=2CE=6,求O的半径;(3)请探索:线段AD,BD,CD之间有何数量关系?并证明你的结论.解:(1)连接OC.CD是O的切线,OCCD,AECD,OCAE,EAC=ACO,OA=OC,CAO=ACO,EAC=CAO,即AC平分BAE.(2)连接BC.AECE,AC=2CE=6,sin CAE=CEAC=12,CAE=30,CAB=CAE=30.AB是O的直径,ACB=90,cos CAB=ACAB=32,AB=43,O的半径是23.(3)CD2=BDAD.理由:DCB+