数学：13.1三角形中的边角关系.ppt

13.1三角形的边角关系（3）,-三角形的高、中线与角平分线,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,复习引入：,1.理解三角形的高、中线、角平分线等有关概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。 2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。 3、了解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形高的区别。,学习目标：,自学提纲:,自学课本第72-73页内容，思考下列问题： 1、什么是三角形的高、中线、角平分线？ 2、如何用几何语言表达三角形的高线、中线、角平分线？ 3、一个三角形有几条高、几条中线、几条角平分线？ 4、三角形的高相交吗？交点在哪里？中线、角平分线的交点在哪里？ 5、三角形的角平分线与角的平分线有何区别？如何画三角形的角平分线? 6、什么叫做定义？7、画三角形高的时候需要注意什么？,你还记得 怎样 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?,B,A,C,合作探究:,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,三角形的高：,画一个锐角三角形 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,直角三角形的三条高,钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝 角三角形的三条高在三角形内不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线在三角形的外部交于一点,O,AD是 ABC的高,D, BDA = CDA =90, ADB= ADC= 90,AD是ABC的高,反之,三角形的高的符号语言：,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的符号语言：,E,F,O,三角形的中线：,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,三角形的角平分线：,三角形角平分线的符号语言：,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线。,定义：,能明确界定某个对象含义的语句叫做定义。,B,D,巩固练习：,3、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ， BD= , AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,4、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,5、课本73页练习1、2、3、4.,这节课我们学了什么？,1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。,2. 三角形的高、